1、本次课讲授：第二章第十一节，第十二节，第三章第一节，下次课讲第三章第二节，第三节，第四节；下次上课时交作业P29P30重点：二维变量函数的分布难点：二维随机变量函数的分布。,第九讲 二维变量函数的分布与期望,第九讲 二维变量函数的分布与期望,第九讲 二维变量函数的分布与期望,特殊地，如果X 与Y 独立，则,或,例9-1-1（07数学一，11分）,第九讲 二维变量函数的分布与期望,第九讲 二维变量函数的分布与期望,第九讲 二维变量函数的分布与期望,第九讲 二维变量函数的分布与期望,第九讲 二维变量函数的分布与期望,第九讲 二维变量函数的分布与期望,3. 最大值与最小值的分布,设随机变量X与Y 独
2、立，它们的分布函数分别为,(1) 最大值的分布 (最大小于号，小于都小于）,(2) 最小值的分布 （最小大于号，大于都大于）,第九讲 二维变量函数的分布与期望,推广到有限多个独立随机变量的情形, 有,则,第九讲 二维变量函数的分布与期望,解,例9-1-3,第九讲 二维变量函数的分布与期望,第九讲 二维变量函数的分布与期望,再求仪器使用寿命Z 的分布函数,Z 的概率密度为,第九讲 二维变量函数的分布与期望,例题9-1-4（2008数学一，4分）,第九讲 二维变量函数的分布与期望,例9-1-5（2001数学三，8分）,第九讲 二维变量函数的分布与期望,第九讲 二维变量函数的分布与期望,第九讲 二维
3、变量函数的分布与期望,二、离散型随机变量的数学期望（均值）,第九讲 二维变量函数的分布与期望,第九讲 二维变量函数的分布与期望,解,3.例题讲解,第九讲 二维变量函数的分布与期望,第九讲 二维变量函数的分布与期望,例9-2-3 设随机变量 ，求数学期望,解,例9-2-4:几何分布,第九讲 二维变量函数的分布与期望,第九讲 二维变量函数的分布与期望,第九讲 均值、矩与方差,第十讲 均值、矩与方差,第九讲 均值、矩与方差,2.连续型一维变量函数的均值定义,第九讲 均值、矩与方差,第九讲 均值、矩与方差,例9-4-2,解,第九讲 均值、矩与方差,例9-4-3,第九讲 均值、矩与方差,第九讲 均值、矩
4、与方差,五. 二维随机变量条件下的单变量数学期望,第九讲 均值、矩与方差,第九讲 均值、矩与方差,第九讲 均值、矩与方差,第九讲 均值、矩与方差,第九讲 均值、矩与方差,第九讲 均值、矩与方差,定理(1,2),证明,若 X 是一连续型随机变量，则有：,若 X 是一离散型随机变量，,六、关于数学期望的定理,1.定理与公式,第九讲 均值、矩与方差,推论,证,若X与Y为离散随机变量：,定理3,若X与Y 为连续型随机变量,第九讲 均值、矩与方差,推论,定理4,定理5 设随机变量X与Y相互独立，则,证,若X与Y为离散随机变量：,第九讲 均值、矩与方差,若X与Y 为连续型随机变量,= E(X ) E( Y ),2.例题讲解：,第九讲 均值、矩与方差,= E(X ) E( Y ),例9-6-1,第九讲 均值、矩与方差,第九讲 均值、矩与方差,
