1、反比例函数,1结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件,确定反比例函数表达式,探索并理解其性质(k0 或 k2Bm2Dm2,三象限，y 随 x 的增大而减小；若 k0，则其图象在第二、四象限，y 随 x 的增大而增大,考点 2,确定反比例函数的表达式,4(2012 年浙江衢州)试写出图象位于第二、四象限的一个反比例函数的解析式_,2,考点 3,反比例函数中 k 的几何意义,D,图 332,4,规律方法：在解题时要特别注意，k 的绝对值的几何意义，而 k 与面积的互换要考虑双曲线所在的象限,考点 4,反比例函数与一次函数的综合,(1)求这两个函数的表达式及其图象的另一交点 B 的坐标；(
2、2)观察图象，写出使函数值 y1y2 的自变量,x 的取值范围,图 334,思路点拨：y1y2，就是在图象上，y1 比 y2“高”的部分，再从这些部分往 x 轴上看，即得自变量 x 的取值范围(注意去掉x0),D,Ax1 或 x1Bx1 或 0x1C1x0 或 0x1,D1x0 或 x1,图 335,(1)求 k 的值及点 B 的坐标；,(2)在 x 轴上是否存在点 C，使得 ACAB？若存在，求出点,C 的坐标；若不存在，请说明理由,图 336,即(4a)245.,解得 a5 或 a3(此点与 B 重合，舍去)点 C 的坐标是(5,0),规律方法：求两个函数的交点坐标，一般是解由它们的表达式
3、所组成的方程组；函数值大，表现在图象上就是“位置高”；求图象的交点实际上就是求函数解析式组成的方程组的解,（2012黔东南州）如图点A是反比例函数 （x0）的图象上的一点，过点A作 ABCD，使点B、C在x轴上，点D在y轴上，则 ABCD的面积为（）A1 B3 C6 D12,（2012宿迁）在平面直角坐标系中，若一条平行于x轴的直线l分别交双曲线 和 于A，B两点，P是x轴上的任意一点，则ABP的面积等于 ,考点三：反比例函数k的几何意义,（2012铁岭）如图，点A在双曲线 上，点B在双曲线 （k0）上，ABx轴，分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为D、C，若矩形ABCD的面积是8，则k的值
4、为（）A12 B10 C8 D6 思路分析：先根据反比例函数的图象在第一象限判断出k的符号，再延长线段BA，交y轴于点E，由于ABx轴，所以AEy轴，故四边形AEOD是矩形，由于点A在双曲线上，所以S矩形AEOD=4，同理可得S矩形OCBE=k，由S矩形ABCD=S矩形OCBE-S矩形AEOD即可得出k的值,解：双曲线 （k0）上在第一象限，k0，延长线段BA，交y轴于点E，ABx轴，AEy轴，四边形AEOD是矩形，点A在双曲线 上，S矩形AEOD=4，同理S矩形OCBE=k，S矩形ABCD=S矩形OCBE-S矩形AEOD=k-4=8，k=12故选A,【聚焦山东中考】,1（2012青岛）点A（
5、x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都是反比例函数 的图象上，若x1x20x3，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）Ay3y1y2 By1y2y3 Cy3y2y1 Dy2y1y3 2（2012济宁）如图，是反比例函数 的图象的一个分支，对于给出的下列说法：常数k的取值范围是k2；另一个分支在第三象限；在函数图象上取点A（a1，b1）和点B（a2，b2），当a1a2时则b1b2；在函数图象的某一个分支上取点A（a1，b1）和点B（a2，b2），当a1a2时，则b1b2；其中正确的是 （在横线上填出正确的序号）,3（2012潍坊）点P在反比例函数 （k0）的图象上，点Q（2，4）与点P关于y轴对称，则反比例函数的解析式为 4（2012聊城）如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（3a，a）是反比例函数 （k0）的图象上与正方形的一个交点若图中阴影部分的面积等于9，则这个反比例函数的解析式为 ,【聚焦山东中考】,
