1、第五章 平面电磁波,随时间变化的电荷、电流所激发的电场、磁场也随时间变化。随时间变化的电磁场简称为时变场。由麦克斯韦方程组可知，变化的电场和变化的磁场可以相互激发，从而时变电磁场可以脱离场源以波动的形式向远处传播。预言电磁波的存在是麦克斯韦方程组的重要成果之一。本章讨论电磁波被场源激励出来以后，远离场源在空间中的传播。该问题是无源空间中麦克斯韦方程组的解。我们首先由麦克斯韦方程组导出电磁波动方程，然后讨论平面电磁波在无界均匀介质中的传播特性。,5.2.2 场方程的复数形式,各向同性均匀非导电介质无源区域麦克斯韦方程组的复数形式,其中 ，k的大小是波数， 表示 长度内所具有的全波数目 。,或,时
2、谐电磁场复数形式的场方程,5.2.3 复介电常数和复磁导率 在时谐场作用下，表征介质电磁特性的参量 、 一般为复数，且其实部和虚部都是频率的函数，即,复介电常数、复磁导率的幅角的正切称为损耗角正切，即,对于理想的无损耗介质，” = 0，” = 0。所以 、 为实数。 对于导电介质，电导率和介电常数的总效应可用一个等效复介电常数表示,5.2.4 复坡印亭定理,时谐场的复坡印亭定理,静电场的坡印亭定理,实部体积分表示区域V 中的总电磁损耗功率, 总电磁损耗功率等于式左边面积分的实部所表示的通过封闭面流入区域中的平均功率；虚部表示的是流入区域中不能转变为其他形式的能量的无功功率。,5.3 理想介质中
3、的均匀平面电磁波均匀平面电磁波的等相位面为平面，且等相位面上各点的场矢量的方向和振幅都相等。严格地说，在物理世界中并不存在均匀平面电磁波。如果场点远离波源，实际的电磁波，无论是球面波还是柱面波，其波面上的一小部分就十分接近平面了。另外在数学上，无论是球面波还是柱面波，它们都可以表示为平面波的叠加。因此，均匀平面电磁波在理论和实践中都有着重要意义。,5.3 理想介质中的均匀平面电磁波 5.3.1 均匀平面波解,均匀平面波解复数形式,其瞬时表达式为,无界空间传播均匀平面电磁波的特性 1 TEM波，场矢量 E 和 H 均与电磁波传播方向垂直，且 E 与 H 相互垂直。 2 波阻抗为实数，电场与磁场同
4、相位， 且3 相速度4 电场能量密度与磁场能量密度时刻相等，相速=能速=群速。,电场、磁场和传播方向两两垂直，且满足右手定则。,5.4 导电介质中的平面电磁波 在导电介质中，电场将引起传导电流，这个传导电流会产生焦耳热，从而导致电磁波能量不断损耗。因此，导电介质中的电磁波是一种衰减波。此外，损耗还导致波阻抗、相速、能量和能流都与理想介质中的不同。,均匀导电介质内部电荷密度总随时间指数衰减，故时变情形下，电荷密度为零。,5.4.2 导电介质中的平面电磁波,引入等效复介电常数后，导电介质中平面电磁波的解与理想介质中平面电磁波的解形式一样，性质不同。,其中,皆为复数，性质不同于理想介质中传播的电磁波。,导电介质中，平面电磁波的性质： (1)振幅沿传播方向指数衰减,(2) E 与 H 不同相，存在相差 E H = 。,(3)相速度是频率的函数,(4)磁场能量大于电场能量,
