1、1向心加速度课时提升作业一、单项选择题1下列关于质点做匀速圆周运动的说法正确的是( )A由 an 可知， an与 r 成反比v2rB由 an 2r 可知， an与 r 成正比C由 v r 可知， 与 r 成反比D由 2 n 可知， 与 n 成正比解析： 由 an 可知，只有 v 一定时， an才与 r 成反比。由 an 2r 可知，只有v2r 一定时， an才与 r 成正比；由 v r 可知，只有 v 一定时， 才与 r 成反比；由 2 n 可知， 与 n 成正比。故正确答案为 D。答案： D2一物体以 12 m/s 的线速度做匀速圆周运动，转动周期为 3 s，则物体在运动过程中的任一时刻，速
2、度变化率的大小为( )A. m/s2 B8 m/s 22 3C0 D8 m/s 2解析： 速度变化率即向心加速度， an v v 12 m/s28 m/s 2，D 对。2T 23答案： D3由于地球的自转，比较位于赤道上的物体 1 与位于北纬 60的物体 2，则( )A它们的角速度之比 1 221B它们的线速度之比 v1 v212C它们的向心加速度之比 a1 a221D它们的向心加速度之比 a1 a241解析： 两物体的角速度相同，A 错；物体 1 的轨道半径为 R，则物体 2 的轨道半径为，则线速度之比 v1 v2 r1 r221，B 错误；向心加速度由 a 2r 可知 a r，则R2a1
3、a221，C 正确。答案： C4.如图所示，质量为 m 的木块从半径为 R 的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么( )2A加速度为零B加速度恒定C加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心D加速度大小不变，方向时刻指向圆心解析： 木块做的是匀速圆周运动，加速度大小不变，但方向时刻指向圆心，加速度时刻改变，故选项 A、B、C 错误，D 正确。答案： D二、多项选择题5.质量相等的 A、 B 两物体，放在水平转台上， A 离轴 O 的距离是 B 离轴 O 距离的一半，如图所示。当转台旋转时， A、 B 都无滑动，则下列说法正确的是( )A因为 an
4、2r，而 rBrA，所以 B 的向心加速度比 A 的大B因为 an ，而 rBrA所以 A 的向心加速度比 B 的大v2rC A 的线速度比 B 的大D B 的线速度比 A 的大解析： A、 B 两物体在同一转台上，且无滑动，所以角速度相同，由v r ， rBrA，得 B 的线速度大于 A 的线速度，C 错误，D 正确；又由 an 2r，得aBaA，A 正确，B 错误。答案： AD6.如图所示为摩擦传动装置， B 轮转动时带动 A 轮跟着转动，已知转动过程中轮缘间无打滑现象，下述说法中正确的是( )A A、 B 两轮转动的方向相同B A 与 B 转动方向相反C A、 B 转动的角速度之比为 1
5、3D A、 B 轮缘上点的向心加速度之比为 313解析： A、 B 两轮属齿轮传动， A、 B 两轮的转动方向相反，A 错，B 对。 A、 B 两轮边缘的线速度大小相等，由 知， ，C 对。根据 a 得， ，D 错。vr 1 2 r2r1 13 v2r a1a2 r2r1 13答案： BC三、非选择题7.如图所示是上海锦江乐园中的“摩天轮” ，它高 108 m，直径为 98 m，每次可乘坐378 人，每转一圈 25 min。摩天轮转动时，某一轿厢内坐有一位游客，计算该游客随轮一起匀速转动的周期和向心加速度的大小。解析： T2560 s1 500 s， a 8.610 4 m/s24 2rT2答
6、案： 1 500 s 8.610 4 m/s28一轿车以 30 m/s 的速率沿半径为 60 m 的圆形跑道行驶，当轿车从 A 运动到 B 时，轿车与圆心的连线转过的角度为 90，求：(1)轿车的周期多大？(2)此过程中轿车通过的路程是多少？(3)轿车运动过程中的向心加速度是多大？解析： (1)由 v 得轿车的周期 T s4 s。2 rT 2 rv 2 6030(2)轿车通过的路程即轿车通过的弧长，轿车与圆心的连线转过的角度为 90，即经过的时间 t T s14所以 s vt30 m30 m。(3)向心加速度 a m/s215 m/s 2。v2r 30260答案： (1)4 s (2)30 m (3)15 m/s 2
