1、第四章 基本平面图形 1 线段、射线、直线,1.在现实情境中理解线段、射线、直线等简单图形,感受图形 世界的丰富多彩. 2.会说出线段、射线、直线的特征.(重点、难点) 3.会用字母表示线段、射线、直线.(重点) 4.通过操作活动,了解两点确定一条直线等事实,积累操作活动 的经验.,一、线段、射线和直线的意义 1.人行横道线、音乐指挥棒可近似看作是_,它有_个端 点. 2.将线段向_方向无限延长就形成了射线,它有_端点. 3.将线段向_方向无限延长就形成了直线,它_端点.,线段,两,一个,一个,两个,没有,二、线段、射线、直线的表示方法,AB,BA,a,OA,AB,BA,l,三、直线的性质 两
2、点确定_条直线.,一,(打“”或“”) (1)直线AB和直线BA是两条直线. ( ) (2)射线AB和射线BA是两条射线. ( ) (3)线段AB和线段BA是两条线段. ( ) (4)直线AB和直线a不能是同一条直线. ( ),知识点 1 线段、射线、直线的表示方法和特征 【例1】如图,在平面内有A,B,C三点. (1)画直线AC,线段BC,射线BA. (2)取线段BC的中点D,连接AD.,【思路点拨】连接AC并向两方向延长可以得到直线AC,连接BC 可以得到线段BC,连接并延长BA可以得到射线BA. 【自主解答】如图:,【总结提升】直线、射线、线段的表示方法 (1)直线的表示方法 两个大写字
3、母表示:任选线上两点表示,无顺序要求,切记不 可重复;用一个小写字母表示,如直线m. (2)射线的表示方法 只能用两个大写字母表示,端点字母在前,方向字母在后. (3)线段的表示方法 一个小写字母;线段有两个端点,用两个大写字母表示时, 无顺序要求.,知识点 2 确定线段、射线、直线的条数 【例2】如图所示,数一数图中有多少条不同的线段?有多少条 射线?,【解题探究】1.对于两条线段,只要有一个端点不同,就是不同 的线段,我们以左端点为基准,将线段分5类分别计数: (1)以A为左端点的线段有几条? 提示：AB,AC,AD,AE,AF共5条. (2)以B为左端点的线段有几条? 提示：BC,BD,
4、BE,BF共4条.,(3)以C为左端点的线段有几条? 提示：CD,CE,CF共3条. (4)以D为左端点的线段有几条? 提示：DE,DF共2条. (5)以E为左端点的线段有几条? 提示：只有EF1条. 综上可知:不同的线段一共有_(条).,5+4+3+2+1=15,2.对于两条射线,只要是端点或方向不同,就是不同的射线. (1)图中以A为端点的射线有几条? 提示：两条. (2)图中的直线上共有几个点? 提示：有A,B,C,D,E,F共六个. (3)图中共有多少条射线? 提示：26=12(条).,【互动探究】例题中的直线BD可以看作是由哪两个点确定的? 提示：直线BD上共有6个点,每两个点都可以
5、确定一条直线,故 确定直线BD的两个点是AB(或AC或AD等,答案不惟一).,【总结提升】确定线段、射线、直线的条数的规律 (1)直线上有n个点，共可形成射线2n条， 线段 条. (2)平面上有n个点，任意三点都不在同一条直线上，过两点画 直线，共可画 条直线.,题组一:线段、射线、直线的表示方法和特征 1.下列各直线的表示法中,正确的是( ) A.直线A B.直线AB C.直线ab D.直线Ab 【解析】选B.表示一条直线,可以用直线上的两个点表示,即用 两个大写字母表示.,2.下列写法中正确的是( ) A.直线a,b相交于n B.直线AB,CD相交于M C.直线ab,cd相交于点M D.直
6、线AB,CD相交于m 【解析】选B.直线可用两个大写字母或一个小写字母表示,一 个点只能用一个大写字母表示,因此只有B选项正确.,3.对于直线AB、线段CD、射线EF,在下列各图中能相交的是( ),【解析】选B.B选项中直线与射线能相交;A选项中CD是线段不 能延长,所以和直线AB不能相交;C选项中线段CD与射线EF不能 相交;D选项中直线AB和射线EF不能相交.,4.把线段向一个方向无限延长,得到的是 ;把线段向两 个方向无限延长,得到的是 . 【解析】把线段向一个方向无限延长得到的是射线;把线段向 两个方向无限延长得到的是直线. 答案：射线 直线,【归纳整合】线段、射线、直线的区别与联系,
7、5.用几何语言叙述图的含义是 .【解析】图中有线段AB,直线c,它们相交于点P;用几何语言表 示为:线段AB和直线c相交于点P. 答案：线段AB和直线c相交于点P,题组二:确定线段、射线、直线的条数 1.如图,经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线, 此操作的依据是( ) A.线段有两个端点 B.两条直线相交,只有一个交点 C.两点之间,线段最短 D.两点确定一条直线,【解析】选D.经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的 墨线,此操作的依据是两点确定一条直线.,2.如图中直线的条数为( )A.1条 B.2条 C.4条 D.6条 【解析】选A.只有一条直线AC.,3.将线段AB延长至
8、C,再将线段AB反向延长至D,则图中线段的条 数为( ) A.8 B.7 C.6 D.5 【解析】选C.线段上有4个点时,线段总条数是3+2+1条,即6条.,4.经过A,B,C三点可连接直线的条数为( ) A.只能一条 B.只能三条 C.三条或一条 D.不能确定 【解析】选C.当三点都在一条直线上时,三点只能确定一条直 线;当三点不在同一条直线上时,可以确定三条直线.,5.如图所示,OA,OB是两条射线,C是OA上一点,D,E是OB上两点, 则图中共有 条线段,它们分别是 ;图中共有条射线,它们分别是 .,【解析】图中的线段有:线段OC、线段OD、线段OE、线段CD、 线段CE、线段DE,共6
9、条,射线有:射线CA、射线OC、射线OD、射线DE、射线EB,共5条. 答案：6 线段OC、线段OD、线段OE、线段CD、线段CE、线段 DE 5 射线CA、射线OC、射线OD、射线DE、射线EB,6.如图,火车从A地到B地途经C,D,E,F四个车站,且相邻两站之 间的距离各不相同,则售票员应准备多少种票价的车票?【解析】由图可知,图上的线段为:AC,AD,AE,AF,AB,CD,CE,CF, CB,DE,DF,DB,EF,EB,FB,共15条,所以共需要15种票价的车票.,7.(1)请你画图说明同一平面内的五条直线最多有几个交点? (2)平面内的五条直线可以有4个交点吗?如果有,请你画出符合 条件的所有图形;如果没有,请说明理由.,【解析】(1)如图,最多有10个交点.,(2)可以有4个交点,有3种不同的情形,如图所示.,【想一想错在哪？】同一平面内,经过任意4点中的两点共可以 画出多少条直线.,提示：未讨论四个点有几个点在同一条直线上而出错,漏掉了 如图所示的两种情形.,
