1、第三章 概 率 32 古典概型 32.3 (整数值)随机数的产生,栏目链接,1了解随机数的概念 2利用计算机或计算器产生随机数，并能直接统计出频数与频率 3学会利用随机数解决与概率相关问题,栏目链接,栏目链接,基础梳理,1随机数产生的背景 随机试验花费大量的人力物力，需要一种新的便捷方法，这样就产生了用计算器产生你指定的两个整数之间的取整数的随机数 2随机数的产生方法 如果我们把25个大小形状完全相同的小球分别标上1,2,3，24,25，放入一个袋中，把它们充分搅拌，然后从中摸出一个，这个球上的数就称为_,随机数,栏目链接,这样我们就可以得到1到25间的_由于小球大小形状完全相同，因而每个球被
2、摸出都是等可能的因而每个随机数的产生都是等可能的3伪随机数的产生方法计算机或计算器产生的随机数是依照确定的算法产生的数，具有周期性(周期很长)，它们具有类似随机数的性质计算机产生的并不是真正的随机数，我们称它们为_随机数表就是用计算机产生的随机数表格随机数表中每个位置上出现哪一个数字是等可能的,随机整数,伪随机数,栏目链接,4随机模拟法 我们称_的方法为随机模拟方法该方法在应用物理、原子能、固体物理、化学、生物、生态学、社会学以及经济行为等领域中都得到了广泛的应用 5计算器和计算机产生随机数的方法 用计算器的随机函数RANDI(a，b)或计算机的随机函数RANDBETWEEN(a，b)可以产生
3、从整数a到整数b的取整数值的随机数,用计算机或计算器模拟试验,栏目链接,例如：用计算器产生1到25之间的取整数值的随机数，方法如下： 反复按ENTER键，就可以不断地产生(1,25)之间的随机数,栏目链接,自测自评,B,D,栏目链接,D,C,栏目链接,栏目链接,题型一 利用随机模拟试验估计古典概型的概率,例1 同时抛掷两枚骰子，计算都是1点的概率,解析：抛掷两枚骰子，相当于产生两个1到6的随机数，因而我们可以利用计算器或计算机产生1到6之间的取整数值的随机数，两个随机数作为一组，每组第一个数表示第一枚骰子的点数，第二个数表示第二枚骰子的点数 统计随机数总组数N及其中两个随机数都是1的组数N1，
4、则频率即为投掷两枚骰子都是1点的概率的近似值,栏目链接,点评：1.常见产生随机数的方法比较：,2.利用计算机或计算器产生随机数时，需切实保证操作步骤与顺序的正确性，并且注意不同型号的计算器产生随机数的方法可能会不同，具体操作可参照其说明书 利用抽签法产生随机数时需保证任何一个数被抽到的机会均等,栏目链接,跟 踪训 练,1抛掷2颗质地均匀的骰子，求点数和为8的概率,栏目链接,题型二 利用随机模拟试验估计非古典概型的概率,例2 天气预报说，在今后的三天里，每一天下雨的概率均为40%，这三天中恰有两天下雨的概率是多少？,解析：解决这类问题的关键环节是概率模型的设计，这里试验出现的可能结果是有限个，但
5、是每个结果的出现不是等可能的，不能用古典概型来求概率，我们考虑用计算器或计算机来模拟下雨出现的概率为40%，方法很多,栏目链接,栏目链接,下面是用Excel软件模拟的结果：,栏目链接,其中A，B，C三列是模拟三天的试验结果，例如第一行前三列为888，表示三天均不下雨 统计试验的结果D，E，F列为统计结果其中D列表示如果三天中恰有两天下雨，则D为1，否则D为0，其公式为“IF(OR(AND(A14，B14，C13)，AND(A14，B13，C14)，AND(A13，B14，C14,1,0)” E1表示30次试验中恰两天下雨的次数，其公式为“SUM(D1D 30)”，F1表示30次试验中恰有两天下
6、雨的频率，其公式为“E1/30”,栏目链接,点评：1.由于该实验的结果不是等可能出现的，故不能用古典概型的概率公式计算，只能用模拟试验来估算其概率 2这种用模拟试验来求概率的方法所得结果是不精确的，且每次模拟最终得到的概率值不一定是相同的 3用计算机(或者计算器)产生随机数的方法有两种：(1)利用带有PRB功能的计算器产生随机数；(2)用计算机软件产生随机数，比如用Excel软件产生随机数我们只要按照它的程序一步一步执行即可,栏目链接,跟 踪训 练,2在大小相同的5个球中，2个是红球，3个是白球，若从中任取2个，则所取的2个球中至少有一个红球的概率是_,栏目链接,题型三 随机模拟试验及应用,例
7、3 某篮球爱好者做投篮练习，假设其每次投篮命中的概率是40%，用随机模拟方法计算在连续三次投篮中，恰有两次投中的概率,分析：用计算机或计算器做模拟试验可以模拟每次投篮命中的概率因为是投篮三次，所以每三个随机数作为一组 解析：步骤是： (1)用1,2,3,4表示投中，用5,6,7,8,9,0表示未投中，这样可以体现投中的概率是40%.,栏目链接,栏目链接,跟 踪训 练,3利用计算器产生10个1到20之间的取整数值的随机数,栏目链接,题型四 古典概率模型的综合问题,例4 有编号为A1，A2，A10的10个零件，测量其直径(单位：cm)，得到下面数据：,其中直径在区间1.48,1.52内的零件为一等品 (1)从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率； (2)从一等品零件中，随机抽取2个,栏目链接,用零件的编号列出所有可能的抽取结果； 求这2个零件直径相等的概率,栏目链接,栏目链接,跟 踪训 练,4某初级中学共有学生2 000名，各年级男、女生人数如下表：,已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19. (1)求x的值 (2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？,栏目链接,(3)已知y245，z245，求初三年级中女生比男生多的概率,跟 踪训 练,栏目链接,跟 踪训 练,栏目链接,
