1、2010复习,概论,模拟通信系统模型,数字通信原理,重庆大学通信工程学院,3,2. 模拟通信系统,模拟通信系统模型,已调信号（频带信号）特征：携带有信息适合在信道中传输信号的频谱具有带通形式且中心频率远离零频,1. 模拟信号和数字信号,模拟信号信号参量取值连续的信号参量（幅度、频率或相位）连续时间上可连续也可不连续 数字信号 信号参量取值离散（取有限个值）的信号 信号的某一参量（幅度、频率或相位）离散 时间上不一定离散,数字通信原理,重庆大学通信工程学院,5,信息源的熵,假设 离散信源是一个由n个符号组成的符号集，每个符号的出现概率为,且有,每个符号所含信息量的统计平均值（平均信息量）为：,数
2、字通信系统主要技术指标,对数字通信系统的基本要求 传得快，即效率高传输效率用传输速率描述 传得准确，即准确可靠可靠性用差错概率描述,码元传输速率与信息传输速率的关系,二进制数字通信系统码元速率信息速率M进制(M=2n)数字通信系统,【例】四进制系统的码元传输速率rd=2400波特，则信息传输速率,第二章 模拟信号数字化,低通抽样定理一个频带限制在（0，Fm）赫以内的时间连续的函数f(t),如果以Ts1/2Fm的等间隔时间抽样，则所得的样值可以完全确定原信号f(t)。Ts=1/2Fm为抽样的最大时间间隔，称为奈奎斯特间隔。 带通抽样定理 一个频带限制在（ fL，fH）赫以内的带通信号f(t),带
3、宽为BfH fL。如果最小抽样速率fs2fH /m，m是一个不超过fH /B的最大整数，那么f(t)可完全由其抽样值确定。 带通信号抽样频率可按照2B计算,信号的量化,量化是对模拟信号抽样值幅度离散化的过程。即利用预先规定的有限个电平值来表示模拟信号抽样值的过程。 量化通常由量化器完成 抽样把时间连续的信号变为时间离散的信号 量化把取值连续的抽样信号变为取值离散的信号,量化器信噪比随量化电平数的增加而提高， 信号的逼真度也越好,均匀量化,均匀量化器不过载量化噪声 功率仅仅与量化间隔有关， 一旦量化间隔确定， 无论抽样值等于多少， 不过载量化噪声功率都相同,正弦信号,1,2,均匀分布信号,3,正
4、态分布信号,各种信号对应的量化信噪比,根据信噪比要求计算n,短时语音信号服从正态分布特性 长语音信号则服从拉普拉斯分布,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,编码,定义 把量化后的信号电平值变换成二进制码组的过程称为编码，其逆过程称为解码或译码。 一般，把N个量化电平用n 位二进制码来表示即N2n 。 PCM常用的二进制码型有三种 自然二进码 格雷二进码 折叠二进码,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,信号的压缩与扩张,压扩，即压缩与扩张，是实现非均匀量化的方法。 压缩：是将经量化的抽值信号先进行非线性变换，使原来的输入信号的动态范围变小，压缩器是一个非线性变换电路，对小信号增益大，而对大信号则
5、增益小；将压缩器输出的信号再进行均匀量化，从而改善小信号的量化信噪比。 扩张：是压缩的反变换过程，在译码后用扩张器恢复原抽样信号。 压扩的目的：是提高小信号时的量化信噪比，压缩比特速率。,PCM编解码,编解码规则 13折线A律A=87.6 15折线律255 编码数据速率,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,PCM系统的抗噪声性能,PCM系统的噪声主要有两种 因为量化产生的噪声（量化噪声） 传输过程加入的噪声，即加性干扰和乘性干扰。 在信道理想的前提下与信道特性有关的乘性干扰可以忽略，而加性干扰则始终存在。,差分编码调制,问题的提出： PCM系统之所以能够提供高的通信质量，在于它采用了大的编码位
6、数，为此在频带方面付出了很大的代价。这将严重地限制了PCM在已经相当拥挤的那些频段中应用。 压缩PCM系统所占用的频带宽度也就成为人们密切关注的问题。DPCM就是为了达到这一目的而提出的PCM编码,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,带宽,M系统在每一次抽样，只传送一位代码，因此M系统的数码率fb =fs，要求的最小带宽为,实际应用时,PCM系统数码率,信道误码的影响,在M系统中，每一个误码代表造成一个量阶的误差，所以它对误码不太敏感。对误码率的要求较低。 PCM的每一个误码会造成较大的误差，尤其高位码元，误码对PCM系统的影响要比M系统严重些，故对误码率的要求较高。,重庆大学通信工程学院,数
7、字通信原理,速率等级,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,速率等级,第三章 信道,幅度频率畸变 为了减小幅度频率畸变，在设计总的电话信道传输特性时，一般都要求把幅度频率畸变控制在一个允许的范围内 改善电话信道中的滤波性能 通过一个线性补偿网络使衰耗特性曲线变得平坦均衡 相频畸变不会产生新的频率成分，是一种线性畸变 相频畸变对模拟话音通信影响不大 相频畸变将会引起严重的码间串扰严重影响数字通信,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,信号无失真传播条件,恒参信道并不是理想网络，其参数随时间不变化或变化特别缓慢，不可避免会产生线性畸变 线性畸变是由于网络特性不理想所造成的畸变，主要是因为网络幅频特性和
8、相频特性不理想造成的，线性畸变与非线性畸变的区别是线性畸变不会产生新的频率成分。 线性畸变对信号的主要影响可用幅度频率畸变和相位频率畸变（群迟延频率特性）来衡量,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,恒参信道和变参信道,K(,t)随时间变化，按其随时间变化的快慢不同进行分类，可分为： 恒参信道 K(,t)不随时间变化(或变化甚慢)，可近似认为，K(,t)K() 信道模型可等效为线性时不变网络 变参信道 信道参量随时间作随机快变化 信道模型是线性时变网络,频率弥散与快衰落 从波形上看，多径传播的结果使确定的单一载频信号Vcosct变成了包络和相位都随机变化的窄带信号，这种信号称为衰落信号；通常将由
9、于电离层浓度变化等因素所引起的信号衰落称为慢衰落；而把由于多径效应引起的信号衰落称为快衰落 频率选择性衰落和时间弥散 频率选择性衰落造成的波形畸变称为“时间弥散”。,高斯型白噪声,高斯型白噪声也称高斯白噪声，是指噪声的概率密度函数满足正态分布统计特性，高斯白噪声的功率谱密度函数是常数。 高斯型白噪声同时涉及到噪声的两个不同方面，即概率密度函数的正态分布性和功率谱密度函数均匀性，二者缺一不可。 典型的高斯型白噪声热噪声,典型的高斯型白噪声热噪声,中心极限定理,热噪声电压服从高斯分布，均值为零 一维概率密度函数,热噪声可以看作高斯白噪声,高斯白噪声通过带限系统,一个均值为零，方差为2的窄带高斯噪声
10、n(t)，假定它是平稳随机过程，则其随机包络(t) 服从瑞利分布，相位(t)服从均匀分布。即：,合成信号特性,正弦信号加窄带高斯噪声的随机包络服从广义瑞利分布（也称莱斯分布），其包络的概率密度函数为：,连续信道的信道容量,连续信道的信道容量可以根据香农（Shannon）定律计算。香农定律指出：在信号平均功率受限的高斯白噪声信道中，信道的信道容量为：,第四章 基带传输,AMI，HDB3 【例】11 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 AMI码 + 0 0 0 - + - 0 0 + - HDB3码 + 0 0 0 - + - 0 0 + -,【例】21 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0
11、 0 0 0 1 HDB3码 + 0 0 0 V+ - 0 + - 0 0 0 V- 0 +,【例】31 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 HDB3码 + 0 0 0 V+ - + - + B-0 0 V- 0 + 0 -,功率谱,单极性不归零信号的带宽为Bs=fs 单极性归零信号的带宽为Bs=2fs 随机序列的带宽取G1(f)和G2(f)之中较大带宽的一个作为序列带宽。时间波形占空比越小，频带越宽。假设矩形脉冲脉宽为，则BS=1/ 单极性基带信号是否存在离散线谱取决于矩形脉冲的占空比 单极性归零信号中有定时分量 单极性不归零信号中无定时分量 0、1 等概的双极性
12、信号没有离散谱。,抽样点无失真充要条件,只须将H()按照(2i-1)/Ts切成宽度为2/Ts的i段，然后分段沿平移到(-/Ts /Ts)区间叠加，只要其结果在区间(-/Ts /Ts)为常数Ts，即为理想低通滤波器。便可保证在抽样点无失真，可以消除码间干扰。,等 效 基 带 特 性,理想低通系统特性图,输入序列以1/Ts波特的速率进行传输时，所需的最小传输带宽为1/2Ts赫。 这是在抽样时刻无码间串扰条件下，基带系统所能达到的极限情况。 1/2Ts 称为奈奎斯特带宽，记为1，系统无码间串扰的最高传输速率为21(波特)记为RB，称为奈奎斯特速率。 基带系统所能提供的最高频带利用率为=RB/1=2波
13、特赫。,升余弦滚降系统,升余弦滚降系统的 h(t)满足抽样值上无串扰的传输条件，且各抽样值之间又增加了一个零点，其尾部衰减较快(与t2成反比)，有利于减小码间串扰和位定时误差的影响。 这种系统的频谱宽度是=0的2倍，因而频带利用率为1波特/赫，是最高利用率的一半。 若01，带宽B(1)/2TS，频带利用率=2/(1+)波特/赫,预编码的第一类部分响应,【例】 an=11001001100110 bn=an+bn-1 bn=010001110111011 Cn=bn+bn+1 Cn=11001221122112,码元持续时间,第四类部分响应编码,第四类部分响应编码是错开2Ts的两个sinx/x波
14、形相减 又称为变型双二元编码,合成波形的数学表达式,最佳判决门限电平 在等概条件下，单极性的最佳判决门限电平为A/2 双极性的最佳判决门限电平为0，与信号幅度无关。,最佳划分点,最佳划分点满足以下方程,为了达到最小差错概率，可按以下规则判决,y0是最佳划分点,在加性高斯白噪声条件下， 似然比准则和 最小差错概率准则 是等价的。,似然比准则,匹配滤波器型最佳接收机,匹配滤波器在抽样时刻t=T时的输出样值与最佳接收机中相关器在t=T时的输出样值相等。 可以用匹配滤波器代替相关器构成最佳接收机。,具有hj(t)=sj(Tt)冲击响应的线性滤波器称为信号sj(t)的匹配滤波器,最小差错概率与先验概率的
15、关系,令,1,2,先验概率相等时的差错概率Pe最大 先验概率不等，Pe将比等概时略有下降。 如果已知先验概率，则可得到最小的Pe 实际中先验概率分布是不能确知，常常假设先验概率相等,与Pe的关系,误码率有最小值，此时为：,1.,取最小值：1,误码率有最大值，此时为：,2.,取最大值：1,误码率为：,3.,0,结论,=1时，差错概率最小。是二元确知信号的最佳形式。 发送二进制信号之间的互相关系数=-1时的波形称为是最佳波形 对基带信号来说=1是双极性码。 =0的信号形式为信号的正交形式，基带信号中单极性码和正交信号的=0。 调制信号中，PSK信号=1，FSK和ASK信号=0，即PSK信号的Pe最
16、小。 为了尽量减少误码，要求各波形之间的差别尽可能大，波形相关系数相关系数越小，差别越大。,信噪比,H()总是实函数,高斯白噪声功率谱N()平坦，即N()N。 可以去掉有关N()因子,多电平判决,二进制传输系统,L=2,四进制传输系统,L=4,功率利用率：是保证比特差错率小于规定值所要求的最低归一化信噪比,无码间干扰系统,匹配滤波器对消除码间干扰没有贡献 消除码间干扰的是横向滤波器 结论：只要接收滤波器包含横向滤波器，就可以获得非理想信道条件下的最佳基带系统,横向滤波器 特性T(),第五章 调制解调,以包含90的功率来计算信号所占的带宽可得不同调制指数时的信号带宽,二进制相移键控（2PSK）解
17、调,2PSK相干解调存在的问题“倒”现象 当恢复的相干载波产生180o倒相时，解调出的数字基带信号将与发送的数字基带信号正好是相反，解调器输出数字基带信号全部出错。这种现象通常称为“倒”现象。 由于在2PSK信号的载波恢复过程中存在着180o的相位模糊，而且这种模糊不易被发现。所以2PSK信号的相干解调存在随机的“倒”现象 差分编码用于解决相位模糊现象。,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,频谱分析,图中a曲线对应的f1f0+fs，f2f0-fs，曲线b对应的f1= f0+0.4fs，f2f0-0.4fs。 f0=（f1+ f2）/2,a,b,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,相位连续的2F
18、SK信号的功率谱密度,功率谱密度仍然是X的偶函数 调制指数h0.5时，功率谱密度曲线呈现单峰。在h0.715时，曲线呈现双峰。 在h趋近于1时曲线的双峰变得非常尖锐。 当hl时，曲线的双峰变成了两条线状谱每条线谱所占的功率都是信号功率的1/4两条共占信号总功率的1/2。 h1之后，双峰的距离将逐渐增大。,调制信号的频谱,2PSK与2DPSK信号的频谱 2ASK 2FSK,性能,Pe小于1,当相对码的误码率Pe1时,码反变换器输出端绝对码序列的误码率是码反变换器输入端相对码序列误码率的两倍。 码反变换器的影响是使输出误码率增大。,误码率性能,二进制数字调制系统的误码率公式一览表,横向比较： 对同
19、一种数字调制信号，采用相干解调方式的误码率低于采用非相干解调方式的误码率,纵向比较：误码率Pe一定情况下，2PSK、2FSK、2ASK系统所需要的信噪比关系,误码率,多进制数字调制的特点,1.,由信息传输速率Rb、码元传输速率RB和进制数M之间的关系,2.,由关系式,M进制数字振幅调制信号性能,功率谱：与2ASK信号具有相似的形式 带宽：在信息传输速率相同时，码元传输速率降低为2ASK信号的1/log2M倍，因此M进制数字振幅调制信号的带宽是2ASK信号的1/log2M倍。 误码率:为了得到相同的误码率，所需的信噪比随M增加而增大 四电平系统需要比二电平系统增加5倍的功率,重庆大学通信工程学院
20、,数字通信原理,MQAM的星座图,信号矢量端点的分布图称为星座图。 通常，可以用星座图来描述QAM信号的信号空间分布状态。 M16的16QAM的两种具有代表意义信号星座图,方型16QAM星座（标准型16QAM）,星型16QAM星座,比 较,(3,3),(3,1),(-3,3),(-3,1),(-3,-3),(3,-3),(-1,-1),(-1,1),(0,4.61),(0,2.61),(4.61,0),(0,-4.61),(0,-2.61),(2.61,0),(-4.61,0),(-2.61,0),重庆大学通信工程学院,数字通信原理,方型星座图与星型星座图的比较,1.,功率,信号点之间的最小距
21、离为2A,所有信号点等概率出现,平均发射信号功率,方形星座图,星形星座图,结论：星型星座图与方型星座图功率相差1.4dB,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,MQAM的星座图,2.,星座结构,星型16QAM只有两个振幅值，而方型16QAM有三种振幅值,星型16QAM只有8种相位值，而方型16QAM有12种相位值,第六章 同步,若发送端导频不是正交插入，而是同相插入，发送端的输出信号则变为：,收端乘法器的输出：,平方变换法,载波必然存在180的相位模糊，可以采用“相对移相法”解决。,平方律 部件,2fc窄带滤波器,二分频,带来相位模糊,用窄带滤波器提取载波的相位抖动,相位抖动,Q值越高，越小。
22、增加Q值却会导致稳态相差增加 当使用窄带滤被器提取载波时，稳态相差和随机相差对Q值的要求是相互矛盾的 在实际应用中，必须兼顾二者，切忌顾此失彼。,相位误差,相位误差主要是由于位同步脉冲的相位在跳变调整中所引起的。 在相位调整的过程中，每调整一步，相位即改变2/n (n为分频器的分频次数)，因此可知，在此过程中可产生的最大相位误差为2/n ，由此可定义最大相位误差：,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,对单边带信号及残余边带信号的影响,相位误差对双边带信号而言，只会引起信噪比的下降 对于残余边带信号和单边带信号而言，相位误差不仅会引起信噪比下降，还会造成信号畸变。 以单边带信号为例，说明这种畸变
23、的产生过程。,重庆大学通信工程学院,数字通信原理,最佳同步码,长度为n的最佳同步码是在给定误码率Pe和同步码识别器允许的误码个数条件下，长度为n的各种码型在覆盖区内，假同步概率最小的码型。 采用连贯插入群同步码的系统中，假同步码组可分为两种类型： 假同步码组出现在信息码区，此时的假同步码组全部由信息码组成； 假同步码组由部分信息码元和部分同步信号码元共同组成，这种类型的假同步码出现的区域称为覆盖区，也叫重叠区。,假同步概率,当判决门限值取定后，漏同步概率随着码组长度的增加而增加；假同步概率则是随着码组长度增加而减小。 从减小假同步概率的角度来看，同步码组的长度越大越好。但是此时漏同步概率近似成正比增加 假同步概率与漏同步概率是两个相互矛盾的指标，在实际应用中必须综合考虑，不能顾此失彼 通常采用调整判决门限电平的方法来实现二者的兼顾。,假同步概率,经过判决门限调整后，漏同步概率P1大大下降，由10-2数量级变为了10-5数量级 这是以牺牲假同步概率为代价换来的，此时P2增加到10-3数量级，虽然有所增加，但还是可以接受的。 k值不可再取大了，否则会导致假同步概率过高。 k2，P12.86*10-8，P21.1*10-2，假同步概率达到10-2数量级，系统难以接受的。,
