1、第三章 平面设计,学习要点：,掌握平面线型要素，包括直线、圆曲线、缓和曲线在路线中的作用； 熟悉行车视距； 了解道路平面设计成果；,第三章 平面设计,第一节 概述,一. 路线,道路中线的空间位置,路线的组成：,平面路线在水平面上的投影,纵断面沿中线竖直剖切再行展开,横断面中线上任一点法向切面,二. 汽车行驶轨迹与道路平面线形,1.汽车行驶轨迹特征：,(1)轨迹连续且圆滑,（2）轨迹的曲率连续,（3）轨迹的曲率变化率连续,2.平面线形组成,直线,圆曲线,缓和曲线,三. 路线平面设计内容,合理确定各线形要素的几何参数,现代道路平面线形正是由上述三种基本线形构成的，称为平面线形三要素。,第二节 直
2、线,一. 直线的特点,1.优点：,两点间直线最短,短捷、直达,汽车行驶受力简单，方向明确,测设容易,2.缺点：,难于与地形协调,易产生高填深挖路基，破坏自然景观,过长直线易使驾驶员疲倦,二. 直线的最大长度和最小长度,1.直线最大长度,根据驾驶员心理反应和视觉效果确定,日本、德国：,直线最大长度不超过20V,前苏联：,8km,美国：,3mile,我国：,目前尚无明确规定,但设计人员应根据地形、地物、自然景观及经验等合理判断和确定直线最大长度，不强求长直线，也不硬性设置不必要的曲线。,2.直线最小长度,（1）同向曲线间直线最小长度,规范规定：,V60km/h，Lmin6V,（2）反向曲线间直线最
3、小长度,规范规定：,V60km/h，Lmin2V,三. 直线的运用,2.城镇及近郊道路；,3.大桥、隧道等构造物路段；,4.路线交叉及其附近；,1.路线不受地形地物限制的平坦地区或宽阔河谷地带；,5.双车道公路提供超车路段。,当采用长的直线线形时，应注意的问题,（1）在直线上纵坡不宜过大，因长直线再加下陡坡更易导致高速度。,（2）长直线与大半径凹竖曲线组合为宜，这样可以使生硬呆板的直线得到一些缓和。,（3）道路两侧过于空旷时，宜采取植不同树种或设置一定建筑物、雕塑、广告牌等措施，以改善单调的景观。,（4）长直线或长下坡的尽头的平曲线，除曲线半径、超高、视距等必须符合规定外，还必须采取设置标志、
4、增加路面抗滑能力等安全措施。,第三节 圆曲线,一. 圆曲线的特点,1. 曲线上任意点曲率半径相同，测设和计算简单；,2. 对地形、地物和环境适应性更强；,3. 汽车受离心力作用，且比在直线上行驶多占道路宽度；,4. 在小半径圆曲线内侧行驶，视距条件差，易发生事故。,二. 圆曲线半径及圆曲线长度,（一）圆曲线半径计算公式与影响因素,（3-1）,1. 横向力系数 的影响,（1）危及行车安全,所以要求：, fh,横向摩阻系数,（3-2）,（2）增加驾驶操纵困难,（3）增加燃油消耗和轮胎磨损,（4）旅客不舒服,行驶稳定性,0.150.16，可较高速度安全行驶,0.07，路面结冰也可安全行驶,乘客舒适程
5、度,0.10，不感曲线存在，很平稳；,0.15，略感曲线存在，尚平稳；,0.20，已感曲线存在，稍感不平稳；,0.35，感到曲线存在，感到不平稳；,0.40，非常不稳定，有倾倒危险；,运营经济性,0.15,的舒适极限，由0.10.16随行车 速度而变,2. 最大超高,ih(max) fw,气候恶劣季节路面横向摩阻系数,标准规定,高速、一级公路：10,二、三、四级公路：8,积雪冰冻地区：6,城市道路,V80km/h：6,V40km/h：2,（3-3）,V60、50km/h：4,（二）圆曲线最小半径计算,（3-4）,标准根据不同fh值，对不同等级公路规定了极限最小半径、一般最小半径和不设超高半径，
6、详见表3-1、3-2。,最小平曲线半径的实质是汽车行驶在公路曲线部分时，所产生的离心力等横向力不超过轮胎与路面的摩阻力所允许的界限，并使乘车人感觉良好的曲线半径值。,2. 一般最小半径,采用允许超高（68）和允许横向摩阻系数（fh0.050.06）情况下，汽车能安全行驶的最小半径,3. 不设超高最小半径,不必设超高就能满足行驶稳定性的最小半径。标准取fh0.035，ih=-0.015和fh0.04， ih=-0.025,1. 极限最小半径,采用允许最大超高（8）和允许的横向摩阻系数（fh0.100.16）情况下，汽车能安全行驶的最小半径,4.最小半径指标的应用,（1）根据沿线地形等情况，尽量选
7、用较大半径。在不得已情况下方可使用极限最小半径； （2）当地形条件许可时，应尽量采用大于一般最小半径的值； （3）有条件时，最好采用不设超高的最小半径。 （4）选用曲线半径时，应注意前后线形的协调，不应突然采用小半径曲线； （5）长直线或线形较好路段，不能采用极限最小半径。 （6）从地形条件好的区段进入地形条件较差区段时，线形技术指标应逐渐过渡，防止突变。,（三）圆曲线最大半径,选用圆曲线半径时，在与地形等条件相适应的前提下应尽量采用大半径。 但半径大到一定程度时，其几何性质和行车条件与直线无太大区别，容易给驾驶人员造成判断上的错误反而带来不良后果，同时也无谓增加计算和测量上的麻烦。 规范规定
8、圆曲线的最大半在不宜超过10000m。,（四）圆曲线 最小长度,曲线过短，司机操作困难,圆曲线最小长度一般要有3s行程，即：,三. 圆曲线的几何要素,式中：,E 外距，m,J 超距或校正值，m,曲线主点里程桩号计算：,计算基点为交点里程桩号，记为JD，ZY=JD-TYZ=ZY+LQZ=ZY+L/2JD=QZ+J/2,第四节 缓和曲线,不设缓和曲线,设缓和曲线,一. 缓和曲线的作用与性质,（一）缓和曲线的作用,1. 曲率连续变化，适应汽车转向操作的行驶轨迹,2. 离心加速度逐渐变化，不致产生侧向冲击，旅客舒适,3. 超高横坡度及加宽逐渐变化，行车更加平稳,4. 与圆曲线配合，线形更加美观流畅,（
9、二）缓和曲线的性质,汽车由直线进入圆曲线的行驶轨迹：,方向盘转动角度为f，前轮相应转动角为，则有：,（rad）,（3-5）,（rad）,（3-6）,（rad）,（3-7）,行驶轨迹半径：,（m）,（3-8）,t时间后行驶距离：,（m）,（3-9）,（m）,（3-10）,令：,则：,说明：汽车匀速从直线进入圆曲线，行驶轨迹弧长与曲率半径乘积为一常数，与数学上的回旋线相符,二. 缓和曲线的形式,（一）回旋线作为缓和曲线,1. 回旋线基本方程,基本公式：,式中：,（3-12）,r 回旋线上某点的曲率半径（m）；,l 回旋线上某点到原点的曲线长（m）；,A 回旋线的参数。A表征回旋线曲率变化的缓急程度
10、。,2. 回旋线参数A的确定,缓和曲线起点：回旋线的起点，l=0，r=；缓和曲线终点：回旋线某一点，lLs，rR。则 RLs=A2，即回旋线的参数值为：,3. 缓和曲线的曲率变化,4. 回旋线的相似性,曲率变化连续，且曲率变化与曲线长度变化呈线性，为此可认为回旋线形状只有一种，改变参数A可得到不同大小的回旋线,A1时的 回旋线为单位回旋线。,回旋线长度要素单位回旋线长度要素A,回旋线非长度要素单位回旋线非长度要素,（二）其他形式的缓和曲线,1. 三次抛物线：,回旋线中弧长l用l在横轴上的投影x代替,（3-20）,（3-21）,（3-22）,只能在024的条件下用,2. 双纽线：,回旋线中弧长l
11、用曲线弦长a代替,（3-23）,双纽线的极角为45时，曲线半径最小。此后半径增大至原点，全程转角达到270。所以曲线转角较大、半径较小时，如回头曲线或立交匝道适用.,3. 三种线型的比较,回旋曲线、三次抛物线和双纽线在极角较小（56）时，几乎没有差别。 随着极角的增加，三次抛物线的长度比双纽线的长度增加的较快，而双纽线的长度又比回旋线的长度增加得快些。 回旋线的半径减小得最快，而三次抛物线则减小的最慢。从保证汽车平顺过渡的角度看，三种曲线都可以作为缓和曲线。,（一）缓和曲线的最小长度,1. 旅客感觉舒适,依离心加速度变化率,等速行驶时，t=Ls/v：,则：,以V（km/h）表示：,我国将离心加
12、速度变化率取值一般控制在0.50.6m/s3,（m）,三. 缓和曲线的最小长度及参数,2. 超高渐变率适中,（m）,式中：,B 旋转轴至车行道外侧边缘的宽度（m）；,i 超高坡度与路拱坡度代数差（）；,p 超高渐变率。,3. 行驶时间不过短,依司机操作反应时间,（m）,4. 依视觉条件,经验取值：,AR/3R；,LsR/9R；,（二）缓和曲线参数A值,决定回旋线曲率变化的缓急,回旋线参数表达式： A2 = RLs 从视觉条件要求确定A： 考察司机的视觉，当回旋曲线很短，其回旋线切线角（或称缓和曲线角）在3左右时，曲线极不明显，在视觉上容易被忽略。 回旋线过长大于29时，圆曲线与回旋线不能很好协
13、调。 适宜的缓和曲线角是=329。,由0=329推导出合适的A值：,将0=3和0=29分别代入上式，则A的取值范围为：,上述关系只适用R在一定范围之间。,经验证明，当R在100m左右时，通常取AR；如果R小于100m，则选择AR。 在圆曲线半径较大时， R3000m，AR/3。,（三）缓和曲线的省略,1. 圆曲线半径大于或等于“不设超高的最小半径”；,2. 半径不同的同向圆曲线间，小圆半径大于或等于“不设超高的最小半径”；,3. 小圆半径大于表3-5所列临界半径，并符合p59页所列条件之一。,4. 城市道路不设缓和曲线的最小半径详见表3-6,在直线和圆曲线间设置缓和曲线后，圆曲线产生了内移，其
14、位移值为p，在Ls一定的情况下，p与圆曲线半径成反比，当R大到一定程度时，p值将会很小。这时缓和曲线的设置与否，线形上已经没有多大差异。,1. 缓和曲线的设置条件,缓和曲线设置在直线与圆曲线间，所以圆曲线的位置必须内移一距离R（p值）。通常公路上多采用圆曲线圆心不动，半径略微减小向内移。测设时，已知圆曲线半径R，偏角，圆曲线起、终点，必须定出缓和曲线起点（q值）与圆曲线衔接点位置及内移值p,设置缓和曲线的可能条件：2,四. 缓和曲线的设置及设计,2.几何元素：,（度）,（m）,（m）,回旋线终点的半径方向与Y轴夹角0计算公式 ：,回旋线终点处曲率圆圆心x坐标：,回旋线终点处内移值：,（m）,（
15、m）,（m）,（m）,3.主点里程桩号计算方法：,以交点里程桩号为起算点： ZH = JD T HY = ZH + Ls QZ = ZH + L/2 YH = HZ Ls HZ = ZH + L,切线支距法敷设曲线计算方法：,用切线支距法敷设回旋线公式：,l回旋线上任意点m至缓和曲线起点的弧长（m）。,切线支距法敷设带有回旋线的圆曲线公式：,x=q+Rsinm (m)y=p+R(1-cosm) (m) 式中：,lm圆曲线上任意点m至缓和曲线终点的弧长（m）；mlm所对应的圆心角（rad）。,例题：,已知平原区某二级公路有一弯道，偏角右=152830，半径R=600m，缓和曲线长度Ls=70m，
16、 JD=K2+536.48。 要求：（1）计算曲线主点里程桩号；（2）计算曲线上每隔25m整桩号切线支距值。 解：（1）曲线要素计算：,（1）曲线要素计算：,J=2T-L=2116.565-232.054=1.077,（2）主点里程桩号计算：,以交点里程桩号为起算点：JD = K2+536.48 ZH = JD T =K2+536.48 - 116.565 = K2+419.915 HY = ZH + Ls = K2+419.915 +70 = K2+489.915 QZ = ZH + L/2= K2+419.915+232.054/2 =K2+535.942 HZ = ZH + L = K2
17、+419.915 +232.054 =K2+651.969 YH = HZ Ls = K2+651.97 70=K2+581.969,（3）计算曲线上每隔25m整桩号的切线支距值：,列表计算曲线25m整桩号：ZH= K2+419.915 K2+425 K2+450 K2+475 K2+500 平曲线切线支距计算表,计算切线支距值：,（1）LCZ=K2+425（缓和曲线段）， ZH=K2+419.915 l=2425-2419.915=5.085,（2）LCZ=K2+500 ， HY=K2+489.915 （圆曲线段）lm=2500-2489.915=10.085,x=q+Rsinm =34.9
18、96+250sin4.3053=80.038(m)y=p+R(1-cosm)=0.34+250（1-cos4.3053）=2.033(m),第五节 平面线形设计,一. 平面线形设计一般原则,（一） 平面线形直捷、连续、顺畅，,与地形、地物相适应，与环境协调,（二） 保持平面线形均衡、连贯,1.长直线尽头不能接以小半径曲线,3.相邻平曲线之间的设计指标应连续、均衡,2.应避免短直线接大半径的平曲线,4.高低标准之间要有过渡,（三） 满足行驶力学要求的前提下，高速路应尽量满足视觉和心理上要求。,（四） 合理设置回头曲线，避免连续急弯线形,只有在三/四级公路在自然展线无法争取到需要的距离以克服高差,
19、或不能采取自然展线时,方可采用回头曲线.,（五） 平曲线有足够长度,1. 汽车驾驶员在操纵方向盘时不感到困难,按6s的通过时间设置最小平曲线长度,2.缓和曲线上离心加速度的变化率不超出定值,当平曲线是凸形曲线时，最小平曲线长度应取最小缓和曲线长度的两倍,3.转角小于7时的平曲线长度,仍按凸形曲线考虑，使7的曲线外矢距与7时曲线的外矢距相等时的曲线为最小平曲线长。,二. 平面线形要素的组合类型,1.基本型：,直线回旋线（A1）圆曲线回旋线（A2）直线,回旋线圆曲线回旋线长度比一般为1：1：11：2：1,设置条件：2,2. S型：,两个反向回旋线连接两段反向圆曲线,A1与A2最好相等，不等时，A1
20、与A2之比应小于2,R1/R211/3为宜,两回旋线宜以径相连，若要插入短直线，应满足：,高速公路，当A2200时，A1应不大于1.5A2,3. 卵型：,直线缓和曲线（A1）圆曲线（R1）缓和曲线（A）圆曲线（R2）缓和曲线（A2）,一回旋线连接两同向圆曲线,R2/2AR2,R2/R10.20.8,两圆曲线间距以D/R20.0030.03为宜,4. 凸型：,两段同向缓和曲线之间不插入圆曲线而径相衔接,回旋线最小参数及连接点处半径值应符合相关规定,一般不采用，只在山嘴或困难情况下才用。当公路转角很小时，采用凸型较基本型较好。,设置条件：=20,5. 复合型：,两个以上的同向回旋线在曲率相等处相互
21、连接,相邻两个回旋线参数之比宜小于1：1.5,6. C型：,同向回旋线在曲率为零处相互连接,第六节 道路平面设计成果,第六节 道路平面设计成果,一. 公路平面设计成果,1. 路线平面图,比例：1：20001：5000,内容：地形、地物、路线位置及里程桩号、断链、平曲线主要桩位与其他交通路线的关系以及县以上境地界等； 标注水准点、导线点及坐标网格或指北图示； 示出特大桥、大桥、中桥、隧道、路线交叉位置等； 列出平曲线要素表,第六节 道路平面设计成果,一. 公路平面设计成果,2公路平面总体设计图,比例：1：10001：2000,内容：除要绘制路线平面图内容外，还应有： 路线位置：桩号、断链、路中心
22、线、中央分隔带、路基边线、坡脚或坡顶线等 沿线排水系统、改移河道及道路、县以上境界、胜地界等 标出出桥梁、涵洞、隧道、路线交叉及防护工程的位置； 示出服务区、停车场、收费站等,第六节 道路平面设计成果,一. 公路平面设计成果,3.直线、曲线及转角表,内容：交点号、交点桩号、交点坐标、偏角、曲线各要素、曲线控制桩号、直线长、计算方位角、断链等,4.导线点成果表,内容：导线点编号。点名、坐标、边长、方位角及高程,第六节 道路平面设计成果,一. 公路平面设计成果,5.路线逐桩坐标表,内容： 桩号、纵坐标、横坐标等,6.总里程及断链桩号表,内容：总里程、测量号、断链桩号、断链（增长、减短）、断链累计等
23、,7.路线固定表及纸上移线图,第六节 道路平面设计成果,二. 城市道路平面设计图的绘制,1. 绘图比例和测绘范围,比例：1：5001：1000,范围： 一般在道路红线以外各2050m，或中线两侧50150m,第六节 道路平面设计成果,二. 城市道路平面设计图的绘制,2. 设计图的内容及绘制方法,规划红线 坡口、坡脚或挡土墙边缘线 车道线 人行道、人行横道线、交通岛按设计绘制 地下管线及设施 交叉口,第六节 道路平面设计成果,二. 城市道路平面设计图的绘制,3. 绘制要求的说明,一张完整的平面设计图，除了清楚而正确的表达上述设计内容外，还可以对某些细部设施或构件绘出大样图，如路缘石大样图等，最后在空白处作一些简要的工程说明，如工程范围、采用坐标系、引用的水准点位置等。,
