1、http:/ 中小学课件站,理解教材新知,突破常考题型,应用落实体验,题型一,题型二,第三章,题型三,3.23.2.2& 3.2.3,第1部分,跨越高分障碍,随堂即时演练,课时达标检测,http:/ 中小学课件站,http:/ 中小学课件站,http:/ 中小学课件站,http:/ 中小学课件站,32.2 & 3.2.3 直线的两点式方程、直线的一般式方程,http:/ 中小学课件站,两点式、截距式,提出问题某区商业中心O有通往东、西、 南、北的四条大街，某公园位于东 大街北侧、北大街东P处，如图所示 公园到东大街、北大街的垂直距离分别为1 km和4 km.现在要在公园前修建一条直线大道分别与
2、东大街、北大街交汇于A、B两处，并使区商业中心O到A、B两处的距离之和最短,http:/ 中小学课件站,问题1：在上述问题中，实际上解题关键是确定直线AB，那么直线AB的方程确定后，点A、B能否确定？提示：可以确定问题2：根据上图知建立平面坐标系后，A、B两点的坐标值相当于在x轴、y轴上的什么量？提示：在x轴、y轴上的截距问题3：那么若已知直线在坐标轴的截距可以确定直线方程吗？提示：可以,http:/ 中小学课件站,导入新知 直线的两点式与截距式方程,http:/ 中小学课件站,http:/ 中小学课件站,直线方程的一般式,http:/ 中小学课件站,问题1：上述直线方程的形式分别是什么？提示
3、：点斜式、斜截式、两点式、截距式问题2：上述形式的直线方程能化成二元一次方程AxByC0的形式吗？提示：能问题3：二元一次方程AxByC0都能表示直线吗？提示：能,http:/ 中小学课件站,导入新知1直线与二元一次方程的关系(1)在平面直角坐标系中，对于任何一条直线，都可以用一个关于x，y的二元一次方程表示(2)每个关于x，y的二元一次方程都表示一条直线2直线的一般式方程的定义我们把关于x，y的二元一次方程AxByC0(其中A，B不同时为0)叫做直线的一般式方程，简称一般式,http:/ 中小学课件站,(2)在求直线方程时，设一般式方程有时并不简单，常用的还是根据给定条件选用四种特殊形式之一
4、求方程，然后可以转化为一般式,http:/ 中小学课件站,由于直线方程的斜截式和截距式是唯一的，而两点式和点斜式不唯一，因此，通常情况下，一般式不化为两点式和点斜式,http:/ 中小学课件站,利用两点式求直线方程,例1 三角形的三个顶点是A(1,0)，B(3，1)，C(1,3)，求三角形三边所在直线的方程,http:/ 中小学课件站,类题通法求直线的两点式方程的策略以及注意点(1)当已知两点坐标，求过这两点的直线方程时，首先要判断是否满足两点式方程的适用条件：两点的连线不平行于坐标轴，若满足，则考虑用两点式求方程(2)由于减法的顺序性，一般用两点式求直线方程时常会将字母或数字的顺序错位而导致
5、错误在记忆和使用两点式方程时，必须注意坐标的对应关系,http:/ 中小学课件站,活学活用 1(1)若直线l经过点A(2，1)，B(2,7)，则直线l的方程为 _(2)若点P(3，m)在过点A(2，1)，B(3,4)的直线上，则m _.,答案：(1)x2 (2)2,http:/ 中小学课件站,直线的截距式方程及应用,http:/ 中小学课件站,http:/ 中小学课件站,http:/ 中小学课件站,类题通法 用截距式方程解决问题的优点及注意事项(1)由截距式方程可直接确定直线与x轴和y轴的交点的坐标，因此用截距式画直线比较方便(2)在解决与截距有关或直线与坐标轴围成的三角形面积、周长等问题时，
6、经常使用截距式(3)但当直线与坐标轴平行时，有一个截距不存在；当直线通过原点时，两个截距均为零在这两种情况下都不能用截距式，故解决问题过程中要注意分类讨论,http:/ 中小学课件站,活学活用 2求经过点A(2,2)，并且和两坐标轴围成的三角形面积是1的 直线方程,http:/ 中小学课件站,http:/ 中小学课件站,直线方程的一般式应用,http:/ 中小学课件站,http:/ 中小学课件站,http:/ 中小学课件站,http:/ 中小学课件站,http:/ 中小学课件站,http:/ 中小学课件站,http:/ 中小学课件站,http:/ 中小学课件站,http:/ 中小学课件站,ht
7、tp:/ 中小学课件站,http:/ 中小学课件站,http:/ 中小学课件站,http:/ 中小学课件站,http:/ 中小学课件站,http:/ 中小学课件站,方法感悟如果题目中出现直线在两坐标轴上的“截距相等”、“截距的绝对值相等”、“截距互为相反数”、“在一坐标轴上的截距是另一坐标轴上截距的m倍(m0)”等条件时，可采用截距式求直线方程，但一定要注意考虑“零截距”的情况,http:/ 中小学课件站,随堂即时演练 1直线1在两坐标轴上的截距之和为( )A1 B1C7 D7解析：直线在x轴上截距为3，在y轴上截距为4，因此截 距之和为1.答案：B,http:/ 中小学课件站,http:/ 中小学课件站,3直线l过点(1,2)和点(2,5)，则直线l的方程为_,答案：xy30,http:/ 中小学课件站,4斜率为2，且经过点A(1,3)的直线的一般式方程为 _解析：由直线点斜式方程可得y32(x1)，化成一般式为2xy10.答案：2xy10,http:/ 中小学课件站,5三角形的顶点坐标为A(0，5)，B(3,3)， C(2,0)，求直 线AB和直线AC的方程,http:/ 中小学课件站,
