1、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教A版 选修2-2,导数及其应用,第一章,1.5 定积分的概念,第一章,第2课时 定积分的概念,了解定积分的背景，抽象出定积分的概念，能用定义求定积分,重点：定积分的定义与性质 难点：定积分定义的理解及用定义求定积分,1求曲边梯形的面积与求变速直线运动的路程有相同的求解过程，这个过程是否具有一般意义？ 2你知道古人是怎样得到球的体积计算公式的吗？ 3定积分定义中，区间a，b的分法必须是等分吗？i的取法有无限制条件？,定积分的概念,思维导航,新知导学,定积分,这里，a与b分别叫做_与_，区间a，b叫做_，函数f(x)叫做_，x叫做_，f(x)dx
2、叫做_,积分下限,积分上限,积分区间,被积函数,积分变量,被积式,定积分的几何意义和性质,思维导航,新知导学,f(x)0,直线xa，xb(ab),曲线yf(x),定积分的性质称为定积分对积分区间的可加性，其几何意义是曲边梯形ABCD的面积等于曲边梯形AEFD与曲边梯形EBCF的面积的和,1求由曲线yex，直线x2，y1围成的图形的面积时，若选择x为积分变量，则积分区间为( ) A0，e2 B0,2 C1,2 D0,1 答案 B,牛刀小试,定积分的定义,定积分的几何意义,方法规律总结 若函数f(x)的图象是某些特殊的图形，其面积运用几何方法容易求解，求定积分时还可以利用几何意义求解,定积分的性质
3、,解析 (1)如图，,方法规律总结 1.利用定积分的性质求定积分的策略 (1)利用性质可把定积分分成几个简单的积分的组合，先把每一个积分求出，再求定积分的值 (2)求分段函数的定积分，可先把每一段的定积分求出后再相加 (3)注意函数f(x)奇偶性、对称性的利用,利用定积分求平面图形的面积,分析 可先作出函数图象，再根据图象及几何意义进行表示,方法规律总结 用定积分表示曲线围成的平面区域的面积的步骤是： (1)准确画出各曲线围成的平面区域； (2)把平面区域分割成容易表示的几部分，同时要注意x轴下方有没有区域； (3)解由曲线方程组成的方程组，确定积分的上、下限； (4)根据积分的性质写出结果,错用定积分的几何意义致误,由ycosx及x轴围成的介于0与2之间的平面图形的面积，利用定积分应表示为_,
