1、函数的单调性,阅读与思考,1、阅读教材 P36-37例1 上方止。 2、思考问题（1）从P36图2-15 （北京从20030421-20030519每日新增非典病例的变化统计图）看出，形势从何日开始好转？（2）从P36图2-16你能否说出y随x如何变化？（3）什么是增函数、减函数、单调函数、函数的单调性、函数的单调区间？,图,图,2. 增函数、减函数、单调函数是 对整个 定义域而言。有的函数不是单调函数，但在某个区间上可以有单调性。,1. 自变量取值的任意性.,注意,1. 教材P37：例1、2.,2. 证明函数f (x)=2x+3在R,上是减函数.,3. 讨论函数f (x) = ( k0 ),
2、在(0, )上的单调性.,问题探究,用定义证明函数的单调性的步骤:,(1). 设x1x2, 并是某个区间上任意二值;,(2). 作差 f(x1)f(x2) ;,(3). 判断 f(x1)f(x2) 的符号:,(4). 作结论., 分解因式, 得出因式x1x2 ., 配成非负实数和.,方法小结,1. 教材P38 ：T1、2.,2. 判断函数 f (x) = x2+1在,(0, )上是增函数还是减函数?,3. 若函数f (x) 在区间a, b及,(b, c上都单调递减, 则f (x)在区间,a, c上的单调性为 ( ),A. 单调递减;,B. 单调递增;,C. 一定不单调;,D. 不确定.,D,练
3、习实践,4. 函数f (x)=,2x+1, (x1),5 x, (x1),则f (x)的递减区间为( ),A. 1, ),B. (, 1),C. (0, ),D. (, 1,B,5. 若函数f (x) 在区间a, b单调,且 f(a) f(b)0, 则方程f(x)=0在区,.,间a, b上( ).,A.至少有一实根;,B.至多有一实根;,C.没有一实根;,D.必有唯一实根.,D,1. 概念,2. 方法,定义法,图象法,小结,教材p39 ：B 1 若f(x) = a x-b +2在0，+ ）上为增函数，则a,b的取值范围是。,思考交流,教材P38 2、3、4、5,德毅博健,作业,y,x,图2-16,-2.3,返回,人,日期,图2-15,返回,
