1、走自己的路，让别人去羡慕！,1,数 学,高 一（上）,走自己的路，让别人去羡慕！,2,第一章 集合与简易逻辑,1.1 集合1.2 子集、全集、补集1.3 交集、补集1.4 含绝对值的不等式解法1.5 一元二次不等式解法1.6 逻辑联结词1.7 四种命题1.8 充分条件与必要条件,走自己的路，让别人去羡慕！,3,一 集 合,定义:一般地，某些指定对象集在一起就成为一个集合，也简称集。(指定的对象就是具有公共特征)集合的表示方法：列举法、描述法、图示法列举法:把集合中的元素一一列举出来。描述法:用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合。图示法(韦恩图):用一条封闭的曲线将元素围在一起。一些常用的数
2、集及其记法:非负整数集或自然数集(N):全体非负整数组成的集合。正整数集(N+):非负整数集内排除0的集。整数集(Z):全体整数组成的集合。有理数集(Q):全体有理数组成的集合。实数集(R):全体实数组成的集合。质数:只能为正整数。只能被一和它本身整除.eg:3、5、7.(1既不是质数也不是和数。), 1.1 集合,走自己的路，让别人去羡慕！,4,1.2 子集、全集、补集,1.子集空集是任何集合的子集。任何一个集合是它本身的子集。空集是任何非空集合的子集。如果A是B的子集且A不等于B则称A是B的真子集。2.全集(U)、补集(u)3.个数计算：集合的子集元素个数=2【其中包括空集】真子集个数=
3、2 -1【其中包括空集】,走自己的路，让别人去羡慕！,5,1.3 交集、并集,交集定义:一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作AB(读作“A交B”)及AB=x|xA,且xB (并集为图中重叠部分)并集定义:一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作AB(读作“A并B”)及AB=x|xA,或xB,走自己的路，让别人去羡慕！,6,1.4 含绝对值的不等式解法,走自己的路，让别人去羡慕！,7,1.5 一元二次不等式解法,走自己的路，让别人去羡慕！,8,二 简易逻辑,1.6 逻辑联结词(或、且、非),即：交集、并集、补集,走自
4、己的路，让别人去羡慕！,9,1.7 四种命题,原命题为真，它的逆命题不一定为真。原命题为真，它的否命题不一定为真。原命题为真，它的逆否命题一定为真。,走自己的路，让别人去羡慕！,10,1.8 充分条件与必要条件,若p=q则p是q的充分条件，q是p的必要条件。若pq则p既是q的充分条件又是q的必要条件；因此我们称p是q的充分必要条件；简称充要条件。,走自己的路，让别人去羡慕！,11,本章小结,1.学习要求：集合理解集合、子集、交集、并集、补集的概念；了解空集、全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；会用集合的有关术语和符号表示一些简单的集合；掌握简单的绝对值不等式与一元二次不等式的解法。简易
5、逻辑理解逻辑联结词或且非得含义；理解四种命题及其相互关系；初步掌握充要条件。, 2.需要注意的问题：集合与集合是两个不定义的概念，教科书中式通过描述给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。但是，应该清楚，集合中的元素具有确定性、互异性、无序性。确定性是指给定一个集合，一个对象属于不属于这个集合就是明确的。互异性是指在一个中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象只能算作这个集合的一个元素。容易混淆的符号：与C 的区别：符号表示元素与集合间的关系； C 符号表示集合与集合间的关系。a与a的区别：一般的a表示一个元素，a表示只有一个元素a的集合。,走自己的路，让别人去羡慕！,12,第二章 函数
6、,2.1 函数2.2 函数的表示方法2.3 函数的单调性2.4 反函数2.5 指数2.6 指数函数2.7 对数2.8 对数函数2.9 函数的应用举例,走自己的路，让别人去羡慕！,13,2.1 函数(一),函数的定义：设A,B是非空数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：AB为从集合A到集合B的一个函数，记作：y=f(x),x A。其中x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域，y叫做函数值，函数值的集合f(x)lx A叫做函数的值域。映射的定义：设A,B是两个集合，如果按某种对应关系f，对于集合A中的任一元素,在集
7、合B中都有唯一的元素和它对应，那么，这样的对应(包括集合A、B以及集合A到集合B的对应关系f)，叫做集合A到集合B的映射。记作： f：AB。函数是一种特殊的映射或映射是函数的扩展。映射具有方向性。给定一个集合A到集合B的映射，且a A，b B,如果元素a和元素b对应，那么，我们把元素b叫做元素a的象，元素a叫做元素b的原象。,走自己的路，让别人去羡慕！,14,2.1 函数(二),函数与映射的异同点：相同点：都是两个非空集合；都有对应法则；都有A中的任一性，B中的唯一性；都有三要素；都具有方向性。异同点：函数是两个非空数集，而映射是两个非空集合。,走自己的路，让别人去羡慕！,15,2.1 函数(三)-例题,
