1、数学活动,乐安中学林婷婷,1、展示学生的作品,一、创设情境，引入课题,问题1 ：在一张矩形纸片上，你能找到哪些度数的角？,二、利用折纸得到60、30、15的角,90,矩形的性质,1、利用折纸得到45的角。,问题2 ：在一张矩形纸片上，通过折叠，你能折出45的 角吗？说明理由,追问 ：在一张矩形纸片上，通过折叠，你还能折出哪些度 数的角吗？,归纳 ：对折可以平分一个角，可以把一个角平均分成2n 份，从而得出折叠后角的度数。,等腰三角形的性质,对折：角平分线的性质,二、利用折纸得到60、30、15的角,1、利用折纸得到45的角。,问题3 ：在一张矩形纸片上，通过折叠，你能折出30的 角吗？怎样折？
2、,追问 ：你能精确折出30的角吗?,预设：学生把矩形纸片的90角折叠接近三等分,小组探究、折叠、交流,二、利用折纸得到60、30、15的角,2、利用折纸得到30的角。,二、利用折纸得到60、30、15的角,（1）思路,假设是30,二、利用折纸得到60、30、15的角,（1）思路,点A应落在哪里？ 会使得ABA是60,二、利用折纸得到60、30、15的角,（1）思路,折叠：AB=AB 要使得ABA是一个等边三角形 ?,AA=AB,二、利用折纸得到60、30、15的角,（1）思路,对折矩形ABCD A落在折痕EF上。,AA=AB=AB,1.对折矩形纸片ABCD，使 AD与BC重合，得到折痕EF，把
3、纸片展平；,2.再一次折叠纸片，使 点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时，得到线段BA.,二、利用折纸得到60、30、15的角,（2）步骤,问题4 ：观察所得到的1，2和3， 这三个角有什么关系？你能证明吗？,证明：连接AA.四边形AEFD与四边形BEFC关于EF对称，AA=BA.ABM与ABM关于BM轴对称，AB=AB，1=2.AB=AA=AB，ABA=60，1=2=30.四边形ABCD是矩形，ABC=90.3=90-60=30，1=2=3=30.,二、利用折纸得到60、30、15的角,（3）推理,问题5：在图中，你能找出所有30的角吗？60的角呢？还有其他度数的角吗？,还有
4、120和150的角,问题6：怎样折出15的角呢？,二、利用折纸得到60、30、15的角,二、利用折纸得到60、30、15的角,3、反思后再挑战,问题7：在一张矩形纸片上能否找到一个 较大的等边三角形？,问题8：若矩形的宽AB是2cm，长AD是5cm，求这个等边三角形的边长？,学生代表展示自己的作品,三、展示交流,1.通过本节课的学习，你利用折纸可以做什么？ 2.在推理论证的过程中,我们用到了哪些以前学过的知识？ 3.在本节课的学习中,你体会到了哪些数学思想方法？,等腰三角形 角平分线 轴对称 全等三角形 矩形 直角三角形 勾股定理,折60、30、15的角,四、课堂小结,五、布置作业,自学活动二 利用矩形折出黄金矩形,E N D,谢谢指导,
