1、2017 年无锡中考数学真题第卷（共 30 分）一、选择题：（本大题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分）1、-5 的倒数是（ ）A B C5 D15 5 152、函数 中自变量 的取值范围是（ ）= 2 A B C D2 2 2 23、下列运算正确的是（ ）A B C D(3)4=7 ()2=2 82=4 24=64、下列图形中，是中心对称图形的是（ ）5、若 ， ，则 等于（ ）=2 =3 A1 B-1 C5 D-56、 “表 1”为初三（1）班全部 43 名同学某次数学测验成绩的统计结果，则下列说法正确的是（ ）A男生的平均成绩大于女生的平均成绩 B男生的平均成绩小于女生的平均
2、成绩C男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数 D男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数表 1成绩（分） 70 80 90男生（人） 5 10 7女生（人） 4 13 47、某商店今年 1 月份的销售额是 2 万元，3 月份的销售额是 4.5 万元，从 1 月份到 3 月份，该店销售额平均每月的增长率是（ ）A20% B25% C50% D62.5%A B C D8、对于命题“若 ，则 ”；下面四组关于若 ，则 的值中，能说明这个命题是假命题22 22 、 的是（ ）A B C D=3， =2 =3， =2 =3， =1 =1， =39、如图，菱形 ABCD 的边 ，面积为 320， ，O 与边 A
3、B、AD 均相切， ，=20 1 212(+2) 521= 3+2CADBOA BCDE FO1 O221、 （本题 8 分）已知，如图，平行四边形 ABCD 中，E 是 BC 边的中点，连 DE 并延长交 AB 的延长线于点 F，求证：AB=BF；22、 （本题 8 分）甲、乙、丙、丁四人玩扑克牌游戏，他们先取出两张红心和两张黑桃共四张扑克牌，洗匀后背面朝上放在桌面上，每人抽取其中一张，拿到相同颜色的即为游戏搭档；现甲、乙两人各抽取了一张，求两人恰好成为游戏搭档的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程） ；A B FCDE23、 （本题 8 分）某数学学习网站为吸引更多人注册加入
4、，举行了一个为期 5 天的推广活动在活动期间，加入该网站的人数变化情况如下表所示：时间 第 1 天 第 2 天 第 3 天 第 4 天 第 5 天新加入人数（人） 153 550 653 725累积总人数（人） 3353 3903 5156 5881（1）表格中 ， ；= =（2）请把下面的条形统计图补充完整；（3）根据以上信息，下列说法正确的是 （只要填写正确说法前的序号） ；在活动之前，该网站已有 3200 人加入；在活动期间，每天新加入人数逐天递增；在活动期间，该网站新加入的总人数为 2538 人；24、 （本题 6 分）如图，已知等边ABC，请用直尺（不带刻度）和圆规，按下列要求作图（
5、不要求写作法，但要保留作图痕迹）：（1）作ABC 的外心 O；（2）设 D 是 AB 边上一点，在图中作出一个正六边形 DEFGHI，使点 F，点 H 分别在边 BC 和 AC 上；人数8006004002000第 1 天 第 2 天 第 3 天 第 4 天 第 5 天 时间每天新加入人数的条形统计图153550653725AB CD25、 （本题 10 分）操作：“如图 1，P 是平面直角坐标系中一点（ 轴上的点除外） ，过点 P 作 PC 轴于 点 C，点 C 绕点 P 逆时针旋转 60。 得到点 Q。 ”我们将此由点 P 得到点 Q 的操作称为点的 T 变换：（1）点 经过 T 变换后得
6、到的点 Q 的坐标为 ；若点 M 经过 T 变换后得到点 ，则点(,) (6, 3)M 的坐标为 ；（2）A 是函数 图像上异于原点 O 的任意一点，经过 T 变换后得到点 B；=32求经过点 O、点 B 的直线的函数表达式；如图 2，直线 AB 交 轴于点 D，求OAB 的面积与OAD 的面积之比；O CPQ DAB= 32图 1 图 2O26、 （本题 10 分）某地新建的一个企业，每月将产生 1960 吨污水。为保护环境，该企业计划购置污水处理器，并在如下两个型号中选择：污水处理器型号 A 型 B 型处理污水能力（吨/月） 240 180已知商家售出的 2 台 A 型、 3 台 B 型污
7、水处理器的总价为 44 万元；售出的 1 台 A 型、4 台 B 型污水处理器的总价为 42 万元：（1）求每台 A 型、B 型污水处理器的价格；（2）为确保将每月产生的污水全部处理完，该企业决定购买上述的污水处理器，那么他们至少要支付多少钱？27、 （本题 10 分）如图，以原点 O 为圆心、3 为半径的圆与 轴分别交于 A、B 两点（点 B 在点 A 的右边） ，P 是半径 OB 上一点，过 P 且垂直于 AB 的直线与O 分别交于 C、D 两点（点 C 在点 D 的上方） ，直线AC、DB 交于点 E，若 AC:CE=1:2，求：（1）点 P 的坐标；（2）过点 A 和点 E，且顶点在直线 CD 上的抛物线的函数表达式；OACDBPE28、 （本题 8 分）如图，已知矩形 ABCD 中，AB=4，AD=m；动点 P 从点 D 出发，在边 DA 上以每秒 1 个单位的速度向点 A 运动，连接 CP，作点 D 关于直线 PC 的对称点 E；设点 P 的运动时间为 t(s)：（1）若 m=6，求当 P、E、B 三点在同一直线上时对应的 t 的值；（2）已知 m 满足：在动点 P 从点 D 到点 A 的整个运动过程中，有且只有一个时刻 t，使点 E 到直线 BC的距离等于 3，求所有这样的 m 的取值范围；DCBAEP
