1、16.2 太阳与行星间的引力 6.3 万有引力定律一、单项选择题1在牛顿发现太阳与行星间的引力过程中，得出太阳对行星的引力表达式后推出行星对太阳的引力表达式，是一个很关键的论证步骤。这一步骤采用的论证方法是( )A研究对象的选取 B理想化过程C控制变量法 D等效法解析： 对于太阳与行星之间的相互作用力，太阳和行星的地位完全相同，既然太阳对行星的引力符合关系式 F ，依据等效法，行星对太阳的引力也符合关系式 F ，m星r2 m日r2故 D 项正确。答案： D2(2016日照高一检测)若卫星质量为 m、离地球表面的高度为 h，地球质量为 M、半径为 R， G 为引力常量，则地球对卫星万有引力的大小
2、为( )A G B GmMh mMR hC G D GmMh2 mM R h 2解析： 卫星到地心的距离为 R h，根据万有引力定律，地球对卫星万有引力的大小为 G ，选项 D 正确。mM R h 2答案： D3(2016银川高一检测)据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量为 6.4 倍，一个在地球表面重量为 600 N 的人在这个行星表面的重力将变为960 N。由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为( )A0.5 B2C3.2 D4解析： 若地球质量为 M0，则“宜居”行星质量为 M6.4 M0，由 mg 得：GMmr2 ，gg M0r20 r2M 600960
3、所以 2，故 B 正确。rr0 600M960M0 6006.4M0960M0答案： B4地球和金星都是围绕太阳运动的行星，设它们绕太阳运动的轨道半径分别为 r1和r2，且 r1r2，运转速率分别为 v1、 v2，公转周期分别为 T1、 T2，则有( )A v1v2， T1T2 B v1v2， T1T2解析： 由太阳与行星间的引力公式和匀速圆周运动的公式可得 G mMmr2 v2r故行星的运转速率 v GMr 1r因 r1r2，故 v1r2， v1T2。2 rv正确选项为 D。答案： D5已知地球和火星的质量之比 M 地 M 火 81，半径之比 R 地 R 火 21，表面动摩擦因数均为 0.5
4、，用一根绳在地球上拖动一个箱子，箱子能获得 10 m/s2的最大加速度，将此箱和绳送上火星表面，仍用该绳子拖动木箱，则木箱产生的最大加速度为( )A10 m/s 2 B12.5 m/s 2C7.5 m/s 2 D15 m/s 2解析： 设绳能产生的最大张力为 F，则有 F mg 地 maF mg 火 ma由 g ，得 GMR2 g地g火 M地 R2火M火 R2地联立并把 0.5， a10 m/s 2，8， 2 及 g10 m/s 2代入可解得 a 12.5 m/s 2。M地M火 R地R火答案： B二、多项选择题6假如地球自转角速度增大，关于物体所受的重力，下列说法正确的是( )A放在赤道地面上
5、的物体的万有引力不变B放在两极地面上的物体的重力不变C放在赤道地面上的物体的重力减小D放在两极地面上的物体的重力增加解析： 地球自转角速度增大，物体受到的万有引力不变，选项 A 正确；在两极，物体受到的万有引力等于其重力，则其重力不变，选项 B 正确，D 错误；而对放在赤道地面上的物体， F 万 G 重 m 2R，由于 增大，则 G 重 减小，选项 C 正确。答案： ABC7宇宙飞船绕地心做半径为 r 的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为 m 的人站在可称体重的台秤上，用 R 表示地球的半径， g0表示地球表面处的重力加速度， g表示宇宙飞船3所在处的重力加速度， FN表示人对台秤的压力，下列说
6、法正确的是( )A g0 B g g0R2r2C FN0 D FN m g0R2r2解析： 由关系式 mg ，得 ，故 A 错误，B 正确；由于飞船中的人处于完GMmr2 gg0 R2r2全失重状态，人受到的万有引力全部用来提供其做圆周运动所需的向心力，因此对台秤没有压力，C 正确，D 错误答案： BC8.如图所示，三颗质量均为 m 的地球同步卫星等间隔分布在半径为 r 的圆轨道上，设地球质量为 M、半径为 R。下列说法正确的是( )A地球对一颗卫星的引力大小为GMm r R 2B一颗卫星对地球的引力大小为GMmr2C两颗卫星之间的引力大小为Gm23r2D三颗卫星对地球引力的合力大小为3GMm
7、r2解析： 地球与卫星之间的距离应为地心与卫星之间的距离，选项 A 错误，B 正确；两颗相邻卫星与地球球心的连线互成 120角，间距为 r，代入数据得，两颗卫星之间引3力大小为 ，选项 C 正确；三颗卫星对地球引力的合力为零，选项 D 错误。Gm23r2答案： BC三、非选择题9宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间 t 小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间 5t 小球落回原处。(取地球表面重力加速度 g10 m/s 2，空气阻力不计)(1)求该星球表面附近的重力加速度 g。4(2)已知该星球的半径与地球半径之比为 R 星 R 地 14，求该星球的质量与地球质量之比 M 星 M 地 。解析： (1)依据竖直上抛运动规律可知，地面上竖直上抛小球落回原地经历的时间为：t2v0g在该星球表面上竖直上抛的小球落回原地所用时间为：5 t ，所以 g g2 2v0g 15m/s2。(2)该星球表面物体所受重力等于其所受该星球的万有引力，则有 mg GMmR2所以 M ，可解得： M 星 M 地 180。gR2G答案： (1)2 m/s 2 (2)180
