1、南京市虹苑中学,初中数学八年级上册 （苏科版）,2.7 勾股定理的应用(2),把勾股定理送到外星 球,与外星人进行数学交流 ！华罗庚,看一看,想一想,这些图形有什么共同特征?,问题,你知道与下图的等腰三角形有关的哪些数据信息呢？周长为 面积为,.,图1中的x等于多少?,仔细想想!,图2中的x、y、z等于多少?,想一想,沿着图2继续画直角三角形,还能得到那些无理数?,做一做,利用图2你们能在数轴上画出表示 的点吗?请动手试一试！,怎样在数轴上画出表示 的点呢?,拓展,在数轴上表示 ， 的点怎样画出?,图2中的图形的周长和面积分别是多少?,算一算,周长是6,面积是,说一说,你们能说出 的实际意义吗
2、？,如图，求四边形ABCD的周长和面积。,拓展应用,周长是68； 面积是246；,例1、如图，等边三角形ABC的边长是6，求ABC的面积。,1、如图5，在ABC中，AB=AC=17，BC=16，求ABC的面积。,练一练,2、如图6，在ABC中，ADBC，AB=15，AD=12，AC=13，求ABC的周长和面积。,材料1：如图7，在ABC中，AB=25，BC=7，AC=24，问ABC是什么三角形？,交流材料,材料2：如图8，在ABC中，AB=26，BC=20，BC边上的中线AD=24，求AC.,交流材料,交流材料,材料3: 如图9，在ABC中， AB=15，AD=12，BD=9,AC=13,求A
3、BC的周长和面积。,周长为42 面积为84,议一议,勾股定理与它的逆定理在应用上有什么区别？,勾股定理主要应用于求线段的长度、图形的周长、面积；勾股定理的逆定理用于判断三角形的形状。,试一试,如图，以ABC的三边为直径向外作半圆，且S1+S3=S2，试判断ABC的形状？,应用,引葭赴岸 “今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深，葭长各几何？”题意是：有一个边长为10尺的正方形池塘，一棵芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为一尺。如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B.问水深和芦苇长各为多少？,勾 股 定 理 的 应 用,勾 股 定 理 的 逆 定 理 的 应 用,小结,1、数形结合思想,2、转化思想,3、勾股定理与其逆定理在应用上的区别,
