3 行列式按行（列）展开,余子式和代数余子式在n阶行列式中，把元素 所在第i行和第j列划去后，留下来的n1阶行列式叫做元素 的余子式.记作 .即的余子式记作 . 的代数余子式,第三讲,中元素 的余子式和代数余子式分别为,二.行列式按行（列）展开定理,引理 设D为n阶行列式，如果D的第i行所有元素除 外，其余元素均为零，那么行列式D等于 与其代数余子式的乘积，即,证：设,定理1 行列式等于它的任一 行（列）的各元素与其对 应的代数余子式乘积之和,即,证：,类似地.若按列证明，可得,例1.计算,例2 计算,解: 按第一行展开,以此作递推公式，即可得,
