1、1第四章 曲线运动 万有引力与航天章末验收卷(四)(限时：45 分钟)一、单项选择题1做曲线运动的物体在运动过程中，下列说法正确的是( )A速度大小一定改变B加速度大小一定改变C速度方向一定改变D加速度方向一定改变答案 C2在 xOy 平面内，一物体仅在恒力 F 作用下由原点 O 运动到 A 点，其轨迹及在 O 点、 A 点的速度方向如图 1 所示，则 F 的方向可能沿( )图 1A y 轴正方向B y 轴负方向C x 轴正方向D x 轴负方向答案 C3(2016宁波市学考模拟)如图 2 所示，物体 A 以速度 v 沿杆匀速下滑， A 用轻质细绳通过摩擦不计的轻质定滑轮拉光滑水平面上的物体 B
2、，当绳与竖直方向夹角为 时， B 的速度为( )图 2A vcos B vsin C. D.vcos vsin 答案 A2解析 将物体 A 向下的速度 v 分解成沿绳方向和垂直于绳方向，其中沿绳方向的分速度大小等于 B 的速度大小，为 vcos ，故 A 正确4(2017嘉兴市高二上期末)如图 3 所示， “碟中谍 3”中，由著名影星汤姆克鲁斯扮演的伊森，为攻入某大厦寻找一个名叫“兔子腿”的证物时，需要从一幢距地面高 236 m的高楼楼顶跳到相距 48 m、 高 为 156 m 的 另 一 幢 大 楼 楼 顶 ， 假设该跳跃过程为平抛运动， g取 10 m/s2，则伊森起跳的初速度至少需( )
3、图 3A10 m/s B11 m/s C12 m/s D13 m/s答案 C解析 根据 H h gt2得： t s4 s，则伊森起跳的12 2 H hg 2 236 15610最小初速度为 v0 m/s12 m/s，故 C 正确，A、B、D 错误xt 4845飞机在水平地面上空的某一高度水平匀速飞行(不计空气阻力)，每隔相等时间投放一个物体如果以第一个物体 a 的落地点为坐标原点，以飞机飞行方向为横坐标的正方向，在竖直平面内建立直角坐标系如图所示是第 5 个物体 e 离开飞机时，抛出的 5 个物体(a、 b、 c、 d、 e)在空间位置的示意图，其中不可能的是( )答案 B解析 不管物体有没有
4、离开飞机，它们的水平速度都相等，只要物体未落地，水平位移就相等，未落地的物体在同一条竖直线上，由示意图可知，抛出的 5 个物体在空间的位置关3系，不可能的是选项 B；物体落地的水平运动时间不同，后落地的物体在空中飞行时间长，落地的水平位移大，选项 A 表示的是 a 物体刚落地，选项 C 表示 a、 b、 c 物体落地， d、 e物体在空中，选项 D 表示 a、 b、 c、 d 物体落地， e 物体在空中，故选 B.6如图 4 所示，在足够长斜面上的 A 点，以水平速度 v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上的水平距离为 x1；若将此球以 2v0的水平速度抛出，落到斜面上的水平距离为 x2
5、，则 x1 x2为( )图 4A11 B12C13 D14答案 D解析 设斜面倾角为 ，则 tan ，故 t ，水平位移yx 12gt2v0t gt2v0 2v0tan gx v0t v ，故当水平初速度由 v0变为 2v0后，水平位移变为原来的 4 倍，D2v20tan g 20项正确7. (2017金华市 9 月十校联考)如图 5 所示，某转笔高手能让笔绕 O 点匀速转动， A 是笔尖上的点， B 是 A 和 O 的中点 A、 B 两点线速度大小分别是 vA、 vB，角速度大小分别是 A、 B，向心加速度大小分别是 aA、 aB，周期大小分别是 TA、 TB，则( )图 5A vA2 vB
6、 B A2 BC aA aB D TA2 TB答案 A8(2016诸暨市期末)如图 6 所示，拱形桥的半径为 40 m，质量为 1.0103 kg 的汽车行驶到桥顶时的速度为 10 m/s，假设重力加速度为 10 m/s2，则此时汽车对桥的压力为( )4图 6A1.010 4 N B7.510 3 NC5.010 3 N D2.510 3 N答案 B解析 对汽车由牛顿第二定律得 mg FN m ，解得 FN7.510 3 N，由牛顿第三定律知汽v2R车对桥的压力也为 7.5103 N，故 B 正确9(2016宁波市选考模拟)在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低如图 7 所示，在某路段汽车向
7、左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些汽车的运动可看做是半径为 R 的匀速圆周运动设内外路面高度差为 h，路基的水平宽度为 d，路面的宽度为 L.已知重力加速度为 g.要使车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于零，则汽车转弯时的车速应等于( )图 7A. B. C. D. gRhL gRhd gRLh gRdh答案 B解析 汽车做匀速圆周运动，车轮与路面之间的横向摩擦力为零时，向心力由重力与路面对汽车的支持力的合力提供，且向心力的方向水平，向心力大小 F 向 mgtan ，根据牛顿第二定律： F 向 m ，tan ，解得汽车转弯时的车速 v ，故 B 正确v2R hd gRhd1
8、0过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕 “51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为 4天，轨道半径约为地球绕太阳运行半径的 ，该中心恒星与太阳的质量的比值约为( )120A. B1 C5 D10110答案 B解析 根据万有引力提供向心力，有 G m r，可得 M ，所以中心恒星质量与Mmr2 4 2T2 4 2r3GT2太阳质量的比值为 ( )3( )21，故选项 B 正确M恒M太 r3行 T2地r3地 T2行 120 365411.(2017浙江名校协作体联考)如图 8 所示， “神舟十一号”飞船于 20
9、16 年 10 月 17 日 7时 30 分在中国酒泉卫星发射中心发射，将景海鹏和陈冬送入距离地球表面 393 km 的“天宫二号”空间实验室，则下列说法中正确的是( )5图 8A宇航员在空间站里不受地球引力B宇航员绕地球一圈的时间大于 24 小时C “天宫二号”运行速度大于 7.9 km/sD “天宫二号”运行的角速度大于地球同步轨道卫星的角速度答案 D12(2017浙江名校协作体联考)我国首颗量子科学实验卫星“墨子”已于酒泉成功发射，将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信 “墨子”由火箭发射至高度为 500 千米的预定圆形轨道此前 6 月在西昌卫星发射中心成功发射了第二十三颗北斗导航卫
10、星 G7.G7属地球静止轨道卫星(高度约为 36 000 千米)，它将使北斗系统的可靠性进一步提高关于卫星以下说法中正确的是( )A这两颗卫星的运行速度可能大于 7.9 km/sB通过地面控制可以将北斗 G7 定点于西昌正上方C量子科学实验卫星“墨子”的周期比北斗 G7 小D量子科学实验卫星“墨子”的向心加速度比北斗 G7 小答案 C解析 根据 G m ，知轨道半径越大，线速度越小，第一宇宙速度是物体绕地球做匀速mMr2 v2r圆周运动最大的环绕速度，所以静止轨道卫星和卫星“墨子”的线速度均小于地球的第一宇宙速度，故 A 错误；地球静止轨道卫星即同步卫星，只能定点于赤道正上方，故 B 错误；根
11、据 G mr ，得 T ，所以量子科学实验卫星“墨子”的周期比北斗 G7 小，mMr2 4 2T2 4 2r3GM故 C 正确；卫星的向心加速度： an ，所以量子科学实验卫星“墨子”的向心加速度比GMr2北斗 G7 大，故 D 错误二、实验题13.用如图 9 所示的装置研究平抛运动敲击弹性金属片后， A、 B 两球同时开始运动，均落在水平地面上，下列说法合理的是_6图 9A A 球比 B 球先落地B B 球比 A 球先落地C能听到 A 球与 B 球同时落地的声音D当实验装置距离地面某一高度时， A 球和 B 球才同时落地答案 C解析 A 球做平抛运动，其在竖直方向的分运动为自由落体运动， B
12、 球做自由落体运动，A、 B 下落高度相同，故 A、 B 两球同时落地，C 选项正确，A、B、D 选项错误14(2017绍兴市一中高一期末)用如图 10 所示的装置完成“研究平抛运动”的实验：图 10(1)除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉、白纸之外，下列器材中还需要的是_A打点计时器 B秒表C重垂线 D天平E弹簧测力计(2)下列关于本实验的说法中正确的是_A斜槽末端可以不水平B建立坐标系时，应该用重垂线确定 y 轴C应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止滑下D在描绘小球运动的轨迹时，应该用一条折线把所有的点都连接起来(3)某同学根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的一段运动轨迹，如图 11
13、 所示，图中水平方向与竖直方向每小格的长度均代表 0.10 m，小球在运动过程中的三个位置如图中的 a、 b、 c 所示，则小球从 a 运动到 b 所用的时间为 t_s，小球做平抛运动的初速度 v0_m/s.( g 取 10 m/s2，结果均保留两位有效数字)7图 11答案 (1)C (2)BC (3)0.10 2.0解析 (1)还需要重垂线，确保小球抛出后是在竖直面内运动，C 正确(2)斜槽末端保持水平，使得小球下落的初速度沿水平方向，做平抛运动，A 错误；建立坐标系时，应该用重垂线确定 y 轴，B 正确；应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止滑下，使得到达斜槽末端时下落的初速度相等，平抛运动
14、的轨迹相同，C 正确；在描绘小球运动的轨迹时，用平滑曲线连接，D 错误(3)根据 y gT2，解得 T s0.10 s，Lg 0.1010则初速度 v0 m/s2.0 m/s.xT 2LT 0.200.10三、计算题15如图 12 所示，半径为 R、内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为 m 的小球A、 B 以不同速率进入管内， A 通过最高点 C 时，对管壁上部的压力为 3mg， B 通过最高点 C时，对管壁下部的压力为 0.75mg.求 A、 B 两球落地点间的距离图 12答案 3 R解析 两个小球在最高点时，受重力和管壁的作用力，这两个力的合力提供向心力，离开轨道后两球均做平抛运动， A、 B 两球落地点间的距离等于它们平抛运动的水平位移之差结合牛顿第三定律可得对 A 球 3mg mg mv2AR解得 vA2 gR对 B 球 mg0.75 mg mv2BR8解得 vBgR2由平抛运动规律可得小球做平抛运动的时间 t 2Rg落地时它们的水平位移为xA vAt4 RxB vBt RxA xB3 R即 A、 B 两球落地点间的距离为 3R.
