1、,求根公式法解一元二次方程,,一、复习引入,用配方法解下列方程：,,练一练,用配方法解下列一元二次方程：,,归纳：,（1）移项,（2）化二次项系数为1,（3）方程两边都加上一次项系数的一半的平方,（5）如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无实数解。,,二、探索求根公式：,问题：,,总结归纳：,（2）这个式子叫做一元二次方程的求根公式；,（3）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法；,（4）由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根。,,例1 用公式法解下列方程:,,一元二次方程的根的判别式：,（1）表示：“”,（2）应用：用来判定一元二次方程的根的
2、情况。,,一元二次方程的根的情况：,反过来也成立,,例2：,,练一练:,,提高应用,,提示：分m-1=0和m-10两种情况来分析,提高应用,,提高应用,,小结:,(1)求根公式的概念及其推导过程; (2)公式法的概念; (3)应用公式法解一元二次方程; (4)初步了解一元二次方程的根的情况.,,活学活用：,1.先把下列一元二次方程化成一般形式， 再写出一般形式的a、b、c：,,例2 某数学兴趣小组对关于x的方程提出了下列问题: (1)若使方程为一元二次方程,m是否存在?若存在,求出m并解此方程. (2)若使方程为一元一次方程,m是否存在?若存在,请求出. 你能解决以上问题吗?,提高应用,,例
3、1 解方程：,解：,即 ：,这里,,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,3、代入求根公式 :,2、求出 的值，,1、把方程化成一般形式，并写出 的值。,4、写出方程的解：,特别注意:当 时无解,,例 2 解方程：,化简为一般式：,这里,解：,即 ：,,解：去括号，化简为一般式：,例 3 解方程：,这里,方程没有实数解。,,用公式法解下列方程：,（1）2x2-9x+8=0;,（2）9x2+6x+1=0;,（3）16x2+8x=3.,,由配方法解一般的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0) 若 b2-4ac0 得,1、把方程化成一般形式,并写出a，b，c的值。 2、求出b2-4ac的值。 3、代入求根公式 :,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,小结,4、写出方程的解： x1=?, x2=?,(a0, b2-4ac0),X=,求根公式:,,1、 m取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解,2、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)。 当a，b，c 满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？,
