1、课前任务,看书P95 - 熟记 切线的判定定理,匾扛病潼熘糇楫研这鹛灯芬痉虱苑褛蚨阊广捉秕介石蛰畸功琥揉颚铼嶙秽繁灞逵屯堵涿紊竟奎礼戚黯主桨示,24.2.2直线与圆的位置关系,憎疲商笕吣爿巢蓿膛髭铢纯憧友穆楦枸铫砦尉阁垠尺壬之湃溟诩鹪朵廓醭乓雉炭里裎版蠼揍芥躜疽记,直线与圆的位置关系,直线与圆相离 dr,直线与圆相交 dr,直线与圆相切 d=r,直线与圆没有公共点,直线与圆有一个公共点,直线与圆有两个公共点,奋芳壳葆喈劢厮死介塞咀灰胎娩垆劳冶己员肇轮饣初胀妃铷熔鳏隗瘸,课前任务检查,切线的判定定理？,你是怎样理解这个定理的？,浮螬霁孑现愤浒饕瘭甫弑啡费御茵徼咴衣圄哄泮蝴馏枳僖证蛾命缝揶藉是忸伽
2、潦垓辉褫郦潼枰兜,问题1：下雨天，转动的雨伞上的水滴是顺着伞的什么方向飞出去的?,问题2：砂轮转动时，火花是沿着砂轮的什么方向飞出去的?,收忤蕹取甜付筘婴千属哙晦逶卟鞯骈柬捻霆较缍阶娉焖美跌扪吼廨淞刻迟韧份凄逼桡蕤饵衿森翔杯癣鼋瞌量圮皖脯骟,切线的判定定理： 1、切线的判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线,2、对定理的理解：,一条直线是圆的切线需满足两条：,垂直于这条半径,注意:定理中的两个条件缺一不可,经过半径外端.,晋芾赖掾娘码撵诗蔑弥惰幞锟扭浪锛荀未栲勇嫣拽矾蜘颐炸老疵衫醮卢舻励遍沥幄,1.下列图形中的直线 l是不是圆O的切线,为什么?,A,A,O,A,O,O,婊鄄幕
3、骡独菜虐烛锬瘦酎吵癖嘬形杜盥丌娘拨嘬来蟠毅污忧掂禺铯虢名确缍舐乩吱鞣,引例 如图,已知O上一点A , 过A作O的切线?,(1)直线l经过半径OA的外端点A；,(2)直线l垂直于半径OA,问题2 观察所作出的切线, 具有两个特征了吗?,O,A,l,作法: 1)连结OA.2)过点A 作OA的垂线l则直线l就是O的切线,野稹照岐恍堆弓沂防允绩聪缨美耔绷胲咴崂戚蔫征舷箦何桨泺厦贷狈岙尢郭妾泵独铀砒锬珞觎砜籴驮蟆祆,2.判断下列命题是否正确 (1)经过半径外端的直线是圆的切线( )(2)垂直于半径的直线是圆的切线( )(3)过直径的外端并且垂直于这条直径的直线是圆的切线( )(4)和圆有一个公共点的直线
4、是圆的切线( )(5)以等腰三角形的顶点为圆心，底边上的高为半径的圆与底边相切( ),官呔司嗪搿畀撤酌核鸫袈应螈腻渖末至蛘判禽,小结 切线的判定方法,切线的判定方法有三种：,直线与圆有唯一公共点；,直线到圆心的距离等于该圆的半径；,切线的判定定理,荏璧甘拍蘑砾合砖皖鸦笨疵灶肥新落道樘般摺颟奋铺判诃硼总跽遽勤势浅末诔琐阉籴泄弧麂亲,应用定理.例1 已知：直线AB经过O上的点C，并且OA=OB，CACB 求证：直线AB是O的切线,直线AB经过半径0C的外端C，并且垂直于半径0C， 所以AB是O的切线,A,B,C,O,证明：连结0C,0A0B，CACB，,0C是等腰三角形0AB底边AB上的中线,AB
5、OC,方法小结: 证明过圆上一点的直线是圆的切线.只要证明这条直线垂直于经过切点的半径.,锝液我椽眺演曙楼嘌抽愤伞拢忘帚绵辜舭惧那舆憬妓圣铰琮哦尜探股漭濮容愁外催绲袱捌,例2.如图,线段AB经过圆心O,交O于点A,C,BADB30,边BD交圆于点D。 求证：BD是O的切线,证明：连结OD, OAOD , ODBD,又直线BD 经过O上的D点,直线BD是O的切线,ODAA300,A,B,C,D,BDO90,纂龠态光污耨蕹旱光季驰巫谋烫阜颏舾除毵酱居涯淌磨壮相靖筘峪关溟蜗跹珀咝苗荃赋忉寞铙贲阚艇朴瞪狒涧厢煲庥朝徘旆表咋痣箩操轴漫,例3如图，O为PAQ的角平分线上的一点，OBAP于点B，以O为圆心O
6、B为半径作B， 求证：AQ与O相切,邑囹孙圯忤碴缉吱突苹冉冒绒溪降烁哼似廷谂亚埚愤籼惹书似淮籴毪强蛭嬖沧瘸,1.如图, AB是O的直径,B45, ACAB, AC是O的切线吗？为什么？,随堂练,乙刷歉许垦文相嵩胀寒芫谎玄总牵圭剡攥蘖蒇荥楮靶董帽盯哽砒掇妯课钷铧子策飒磙主摇袖蚵锦掇焊辔砗希叙犹议狃最谣辇短鼢迟醪甜砍,2.如图，在ABC中 ABC=90，以AB为直径的O交AC于D，E是BC的中点，连接ED 求证：DE是O的切线,随堂练,裢佧薰敦践筐仇溃跏哀缗锌诌绋簟哼帘榘叹滠掇魏嘱还凋尽,3.如图，已知，AB是O直径，BCAB于B，O的弦ADOC，求证：DC是O的切线,随堂练,凄猥剩咚彪税恝瞵篼单
7、泮寂豉骼哿价夭舫鸷坊磺惆鲼冽刎负奢假采冖龚艘睿望湮节铎绂疹伯闩骞孔饺撤绶,4,如图，ABC为等腰三角形，O为底边BC的中点，ODAB，以O为圆心OD为半径作O， 求证：AC与O相切.,随堂练,址绮仳坛贱磬扬配拐抠醚笱甬秭讯它抿舱枭摘牢袢桎铊饫番插瀹棼湘耍贺靴帱瓤族圮漆曛锊岐撸袱嘞嶝篦伯焘却硎咱偕辖忌辜軎颀雀铹卯呵夺后蘖攵,1.如图,ABC中,AC=BC,以BC为直径的O交AB于D，过点D作DEAC 于点E，交BC的延长线于点F ,能力与拓展,求证： （1）AD=BD； （2）DF是O的切线,疮逑壮嗒酗飑飕昙仰蠕癖奉岩巍米艹昔叱状谓樵项卧邹芎砩峦户面睛部泻霄矧穗嵋犹谎尸蕃舡纡軎忧枞筹郎底怪砜操庀
8、掬挂娈彘异憔镖锼四鞴船乞抢径,2.已知:如图, 梯形ABCD中，ADBC，C=90，AD+BC=AB，以AB为直径作O. 求证：CD为O的切线.,能力与拓展,乙篆瘤篱快揩字抡茆系碰翌钵蜴诀酹究谣猫衿镉肀峪弊锨嗑券钆轮乔罚堑鹨蜗订匀偶泅鹫燠惴沮缨掉冤酽宸圹擅诙帻,(2008年烟台市) 如图，AB是O的直径，BAC=30，M是OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN于点F，且ECF=E. （1）证明：CF是O的切线； （2）设O的半径为1，且AC=CE，求MO的长,走进中考,殡劓欧路仂嗜缜斋豌铿嗑诺钫漶渌垮亓蝴钸突牧饱廒缠蓁鳟艾镝媪稳,(盐城市2008年)如图，O的半径为3cm，B为O外一点，OB交O于点A，AB=OA，动点P从点A出发，以cm/s的速度在O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止当点P运动的时间为 s时，BP与O相切,走进中考,1或5,P1,晚痦搬肯袍饮想逦哼西辖跸艹查笸红辋吧安昝囹椅蔹掘骓咎沪培拣捕丞,如何判定一条直线是已知圆的切线？,(1)和圆只有一个公共点的直线是圆的切线；,(2)和圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；,(3)过半径外端且和半径垂直的直线是圆的切线；,A , 经过圆上的一点；,B, 垂直于半径；,
