1、第十一章 全等三角形,下列各组图形的形状与大小有什么特点？,能够完全重合的图形叫做全等图形,（1）,（2）,（3）,（4）,形状和大小 都相同,形状不同,大小不同,像这样能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,C,A,B,E,D,F,通过哪些途径可以使图形重合,O,O,(1),(2),(3),下列各组中的三角形有什么关系？你是如何发现的？,（平移）,（翻折）,（旋转）,平移、翻折、旋转前后的两个三角形全等。,问题一:下列说法是否正确:,(1) 边长相等的正方形都是全等图形。,(2) 同一面中华人民共和国国旗上,4个小五 角 星都是全等图形,(3) 面积相等的两个三角形是全等三角形。,(4) 两
2、个全等三角形的面积相等。,(5) 半径相等的两个圆是全等图形。,看一看,两个全等三角形重合时,互相重合的顶点叫对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。,注意听哦！,记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。,1、若AOCBOD，对应 边是 ，对应角是 ；,2、若ABDACD，对应边是 ，对应角是 ；,3、若ABCCDA,对应 边是 ，对应角是 ；,问题二,4、若ABEACD，对应 边是 ，对应角是 ；,观察上图,怎样正确找出全等三角形的对应边与对应角,有简便方法吗?,思考,1、若AOCBOD，对应 边是 ，对应角是 ；,2、若ABDACD，对应边是 ，对应
3、角是 ；,3、若ABCCDA,对应 边是 ，对应角是 ；,问题二,（1）有公共边的，公共边是对应边；,（2）有公共角的，公共角是对应角；,（3）有对顶角的，对顶角是对应角,（4）大对大，小对小；,（大边对大边，小边对小边. 大角对大角，小角对小角）,（1）有公共边的，公共边是对应边； （2）有公共角的，公共角是对应角； （3）有对顶角的，对顶角是对应角； （4）最长的一对边是对应边，最短的一对边是对应边；最大的一对角是对应角，最小的一对角是对应角；(5) 对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角。,小规律,问题三：运用规律找出下列图中 全等三角形的对应边、对应角。,D,C,B,A,D,C
4、,B,A,如图，已知ABCADE, C=E,BC=DE,其它的对应边 有 ：_ 对应角有：_,A,B,C,D,E,找一找,两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有变化吗？由此你能得到什么结论？,观察与思考,全等三角形的性质,全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等,条件和结论？,ABC DFE,应用,全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等, AB=DF, （ ）, A= D, （ ）,BC=FE, AC=DE, B= F , C= E,4,问题四：（1）、如图 ABD CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC= ，CD= 。,4,5,6,5,4,(2)如图.已知ABCADE。求证：1= 2,能力提高,通过本堂课的学习, 你掌握了什么内容? 收获了哪些？,感悟与反思,右图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个、四个全等的三角形吗？,每日一题,右图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个、四个全等的三角形吗？,每日一题,谢谢指导！,
