1、辅助线练习,掌握辅助线在三角形中的一般使用规律能够利用辅助线，转化到三角形全等，进而解决问题,学习目标,例1：如图，AB/CD,AD/BC,求证：AD=BC,A,B,C,D,证明：连接AC AB/CD, BAC=DCA 又AD/BC BCA=DAC 在ABC和CDA中 BAC=DCA（已证） AC=CA(公共边） BCA=DAC（已证）ABCCDA（ASA)BC=AD(全等三角形的对应边相等）,例2、AC,BD相交于O点，且AB=CD,AC=BD。求证：A=D,A,B,C,D,证明：连接BC 在ABC和DCB中 AB=CD（已知） AC=BD(已知） BC=CB（公共边）ABCDCB（SSS)
2、A=D(全等三角形的对应角相等）,O,例3.AB=DC,A=D,求证：ABC=DCB,证明：分别取线段AD、BC的中点E、F 连接EF、BE、CE AE=DE、BF=CF在ABE和DCE中 AB=DC（已知） A=D(已知） AE=DE(已征） ABEDCE（SSS) BE=CE，ABE=DCE (全等三角形的对应边、对应角相等） 在BEF和CEF中 BE=CE(已证） EF=EF(公共边） BF=CF（已证）BEFCEF（SSS)EBF=ECF(全等三角形的对应角相等）ABC=DCB,A,B,C,D,E,F,例4.在ABC中,AD是角平分线,AC=AB+BD.求证：B=2C,证明：在线段AC
3、上取点E使得AE=AB在AED和ABD中AE=AB(已证）EAD=BAD（已证）AD=AD（公共边）AEDABD(SAS)ED=BD,AED=B（全等三角形性质）AC=AB+BDCE=BD=EDB=2C,A,B,C,D,E,F,例5.如图，在RTABC中，AB=AC，BAC=90,1=2,CEBD的延长线与E.求证：BD=2CE,F,A,B,C,E,D,2,证明：延长线段BA、CE交于F点CEBEBEF=BEC在BEF和BEC中BEF=BEC(已证）BE=BE（公共边）1=2（已知）BEFBEC(ASA)EF=CE=1/2CFBAC=90, BECFBAC=CAF=901+BDA=90, 1+BFC=90BDA=BFC在ABD与ACF中BAC=CAF(已证）BDA=BFC（已证）AB=AC（已知）ABDACFBD=CF BD=2CE,1,作业,再见,
