1、12016-2017 学年高中数学 第四章 数系的扩充与复数的引入 2 复数的四则运算 2.2 复数的乘法与除法课后演练提升 北师大版选修 1-2一、选择题1若复数 z11i， z23i，则 z1z2( )A42i B2iC22i D3i解析： z1z2(1i)(3i)32ii 242i.故选 A.答案： A2已知 bi( a， bR)，其中 i 为虚数单位，则 a b( )a 2iiA1 B1C2 D3解析： 2 ai bi，由复数相等得， b2， a1，则a 2ii i a 2ii2a b1.故选 B.答案： B3若 x2 yi 和 3xi 互为共轭复数，则实数 x 与 y 的值是( )A
2、 x3， y3 B x5， y1C x1， y1 D x1， y1解析： 由题意得Error!，Error!.答案： D4i 为虚数单位，则 2 011( )(1 i1 i)Ai B1Ci D1解析： i，1 i1 i 1 i 2 1 i 1 i 2 011i 2 011i 45023 i 3i.(1 i1 i)答案： A二、填空题25在复平面内，复数 对应的点的坐标为_2i1 i解析： z 1i2i1 i 2i 1 i2则对应的点的坐标为(1,1)答案： (1,1)6已知复数 z134i， z2 ti，且 z2的共轭复数与 z1的积是实数，则实数 t 的值为_解析： 由题意知 2 ti( t
3、R)，z2z1( ti)(34i)(3 t4)(4 t3)i.z 2z1R,4 t30.z t34答案： 34三、解答题7计算：(1) ； 1 3i 3 1 i 6(2) . 2 2i 3 4 5i 5 4i 1 i解析： (1) i. 1 3i 3 1 i 6 2( 12 32i)3 1 i 23 88i3(2) 2 2i 3 4 5i 5 4i 1 i22 1 i 3i 5 4i 5 4i 1 i22 1 i 4i2 (1i) 4i2 i(1i) 222 i(2i)24 i.2 28已知复数 z1满足( z12)(1i)1i(i 为虚数单位)，复数 z2的虚部为 2，且z1z2是实数，求 z2.解析： ( z12)(1i)1i z12i.设 z2 a2i， aR，则 z1z2(2i)( a2i)(2 a2)(4 a)i.3 z1z2R， a4. z242i.9已知复数 z 的共轭复数为 ，且 z 3i z ，求 z.z z101 3i解析： 设 z x yi(x， yR)，则 x yi，z由已知，得( x yi)(x yi)3i( x yi) ，101 3i x2 y23 xi3 y ，10 1 3i10 x2 y23 y3 xi13i，Error! ，Error!， z1 或 z13i.
