1、6 探索多边形的内角和与外角和多边形的有关概念1在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形多边形的边、顶点、内角、内角和的含义与三角形相同2在多边形中，连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线n 边形有_条对角线3多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫,做这个多边形的外角,随堂小练,1下列说法中正确的是(,),D,A由一些线段相接组成的图形叫做多边形B三角形不是多边形C三角形有 3 条对角线Dn 边形的边数 n 的最小值是 3,2五边形有_条对角线,5,n 边形的内角和(重难点),n 边形的内角和是_,(n2)180,随堂小练3一个多边形的内角和为
2、 1 440，则该多边形是_,边形,十,4多边形的内角和不可能为(,),B,A180C1 080,B680D1 980,多边形的外角和在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这,个多边形的外角和多边形的外角和都等于_,360,随堂小练5一个多边形的每一个外角都等于 36，则该多边形的内,角和等于_,1 440,七,多边形的边数,【例1】一个多边形的各内角都等于 135，求该多边形的,边数,解：方法一：各内角都等于 135，则这个多边形的内角和,为 n135，则可列方程求出设这个多边形的边数为 n，则(n2)180n135，n8，,该多边形的边数是 8.,【规律总结】当多边形每个内角相等时，每个外角也相等；求多边形边数常用列方程的方法来计算,
