1、三角形全等的判定（三）,复习提问：,1、我们学过的判定两个三角形全等的方法有哪些？,2、上述每种判定方法都有多少对对应的相等元素？,答：有三对对应元素相等，既有边也有角对应相等.,答：“SAS、“ASA、“AAS,3、从已经研究过的判定方法来看，两个三角形必需具备三个元素对应相等才有可能全等.除以上三种情况外，三个元素对应相等的情况还有哪些？,答：1、三角对应相等；2、三边对应相等；3、两边和其中一边的对角对应相等.,已知：任意 ABC，画一个 ABC，使ABAB，ACAC,BC=BC,画法：,1.画线段BC=BC,2.分别以B、C为圆心，BA、CA为半径画弧，两弧相交于点A,3.连结AB、A
2、C, ABC就是所要画的三角形.,问：通过实验可以发现什么事实？,“边边边”公理：有三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）,三角形的三边长度固定，这个三角形的形状大小就完全确定，这个性质叫三角形的稳定性.,小结：判定两个三角形全等有四种方法：“SAS”、“ASA、“AAS”、“SSS”.,例1 如图ABC是一个钢架，ABAC，AD是连结点 A和BC中点的支架，求证：ADBC,证明：在ABD和ACD中，,ABAC（已知） ADAD（公用边） DBDC （已知）, ABD ACD（SSS）,1= 2(全等三角形对应角相等）,1=,BDC900（平角定义）,AD BC（垂直定义
3、）,问：除可证得AD BC外，还可得到哪些结论？,例2 如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，ABDE，ACDF，BECF.求证：AD.,证明：BECF（已知）,即 BCEF,在ABC和DEF中,ABDE（已知）,ACBF（已知）,BCEF（已证）,ABCDEF（SSS）,AD(全等三角形对应角相等）,小结：欲证角相等，转化为证三角形全等., BE+EC=CF+EC,例3 如图，已知ABCD，ADCB，求证：BD,证明：连结AC,ABCD（已知）,ACAC（公用边）,BCAD（已知）, ABC CDA（SSS）, BD（全等三角形对应角相等）,问：此题添加辅助线，若连结BD行吗？,在原有条件下，还能推出什么结论？,答：ABCADC，ABCD，ADBC,在ABC和 ADC中,小结：四边形问题转化为三角形问题解决.,1.“SSS”公理，三角形的稳定性及 其应用；,2.判定两个三角形全等有四种方法：“SAS”、“ASA、“AAS”、“SSS”;,3.证角（或线段）相等转化为证角（或线段）所在的三角形全等;,4.四边形问题转化为三角形问题来解决.,总结,完,
