1、1,传热学补课安排,补课时间：2016年6月16日（周四），5、6节 补课地点：西环202,2,传热学考试安排,考试时间：2016年6月26日（周日），14:30-16:30 考试地点：石工14级13班：南教301 题目类型（估计）：简答分析题：40；计算题：60 注意：带学生证、计算器等 答疑：周5、6白天及周日上午，工科楼D219,3,第4章 对流传热的理论基础与工程计算,4.1 概述 4.2 对流传热问题的数学描述 4.3 对流传热边界层简介 4.4 对流传热实验研究的理论基础 4.5 管槽内强迫对流传热的实验关联式 4.6 外部强迫对流传热的实验关联式（不要求） 4.7 自然对流传热
2、4.8 凝结与沸腾传热（不要求）,4,4.1 概述,4.1.1 牛顿冷却定律 4.1.2 对流传热过程的影响因素 4.1.3 对流传热的分类,返回,5,对流传热:,对流传热量的计算（牛顿冷却公式）：,对面积为A的接触面：,式中:tm为换热面积A上的平均温差。约定q及总是取正值,因此t及tm也总是取正值. h为换热面积A上的平均表面传热系数，对应有表面上某一位置处的局部表面传热系数hx,4.1.1 牛顿冷却定律,流体流过固体壁面时，流体与固体间所发生热量交换的现象,对单位面积接触面：,研究对流传热问题的关键和难点是确定公式中的表面传热系数h.,6,对流传热的机理,对流传热是由流体宏观流动所产生的
3、热量转移（热对流）以及流体中分子的微观热运动所产生的热量转移（热传导）联合作用的结果。即： 对流传热 = 热对流 + 热传导 注意“对流传热”和“热对流”概念的区别及联系。,对流传热过程的规律要比单纯的热传导过程的规律复杂。,返回,7,4.1.2 对流传热过程的影响因素,解决对流传热问题的关键是确定表面传热系数h。影响对流传热过程表面传热系数的因素主要包括四个方面： （1）流体流动因素，（强制还是自然，层流还是湍流） （2）流体的物理性质（密度、比热容、导热系数、粘度，对于自然对流还有体积膨胀系数） （3）换热面的几何因素（表面形状、大小、与流体运动方向的相对位置及换热表面的表面状态） （4）
4、流体有无相变及流体介质的构成（多相流）等,返回,8,4.1.3 对流传热的分类,由前面分析可知，影响对流传热过程表面传热系数的因素很多，并且规律很复杂，因此不可能找到一个统一的表面传热系数的计算公式（理论或经验）能把各种复杂因素都考虑进去。 在对流传热研究的发展过程中，人们首先把对各种对流传热问题按主要影响因素分门别类，然后再对各种具体类别的对流传热问题进行针对性研究，得出其表面传热系数的计算公式。 目前常用的对流传热分类方法如下图所示。,9,对流传热的分类树,无相变,有相变,强制对流,自然对流,混合对流,内部流动,外部流动,圆管内强制对流传热,其它形状截面管道内强制对流传热,外掠平板对流传热
5、,外掠单根圆管对流传热,外掠圆管管束对流传热,外掠其它形状柱体对流传热,射流冲击对流传热,大空间自然对流传热,有限空间自然对流传热,沸腾传热,凝结传热,大容器沸腾,管内沸腾,管外凝结,管内凝结,10,主要分类依据：有无相变（有相变的话，凝结还是沸腾）；流动起因，强制还是自然对流；换热表面几何因素，内部还是外部（外部的话，横掠还是纵掠）。 对于每种类型，处于层流还是湍流流态时，对流传热规律也不同。 注意：流体种类不是分类的依据（流体种类影响在Pr数中考虑）； 本书不涉及非稳态对流传热问题。,11,表中的各种典型对流传热情况的表面传热系数的量级应当记住！,返回,12,4.2 对流传热问题的数学描述
6、,4.2.1 对流传热微分方程式,返回,13,4.2.1 对流传热微分方程式,分析法和数值法得到的直接结果是流体的温度分布，但我们一般需要的是表面传热系数。两者之间有何关系？ 当粘性流体流过壁面时，在贴近壁面处存在一个静止的极薄的流体层（流体力学中的无滑移边界条件）。如图所示。,壁面与流体的热量传递必须要穿过该静止薄层。很显然，热量穿过该薄层的传递方式只有导热一种方式（忽略辐射），而不可能有热对流。,14,由于两式相等，故有：,整理得：,对流传热过程中，壁面与流体的对流传热量应当等于贴壁处流体薄层的导热量。不妨假定twtf，则：,对流传热量：,通过静止薄层导热量：,上式建立了流体温度场和表面传
7、热系数之间的关系，也称为“对流传热微分方程式”，需要记住。（公式对流体被加热或被冷却均成立） 注意：它和书中式4-25的“对流传热微分方程组”（用来描述流体压力、速度和温度分布的方程组）是不同的概念。,15,对流传热微分方程式和导热问题的第三类边界条件形式上有些类似，它们之间的区别是什么？ 两点：h是已知还是未知，导热系数是流体的还是固体的,16,局部表面传热系数和平均表面传热系数,求解对流传热微分方程组可以得到流体的温度场 t=t(x,y)。根据前面的对流传热微分方程式有：,因换热表面不同位置的表面传热系数不同,故将hx称为在x处的局部表面传热系数。,17,对于整个的换热表面，如果壁温和流体
8、主流温度之差保持不变，可以根据局部表面传热系数得出平均表面传热系数（如何得出？）：,以后除非特殊声明,我们所说的对流传热过程的表面传热系数皆指对整个传热表面的平均表面传热系数,以 h 表示.,返回,18,4.3 边界层及边界层对流传热微分方程组,理论上，对建立的对流传热问题数学描述直接进行求解可以得到我们所需要的结果。实际上，由于N-S方程的复杂性和非线性，对实际流动问题采用解析的方法直接进行求解非常困难。 1904年，Prandtl提出了著名的边界层概念。边界层理论的意义有两个：（1）利用它可以简化N-S方程，从而对一些简单对流传热问题得出分析解；（2）用来帮助定性分析对流传热过程的机理。
9、目前，随着高性能计算机及数值求解技术的发展，利用边界层理论来求解对流传热问题的实际工程应用价值已经不大。但边界层理论及据此得出的解析解的结果对于我们理解流动和对流传热的机理以及定性地分析有关因素对流动和对流传热的影响仍然具有很重要的意义。,19,4.3 边界层及其对流传热微分方程组,4.3.1 流动边界层 4.3.2 热边界层 4.3.3 特征数及特征数方程 4.3.4 边界层型对流传热问题数学描述（不讲）,返回,20,4.3.1 流动边界层,1、流动边界层及其厚度的定义 流动边界层：靠近固体壁面处流体速度发生显著变化的薄层。 边界层厚度: 达到主流速度99%处至固体壁面的垂直距离，用表示。
10、对大多数流体，边界层厚度是一个相对于平板长度小一个数量级以上的小量。,21,边界层把整个流动区域分成了两部分-主流区和边界层区。边界层内的流体在垂直主流方向速度变化十分剧烈，边界层外流体近似保持主流速度不变。,边界层的意义： （1）缩小了计算区域。对边界层外的主流区内流体可视为理想流体，因此只需把重点放在边界层内流体流动的求解即可。 （2）边界层内流体的流动微分方程组根据边界层内流体流动的特点可以进行实质性简化。,22,2. 流动边界层内流体的流态边界层内流体的流动状态有层流和湍流之分. （1）先层流，后发展为湍流。对外掠平板流动，一般可取Rec=5105 （2）在湍流区,边界层包括湍流核心、
11、缓冲层和紧贴壁面的极薄的层流底层（粘性底层）。 （3）在湍流边界层中，流体速度变化主要集中在极薄的层流底层中。,返回,23,1、热边界层及其厚度定义 热边界层定义: 在壁面附近温度发生显著变化的薄层. 热边界层厚度: 流体过余温度=t-tw等于0.99(t-tw)处至壁面的距离，用t表示。 热边界层的特点: 对大多数流体，热边界层厚度也是一个相对于平板长度小一个数量级以上的小量。,4.3.2 热边界层 (温度边界层),24,热边界层也把整个流体的温度场区域分成了两部分-主流区和热边界层区。边界层内的流体在垂直主流方向温度变化十分剧烈，边界层外流体近似保持来流温度不变。 热边界层的意义： （1）
12、缩小了计算区域。边界层外的主流区内流体温度可视为近似不变，因此只需把重点放在边界层内流体能量守恒方程的求解即可。 （2）边界层内流体的能量守恒方程也可根据边界层内流体温度变化的特点进行实质性简化。,25,2、局部表面传热系数沿流动方向变化规律,层流区 传热机理主要靠导热，故x，(x)，hx。 过渡流区 由于扰动增强，hx 湍流区 热阻主要集中在极薄的粘性底层中，因此湍流部分的热阻很小，表面传热系数较大。传热机理主要靠流体涡旋产生的热对流。 由上述分析可见,边界层厚度与对流传热强度之间有相反的关系。减薄边界层厚度，可以强化对流传热过程，是强化对流传热的主要途径之一。,返回,26,一、流体外掠等温
13、平板传热的层流分析解 流体外掠平板层流边界层型对流传热问题的微分方程组可以利用分析解法求解，得到截面上的速度及温度分布，进而得到下列结果（1908,Blasius；1921, Pohlhausen)：,局部表面传热系数：,4.3.3 特征数及特征数方程,27,二、特征数方程,前述局部表面传热系数结果还可以整理成特征数方程（准则方程或关联式）形式。,努赛尔数,雷诺数,普朗特数,28,根据层流局部表面传热系数的公式，也可以得到整个传热表面上的平均对流传热系数的特征方程,29,1、普朗特数的物理意义 是流体的运动粘度，反映了流体中由于分子运动而扩散动量的能力。这一能力越大，壁面速度对流体内部速度的影
14、响就传递得越远，因而流动边界层越厚。 a是流体的热扩散率，反映了流体中由于分子运动而扩散热量的能力。这一能力越大，壁面温度对流体内部温度的影响就传递的越远，因而热边界层就越厚。 因此， Pr=/a能反映流动边界层和热边界层厚度的相对大小。Pr=1，则两者相等； Pr1，流动边界层厚于热边界层； Pr1，流动边界层薄于热边界层。,三、重要特征数及其物理意义,30,常见流体普朗特数范围： Pr=0.6-4000 空气： Pr=0.6-1 水和水蒸汽： Pr=0.86-13.67 液态金属较小 ： Pr =0.01-0.001数量级 高粘度油类较大： Pr =100-1000数量级,思考：对于液态金
15、属和高粘度的油类，前面的边界层理论还能否适用？,31,2、其它特征数的物理意义,本课程学过的一些重要的特征数（Bi，Nu，Re，Pr，Gr）应当熟记。包括特征数的构成、物理含义及应用目的等。 Re反映了流体的惯性力与粘性力的相对关系； Pr反映了动量扩散能力与热量扩散能力的相对关系； Nu是壁面上流体的无量纲温度梯度，能反映对流传热过程强弱程度。,32,努塞尔数Nu与毕渥数Bi的区别,（1）物理意义不同。Bi数为第三类边界条件下的固体导热热阻与边界处的对流传热热阻之比；Nu数为壁面处的无量纲温度梯度 （2）Bi数中h给定；Nu数中的h待求 （3）Bi数中的是固体材料的；Nu数中的是液体的 （4
16、）Bi数中的l反映固体导热温度场几何特征的尺度；Nu数中的l反映对流传热固体边界几何特征的尺度,返回,33,4.4 对流传热实验研究的理论基础,4.4.1 相似现象与相似原理（了解） 4.4.2 特征数的导出（了解） 4.4.3 相似特征数的意义（在4.3中已讲） 4.4.4 相似原理在对流传热实验研究中的应用（了解） 4.4.5 特征数实验关联式的确定（了解） 4.4.6 特征数实验关联式的正确选用,返回,34,4.4.1 相似现象与相似原理（了解）,由于对流传热问题的复杂性，实验研究方法是目前获得表面传热系数的最主要方法。 在对遇到的对流传热现象进行常规实验研究时，往往会遇到三方面困难：（
17、1）在原型上进行实验比较困难；（2）实验工作量大；（3）得到的实验结果应用范围较小。 以无相变管内强制对流传热为例说明：h=f( v, d, , cp, , ) 相似原理能够指导我们进行模化实验、减小工作量、指导整理实验数据并能扩大实验所得公式的应用范围。,35,一、物理现象相似的定义,物理现象相似的定义：对于两个同类的物理现象，如果在相应的时刻以及相应的地点上与现象有关的物理量均一一对应成比例，则称此两现象彼此相似。 三点说明：（1）同类现象是指由相同形式和相同内容的微分方程式所描写的现象。流动和传热不是同类现象（方程内容不同），强制对流传热和自然对流传热也不是同类现象（方程形式不同）。强制
18、层流对流传热和强制湍流对流传热是否是同类现象？（2）理论上，要求与现象有关的物理量都要一一对应成比例。实际上很难做到，往往需要近似，即所谓“近似模化”。（3）对于稳态问题，没有对“时刻”的要求。,36,二、相似原理的基本内容,相似原理主要包括以下三方面的内容： 1、相似物理现象之间有何特性（相似第一定理）； 2、同一类现象中有多少独立相似特征数及它们之间关系（相似第二定理）； 3、实现两个同类物理现象相似所需要满足的条件（相似第三定理） 。,37,1、相似物理现象间的特性,相似的物理现象之间同名相似特征数相等。 如对于流体与固体表面间的强制对流传热现象，所有相似的对流传热现象均具有相同的Nu数
19、、Re数和Pr数。,38,2、同一类现象中相似特征数的数量及其间的关系,定理表达了一个物理现象中的无量纲特征数之间的相互关系：一个表示n个物理量之间关系的量纲一致的方程式，一定可以转换成包含n-r个独立的无量纲物理量群间的关系式。 r是n个物理量中所涉及到的基本量纲的数目。 对于彼此相似的物理现象，无量纲特征数之间的关系（特征数方程）都相同。因此，对某一特定物理过程所获得的特征数方程也适用于所有其它与之相似的同类物理现象。 试分析管内强制对流传热的独立无量纲特征数有几个。,39,3、两个同类物理现象相似的充要条件,（1）同名的已定特征数相等；对于管内强制对流传热，Re和Pr数是由已知条件构成的
20、，属于已定特征数；Nu数包含待求的表面传热系数，属于待定特征数。 （2）单值性条件相似。包括初始条件（初始物理量分布）、边界条件（边界物理量分布）、几何条件（表面几何形状、位置以及表面粗糙度等）、物理条件（物体的种类及物性）。,返回,40,4.4.2 导出相似特征数的两种方法（了解）,前述的定理仅给出了一个物理现象可以整理出多少个独立无量纲特征数的数目，但并没有告诉如何得出这些独立无量纲特征数的形式。导出相似特征数有两种方法：相似分析法和量纲分析法。 相似分析法是根据对物理现象的数学描述进行无量纲化得到相似特征数的方法，结果比较可靠。但应用该种方法的前提是首先必须要得出其数学描写。 量纲分析法
21、是首先找出与所研究物理问题有关的全部独立物理量，然后通过应用“量纲和谐原理”来得出相似特征数的方法。该方法优点是对于尚不能写出数学描述的物理问题也能应用。但如果遗漏与所研究物理问题有关的物理量，会得出错误的结果。 限于时间，我们不具体讲解这两种方法导出相似特征数的过程。 对于无相变管内强制对流传热问题，书中用相似分析法得到了三个独立相似特征数。,返回,41,4.4.4 相似原理在对流传热实验研究中的应用（了解）,模化实验是用不同于实物几何尺度的模型来研究实际装置中进行的物理过程的试验。 要使模型实验得出的结果能用来指导实际装置的设计和运行，模型以及实际装置中所进行的物理过程必须是相似的物理现象
22、。即必须要满足相似的充要条件：同名已定特征数相等和单值性条件相似。 要实现完全的相似往往比较困难，一般采用近似模化。即只要求对过程有决定影响的特征数和单值性条件满足相似原理要求。如对单值性条件中物性场相似的要求，一般很难满足。实际上一般通过引入定性温度来近似实现。即认为整个流场中的物性为常数，数值为定性温度下的值。 确定流场中的哪个温度值作为定性温度来整理实验数据带有经验的性质，但使用者必须保证和实验研究者采用相同的定性温度选取规定。,42,按照相似原理来安排与整理实验数据的优点： 在相似原理指导下安排和整理实验数据时，是在相似特征数的层次上，而不是在每个物理量的层次上。 当以相似准则数作为安
23、排与整理实验的依据时，由于已定准则数个数较少，因此实验次数大幅度减少。 另外，由于此时个别实验所得到的结果已经上升到了代表整个相似无量纲物理量群的地位，因此在实验次数大幅减少的同时，实验结果的通用性却更好。,返回,43,实验目的是确定特征数方程式的具体函数形式，即待定特征数与已定特征数之间的函数关系。 具体特征数方程式采用何种函数形式带有经验的性质。在以往的对流传热实验研究中，人们发现采用幂函数形式来整理特征数方程效果较好，并且比较简单方便。 以无相变管内强制对流传热为例：,公式中的C、n和m等常数需要根据实验数据采用作图法、最小二乘法等来确定。 当采用作图法确定特征数方程中的经验常数时，特征
24、数方程采用幂函数形式的一个明显的的优点是在双对数坐标图中，幂函数曲线是直线。从而根据直线的斜率和截距可以方便地得到待定的经验常数。,4.4.5 特征数实验关联式的确定（了解）,44,以无相变管内强制湍流对流传热（假定流体被壁面加热）为例说明图解法确定特征数方程中经验常数的步骤。由于该特征数方程要确定三个常数，因此要分两步整理实验数据。 首先固定Re数不变，改变Pr数，得到一系列相应的Nu数的值。分别以lgNu和lgPr为纵坐标和横坐标作图，用作图法根据直线的斜率得到m=0.4； 然后改变Re数，得到一系列对应的Nu数的值。分别以 lg(Nu/Pr0.4)和 lgRe为纵坐标和横坐标作图，用作图
25、法根据直线的截距和斜率得到C=0.023，n=0.8 最后得到的特征数方程为：,返回,45,4.4.6 特征数实验关联式的正确选用,前人已经对不同的对流传热类型整理得到了很多特征数方程供使用。我们在应用这些公式时要注意两方面的问题：一是如何正确选择特征数方程；二是在已选好特征数方程后如何正确使用。 一、如何正确选用特征数方程 （1）确定要解决对流传热问题的类型（分类树中已列常用类型），并计算流体所处的流态。一般根据这两条便可以选出能适用于所研究问题的一个或多个特征数方程。 （2）对同一具体的对流传热问题，如果适用的公式有多个，则进一步进行选择时可以根据不同公式的精度、计算复杂程度、使用范围的宽
26、窄等方面特点通过综合考虑来确定。 （3）需要说明的是：对于实验得到的关联式，公式的误差常常可达20，甚至25。但对于一般的工程计算，这样的误差是可以接受的。一些针对性更强的专门关联式精度会较高，但一般使用范围较窄、形式比较复杂。当需要做相当精确的计算时，可以设法选用这些公式。,46,注意：特征方程适用的范围,特征方程不能任意推广到得出该方程的实验参数范围之外。这些实验参数范围包括Re数范围、Pr数范围、几何参数的范围（入口段和充分发展段）等。,47,二、应用特征数方程应注意之点（如何正确地使用公式）:,在强制对流传热的特征数方程的相似特征数中包含了特征长度（尺寸）和特征速度。另外，要确定相似特
27、征数中的流体物性，需要确定相关的定性温度。特征长度、特征速度和定性温度是整理和使用对流传热特征数方程时需要注意的三大特征量。 限于对过程的理解不同、实验条件的不同，不同研究者可能采用不同的特征量来整理实验数据，因此对同一传热问题也可能会有不同的特征数关联式。 强调：我们在使用特征数关联式时应与研究者整理数据所使用的特征量一致。,48,（1）特征长度的选取,特征长度包含在Re、Nu、Gr等特征数中。 原则上，在整理实验数据时应取所研究问题中对流动和传热有显著影响的具有代表性的尺度作为特征尺度。如管内流动取管内径，流体横掠单管取管外径，流体纵掠单管取管长，流体纵掠平板取板长等。 流体在流通截面形状
28、不规则的槽道中流动时，一般取当量直径作为特征尺度。De=4Ac/P，Ac 为过流截面面积，P为湿周。 具体应以所用公式规定为准。,49,（2）特征速度的选取,Re数中包含流体流速。一般流体外掠平板取来流速度，流体在管内进行强制对流传热取管内截面平均流速，流体横掠单管取来流速度，流体横掠管束取最小流通截面的最大流速。 具体应以所用公式规定为准。,50,（3）定性温度的选取,特征数中的, , cp, , v等流体物性参数受流体温度的影响很大。 一般通道内部对流传热取通道进出口的流体平均温度为定性温度，外部流动取主流温度或主流温度与壁面温度的平均值。自然对流传热一般取远处流体温度与壁面温度的平均值。
29、 具体应以所用公式规定为准。在对流传热特征数关联式中，常用特征数的下标来说明定性温度的取法(f, m, w)，如：,返回,51,4.5.1 概述 4.5.2 管内层流对流传热的实验关联式 4.5.3 管内湍流对流传热的实验关联式 4.5.4 管内过渡流传热的实验关联式 4.5.5 管内强迫对流传热的强化 管内强迫对流传热计算注意事项及例题讲解,4.5 管槽内强迫对流传热的实验关联式,返回,52,4.5.1 概述,一、管槽内对流传热边界层 二、恒壁温和恒热流两种边界条件 三、管内强迫对流传热三大特征量使用的说明,返回,53,1） 管内流动的流态,层流：,过渡区：,旺盛湍流：,1、管槽内流体对流传
30、热的特点,实验关联式通常是按流态给出的,一、管内对流传热边界层,54,2）流动入口段与充分发展段、换热入口段和充分发展段,管内流动及换热特点：流动及热边界层的形成和发展受管壁的限制 沿管长分入口段和充分发展段入口段：边界层厚度沿管长逐渐增加，hx越来越小充分发展段：边界层充满整个管道，速度、温度分布定型，局部表面传热系数不变,55,湍流入口段长度,层流入口段长度,56,3） 表面传热系数沿管长的变化规律,管内层流流动对流传热,57,管内湍流流动对流传热,返回,58,这里的tf该用什么温度呢？,tf截面平均温度（mean temperature）,1、截面平均温度 定性温度中的流体温度如何取？,
31、二、流体平均温度及恒壁温和恒热流两种边界条件,59,流体截面平均温度,截面平均温度（mean temperature） 根据流体经过某截面时所输运的热量来定义,实验测量时需要将流体充分混合 整体温度（bulk temperature）,60,2、两种对流传热条件及流体与管壁平均传热温差,充分发展段两种边条的hx均为常数，入口段hx沿管长逐渐变小,两种对流传热条件：恒热流，恒壁温,61,边界条件不同会影响到牛顿冷却定律中温差的取法,62,恒热流边界时： 当管足够长时，取出口处壁面和流体间的温差,63,在恒壁温条件，截面上的局部温差是个变值 应采用由热平衡方程得到的对数平均温差,tftw时：,Tf
32、tw时：如何确定壁面与流体的平均温差？当进出口局部传热温差相差不大时，也可近似用算数平均温差,64,3、两种加热条件下h的计算区别 湍流：除液态金属外，两种条件h的差别可不计 层流：两种边界条件下的换热系数差别明显,返回,65,（1）特征尺寸：管内径或当量直径（2）特征速度：流体在管横截面上的平均速度（3）特征温度：进、出口截面的流体平均温度,有特别说明的情况除外,返回,三、管内强迫对流传热三大特征量使用的说明,66,4.5.2 管内层流对流传热的实验关联式,1、层流充分发展段的对流传热恒壁温条件下：Nuf3.66恒热流条件下：Nuf4.36适用条件： 圆管、层流、充分发展 其它截面形状通道内
33、层流、充分发展段对流传热公式见表4-1,67,2、考虑入口段时的层流对流传热,特征温度为：流体平均温度tf，w按壁温tw确定,（1）齐德泰特（SiederTate）公式,适用条件为：层流、恒壁温,既包含入口段、又包括充分发展段的层流对流传热， 可采用该公式：,68,实验验证范围为：,69,（2） 凯斯推荐公式,对于完全处于入口段的恒壁温条件下的层流对流传热，可以采用以下公式：,返回,70,4.5.3 管内湍流对流传热的实验关联式,1、迪特斯贝尔特（DittusBoelter）公式,加热流体(twtf)时:,冷却流体(twtf)时:,光滑、长的直管且中等温差,适用条件：恒壁温或恒热流,三大特征量
34、：d或de、um、tf,实验验证范围：,71,中等温差的含义：,对于气体不超过50 对于水不超过2030 对于油类不超过10,长管的含义：,对于短管、弯管以及大温差情况要对按照原式得出的结果进行相应修正,72,（1）短管修正 入口段的传热系数较高，引入修正系数cl。对于通常的工业设备中的尖角入口圆管，有以下入口效应修正系数,73,（2）弯管修正 弯管强化了换热效果,弯管修正系数CR：,对于气体,对于液体,74,截面上温度的不均匀导致速度分布发生畸变,（3）温差修正,75,液体受热时: m=0.11 液体被冷却时: m=0.25,气体被加热时,气体被冷却时,对液体,引入修正系数ct来考虑不均匀物
35、性场对换热的影响,此时，n无论加热还是冷却均取0.4,76,2、齐德泰特（SiederTate）公式,实验验证范围为:,特点：Pr数应用范围较宽，稠油等高粘度流体等可用,77,3、格尼林斯基（Gnielinski）公式,实验验证范围为：,特点：精度较高、包含过渡区且能用于粗糙管情形,返回,对气体：,对液体：,78,4.5.4 过渡区强迫对流传热的计算,过渡区：由于流动的不稳定性，与层流和湍流相比，很难找到既简便又精确的计算公式 在工程设计上从系统可靠性而言，如果有可能也往往避开过渡区 过渡区的对流传热计算，可以考虑Hausen推荐的公式,公式适用范围：恒壁温，2200Ref6000,返回,79
36、,4.5.5 管内强迫对流传热的强化,湍流情形，对Dittus-Boelter公式中n取0.4，将公式展开成原始物理量形式：,由上式可知： 流速和密度对h影响最大，且为正影响； 物性中热导率、密度、比热容均为正影响，粘度为负影响； 管径为负影响，管长对h无影响。,80,1、提高流速，但阻力增加更快(湍流时1.75次方) 2、采用性能更好的流体（密度、比热、导热系数较大且粘性较小流体） 3、采用小管径管 4、利用短管 5、采用弯管或螺旋管 6、采用粗糙管，破坏层流底层,强化管内强迫对流传热的手段,返回,81,管内强迫对流传热计算注意事项及例题讲解,管内强迫对流传热的计算是每年必考的计算大题 1、
37、典型问题 计算将流体加热到某一温度所需对流传热面积或管长； 计算给定对流传热条件下被加热流体的出口温度； 计算在给定管内流体被加热到某一温度所需传热温差。各问题的核心均为利用特征数实验关联式计算表面传热系数。另外，一般都需要用到能量守恒定律。,82,（1）判断对流传热类型，确定三大特征量 （2）根据特征温度查取有关物性 （3）计算雷诺数、判断流态，根据流态选择实验关联式 （4）根据所选实验关联式，进行表面传热系数的计算 （5）其他量的计算：出口温度、加热长度、壁温等 （6）必要的校核：长管校核、中等温差校核、流态的校核等,2、计算步骤,83,tf”未知，无法确定特征温度及是否需要温差修正。可先
38、设流体出口温度，并假设不需要温差修正。得出结果后，再进行校核或试算。可能试算多次 l未知，此时不知是否需要短管修正，可先设为长管进行计算，得出管长后，再进行校核。确为长管，计算结束；如为短管，一般试算一次即可。 tw未知，此时不知是否需要温差修正，可先设不需修正进行计算，得出tw后，再进行校核。校核满足，计算结束；如需修正，一般试算一次即可。 u未知，Re未知，无法确定流态。可先假设流态进行计算，得出流速后，再进行校核或试算。一般要试算多次。 d未知，Re和是否短管修正未知。先设直径及流态，不考虑温差修正。计算得到直径后在进行校核或试算。一般要试算多次。,3、需要试算的问题类型,84,例题讲解
39、,例题4-3, 4-4, 4-5是非常重要的三种管内对流传热题型，一定要熟练掌握。p108 讲解例4-3，其它自己看 【例4-3 】一直管内径为20mm，长为5m,水在管内的流速为2m/s，水流过此壁温均匀的直管时，从25被加热到35，试求此时的表面传热系数。,85,计算步骤 （1）判断对流传热类型，确定三大特征量 （2）根据特征温度查取有关物性 （3）计算雷诺数、判断流态，根据流态选择实验关联式 （4）根据所选实验关联式，进行表面传热系数的计算 （5）其他量的计算：计算换热量、加热长度、流量等 （6）必要的校核：长管校核、中等温差校核、流态的校核等,返回,86,4.7 自然对流传热,4.7.
40、1 自然对流时的边界层 4.7.2 自然对流传热的特征数关联式 4.7.3 大空间自然对流传热的实验关联式 4.7.4 混合对流传热（不做要求） 自然对流传热计算注意事项及例题讲解,返回,87,4.7.1 自然对流时的边界层,一、概述 二、自然对流传热浮升力公式 三、自然对流时的边界层1、自然对流时边界层的形成2、自然对流边界层的特点3、自然对流边界层的流态4、局部表面传热系数变化规律5、自然对流分类,返回,88,一、概述,定义：没有外力的推动，由流体自身温度场的不均匀所引起的流动和换热现象，称为自然对流传热 重力场中自然对流传热起因：温度差密度差浮升力 特点：自然对流传热不消耗动力，在工业和
41、日常生活中发挥着重要作用。如室内暖气片与周围空气间的换热、冰箱后面散热片的散热、不安装风扇等的电器设备元器件的散热 自然对流传热的研究目标：确定表面传热系数,返回,89,二、自然对流传热浮升力公式,浮升力是流体因密度差在重力场中作用下而产生的。 重力场中，单位体积流体的浮升力F为：,式中，,为不受壁面温度影响的流体密度,为受壁面温度影响的流体密度,90,流体的体积膨胀系数定义为,该系数反映了流体的密度随温度的相对变化量,对理想气体,对一般流体（水、油等）需要查该流体物性表得到,91,将上式代入浮升力计算公式，得到：,V越大，或温差越大，浮升力也越大，自然对流越强,建立流体密度变化与温度变化的关
42、系：,返回,思考：有温差一定有浮升力吗？,92,三、自然对流时的边界层,1、自然对流时边界层的形成自然对流边界层的形成机理和受迫对流是类似的，只是流动的起因有所差别。思考：冷竖壁热流体之间的自然对流，边界层形状如何?,返回,93,2 自然对流边界层的特点 速度边界层从属于温度边界层速度的产生是由温度差异引起的自然对流传热中的温度边界层将决定速度分布 速度存在最大值壁面处无滑移边界条件仍然成立，速度为零热边界层以外，流体温度不变，无浮升力，速度为零,返回,94,依据浮升力和粘性力相对大小，自然对流边界层也有层流、湍流之分 在热壁面最下端，流体受加热程度小，浮升力较弱，粘性力起主要作用，速度边界层
43、内的流动为层流 当流体上升到一定距离后，流体受加热的时间逐渐加长，温度的影响范围扩大，浮升力的影响超过粘性力，流体的流动将处于湍流状态,3、自然对流边界层的流态,返回,95,4、局部表面传热系数变化规律 平板下端，边界层较薄，边界层内温度梯度大，表面传热系数较大 随流体沿板长流动，边界层逐渐增厚，温度梯度减小，表面传热系数逐渐减小 在过渡区，流体的扰动和混合作用加强，表面传热系数增加 在旺盛湍流区，边界层厚度不变，表面传热系数基本稳定在一个较高数值上不变,返回,96,5、自然对流分类 根据流动空间是否影响边界层的形成和发展，将自然对流分为大空间自然对流和有限空间自然对流。 需要注意的是，大空间
44、和有限空间是相对而言的，不能仅从几何空间上判断。有些空间虽然有限，但是它并不干扰边界层的形成和发展，此时仍可称为大空间,返回,97,1、数学描述（了解） 自然对流传热数学描述与流体外掠平板强迫对流内容相同，但在动量微分方程表达式上略有差异（1）对流传热微分方程式（2）能量微分方程式（3）动量微分方程式（4）连续性方程,4.7.2 自然对流传热的特征数关联式,98,自然对流传热的数学描述,根据具体问题的特点补充以定解条件，可得到自然对流传热问题的数学描述 动量方程和能量方程有很强的耦合关系，需联立求解,99,利用相似分析法或量纲分析法可以得到如下的描述自然对流传热的准则方程式,Gr称为格拉晓夫数
45、，定义为,自然对流传热中影响h的因素为：,2、特征数方程式的导出,100,Gr是表征浮升力与粘性力相对大小的量度，反映自然对流的强弱。Gr越大，浮升力的相对作用越大，自然对流越强 Gr数在自然对流中的地位和作用类似于Re数在受迫对流中的情况，可作为自然对流流态的判据,过去，绝大多数文献推荐用瑞利数作为流态的判据,但近年来的研究表明，采用Gr数作为流态转变的判据可以克服原来Ra数的不足,返回,101,4.7.3 大空间自然对流传热的实验关联式,一、恒壁温下自然对流的实验关联式（McAdams公式） 恒壁温时，自然对流传热的特征数关联式可以写成下面的幂函数形式,典型自然对流传热情况的常数C和n数值
46、可查表4-5取得,102,103,表4-5中的给出的几种典型自然对流传热情况,104,公式应用说明:,（0）公式适用于恒壁温条件 （1） 特征温度的确定 特征温度取边界层平均温度 Gr数中t=tw-t，tw为壁温，t为远离壁面的流体温度 （2） 特征尺寸的确定典型自然对流传热情况下的特征尺寸选取见表4-5,105,（4）圆管曲度的影响,竖圆柱（管）和周围流体发生自然对流传热时，圆管的曲度对边界层的形成和发展是有影响，对换热也有影响 如竖圆柱直径较大，则换热和竖平壁一样；否则，曲度会使换热加强，必须修正 是否修正的判据 :,满足上式，可以按垂直壁面处理；否则，进行修正,（3）适用工质：公式对气体
47、工质完全适用。对液体工质，需要在公式右边乘上反映物性变化的修正因子,106,考虑曲度修正的计算方法： 首先将竖圆柱（高H、直径为D）按竖平壁计算（高H、宽D），然后查图确定修正系数Ccy，即,修正系数图Ccy查图4-22取得,107,（5）湍流自然对流的自模化现象,湍流自然对流,自模化：湍流自然对流的表面传热系数与特征尺寸无关 原因：旺盛湍流时边界层厚度维持不变 对指导实验有意义：实验模型可以小一些，可以降低实验费用,108,但层流时，h与lc-1/4成正比。 用此关系可以分析为何热管道壁面横放与竖放的散热效果不同,109,补充：自然对流传热关联式的一些分析,（1）竖壁自然对流中lc对h的影响
48、,湍流自然对流的表面传热系数与特征尺寸无关。原因：旺盛湍流时边界层厚度维持不变,层流自然对流的表面传热系数h与lc-1/4成正比。原因：此时边界层厚度随lc的增加而增加。,110,（2）传热面放置方式对自然对流h的影响（横放与竖放） 对于圆柱表面，在横放和竖放时的特征长度的取法不同。 在湍流时，由于h与lc无关，因此对同一种流体，圆柱横放和竖放的h相同，此时几何位置对自然对流传热基本没有影响。 但在层流时，由于h与lc-1/4成正比，而圆柱横放比竖放的特征尺寸一般要小的多，因此尽管横放时的C要比竖放时小一些（0.480.59），但一般总的影响是对同一种流体横放时的h要比竖放时的h要大。 一般来
49、说，圆柱横放层流时的h比圆柱竖放湍流时的h也要大。 思考：取暖用的烟道水平放好还是竖直放好？人躺着和站着什么情况下感到更冷？ 关于冷暖的思考题较多（如屋外结霜的房屋保温性能好吗？为何室内温度相同，冬天比夏天感觉要冷？等等），一般需要从散热量的角度出发分析，而不是从温度的角度出发。,111,（3）平板热面向上和热面向下对流传热的比较 一般情况，在相同条件下，热面向上的自然对流传热要强于热面向下的自然对流传热。 原因？,112,（4）t和流体物性对h的影响,以竖平板为例，将湍流时的h计算公式展开：,在层流自然对流的h展开式中，除了增加lc-1/4项外，t和流体物性参数对h的影响趋势与湍流是相同。,故t增加，h也增加。在物性参数中，除流体粘度是负影响外，其它物性参数均为正影响。,113,二、恒热流密度时的自然对流传热计算（不要求）,工程上经常遇到恒热流密度时的自然对流传热问题 热流密度q已知，通常计算局部表面传热系数 计算目的：计算、校核壁温是否处在安全允许范围内 对电气和电子设备的冷却更有意义,返回,114,自然对流传热问题计算中的注意事项,
