1、第一节线段、射线和直线 学案【学习目标】1使学生在了解直线概念的基础上，理解射线和线段的概念，并能理解它们的区别与联系2通过直线、射线、线段概念的教学，培养几何想象能力和观察能力，用运动的观点看待几何图形 3培养对几何图形的兴趣，提高学习几何的积极性【学习重难点】重点：直线、射线、线段的概念难点：对直线的“无限延伸”性的理解【学习方法】小组合作学习【学习过程】模块一 预习反馈一、学习准备1.请同学们阅读教材，并完成随堂练习和习题2（1）绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做 。线段有 端点。（2）将线段向一个方向无限延长就形成了 。射线有 端点。（3）将线段向两个方向无限延长就形成了 。直线
2、端点。3线段 射线和直线的比较概念 图形 表示方法 向几个方向延伸 端点数 可否度量线段射线直线4点与直线的位置关系点在直线上，即直线 点；点在直线外，即直线 点。5经过一点可以画 条直线；经过两点有且只有 条直线，即 确定一条直线。二、教材精读6探究：（1）经过一个已知点 A 画直线，可以画多少条？解：（2）经过两个已知点 A、B 画直线，可以画多少条？解：（3）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？解：归纳：经过两点有且 （“有”表示“存在性”，“只有”表示“唯一性”）实践练习：如图，已知点 A、B、C 是直线 m 上的三点，请回答 C（1）射线 AB 与射线 AC 是同一条射
3、线吗？（2）射线 BA 与射线 BC 是同一条射线吗？（3）射线 AB 与射线 BA 是同一条射线吗？（4）图中共有几条直线？几条射线？几条线段？分析：线段有两个端点；射线有一个端点，向一方无限延伸；直线没有端点，向两方无限延伸解：三、教材拓展7.已知平面内有 A,B,C,D 四点，过其中的两点画一条直线，一共能画几条？分析：因题中没有说明 A,B,C,D 四点是否有三点或四点在同一直线上，所以应分为三种情况讨论 解：EDCBA实践练习：如图，图中有多少条线段？分析：在直线 BE 上共有 3+2+1= （条），而以 A 点为端点的线段有 条，所以图中共有 条线段解：模块二 合作探究8.如图，如
4、果直线 l 上一次有 3 个点 A,B,C,那么（1）在直线 l 上共有多少条射线？多少条线段？（2）在直线 l 上增加一个点，共增加了多少条射线？多少条线段？（3）若在直线 l 上增加到 n 个点，则共有多少条射线？多少条线段？（4）若在直线 l 上增加了 n 个点，则共有多少条射线？多少条线段？分析：两条射线为同一射线需要两个条件：端点相同；延伸方向相同。由特殊到一般知，若直线上有 n 个点，则可以确定 1+2+3+（n-1）=n(n-1)/2 条线段解：（1）以 A、B、C 为端点的射线各有 条，因而共有射线_条，线段有_共线段 3 条。（2）增加一个点增加_条射线，增加_条线段。（3）
5、由（1）、（2）总结归纳可得:共有_条射线，线段的总条数是_。（4）增加了 n 个点，即直线上共有（n+3）个点，则有_条射线，_条线段。实践练习：如果直线上有 4 个点，5 个点，图中分别又有多少条射线？多少条线段？解：模块三 形成提升1线段有_个端点,射线有_个端点,直线_端点2在直线 L 上取三点 A、B、C,共可得_条射线,_条线段.3.（1） 可表示为线段 （或） 或者线段_（2） 可表示为射线 aA BO E A B C（3） 可表示为直线 或 或者直线 4图中给出的直线、射线、线段,根据各自的性质,能相交的是( )CA DB5小明从某地乘车到成都，发现这条火车路线上共有 7 个站，且任意两站之间的票价都不相同，请你帮他解决下列问题。（1）有多少种不同的票价？（2）要准备多少种不同的车票？模块四 小结评价一、课本知识：1线段有两个特征：一是直的，二是有_个端点。射线有三个特征：一是直的，二是有_个端点，三是向_无限延伸。直线有三个特征：一是直的，二是有_个端点，三是向_无限延伸。 2经过两点_一条直线（有表示_，只有体现_）二、本课典型：经过任意三点中的两点画直线，由于这三个点的位置不确定，所以需要分类讨论。三、我的困惑：l BA
