1、绿色圃中小学教育网http:/,14.1变量与函数,绿色圃中小学教育网http:/,绿色圃中小学教育网http:/,一辆汽车以60千米/小时的速度行驶，行驶里程为 s 千米： 行驶时间为 t 小时，先填下面的表，再试用含t的式子表示 s ,120,60,180,240,300,S=60t,问题1,绿色圃中小学教育网http:/,弹簧的长度与所挂重物有关如果弹簧原长为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm，试填下表。,L=10+0.5m,问题2,10.5,11,11.5,12,12.5,绿色圃中小学教育网http:/,每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场 售出票205张，晚
2、场售出票310张，三场电影的票房收入各 多少元？设一场电影售出票 x 张，票房收入为y元，怎样用含x 的式子表示 y?,y=10x,问题3,绿色圃中小学教育网http:/,绿色圃中小学教育网http:/,在一个变化过程中,我们称数值发生变化的量为变量,有些量的数值是始终不变的,我们称它们为常量.,绿色圃中小学教育网http:/,（一）常量、变量：在一个变化过程中：发生变化的量叫做 ；不变的量叫做 ；（二）指出前面三个问题中的常量、变量.（1）“行程问题”中s=60t，常量是 ，变量是 （2）“弹簧伸长问题”， L=10+0.5m , 变量是 ；常量是 （3）“票房收入问题”中y=10x，常量是
3、 ，变量是 ；,变量,常量,10,x和y,60,t和s,m和L,0.5和10,绿色圃中小学教育网http:/,如果一辆汽车从甲地驶向相距120千米的乙地，那么它行驶的时间（t）与速度（v）之间有什么样的关系呢？,一辆汽车以60千米/小时的速度行驶，行驶里程为 s 千米；行驶时间为 t 小时，试用含t的式子表示 s,变量为：时间、速度 常量为：路程,变量为：时间、路程 常量为：速度,tv=120,s=60t,绿色圃中小学教育网http:/,（1）“行程问题”中s=60t，常量是 60 ，变量是 （2）“弹簧伸长问题”， L=10+0.5m , 变量是 ；常量是 （3）“票房收入问题”中y=10x
4、，常量是 ，变量是 ；,10,x和y,t和s,m和L,0.5和10,绿色圃中小学教育网http:/,比较思考,2.当一个变量确定一个值时，另一个变量有,1. 每个变化的过程中都存在着 个变量.,唯一 确定的值与其对应。,两,绿色圃中小学教育网http:/,函数的概念：,在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对应，那么我们就说 x是自变量 ，y是x的函数。例如：在y=60x中，当x=2时y=120，那么120叫做当自变量的值为2时的函数值。,绿色圃中小学教育网http:/,（1）|y|x1； （2）Y=x24x12（3）y2x（4）（5）（6
5、）2x+1,这些是否是函数？如果是请写出它们的自变量的取值范围，如果不是请说明理由。,整式:全体实数.,自变量在分母位置:使分母不等于0.,开平方中：被开方数为非负数。,每一个只含一个字母的代数式，都是所含字母的函数。,绿色圃中小学教育网http:/,盛满10千克水的水箱，每小时流出0.5千克水，则水箱中的余水量y(千克)与时间t（小时）之间的函数关系式如何表示呢？,探究：,注：对于实际问题,其自变量的取值范围还应使实际问题有意义,请写出自变量t的取值范围.,y=10-0.5t,当时间为6小时，求水箱中的余水量,由t0及10-0.5t 0 得 0 t 20 自变量的取值范围是: 0 t 20,
6、当 t = 6时,函数 y 的值为:y=100.56=7,绿色圃中小学教育网http:/,练习1 ：北京某大商场以1分钟售出2套的速度销售奥运会吉祥物玩具，设经过x分钟，售出y套奥运会吉祥物玩具：,（2）给定变量x的一个值，相应的变量y的值唯一确定吗？,（3）怎样用关于x的代数式来表示y?,（1）你能说出其中哪些是变量？哪些是常量吗？,填写下表:,2,4,6,8,10,12,2x,Y=2x,绿色圃中小学教育网http:/,练习2：下图是体检时的心电图其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？,o,x,y,绿色圃中小学教育网http:/,练习3：在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量x与y，对于表中每一个确定的年份（x），都对应着一个确定的人口数（y）吗？,绿色圃中小学教育网http:/,表示函数的一般方法：列表法、图象法、解析法,
