第2章定积分 教学要求、重点、难点、内容结构,教学要求：1、理解定积分的概念及其性质2、了解变上限定积分的概念，会求变上限定积分的导数3、掌握定积分的换元积分法，熟练掌握定积分的分步积分法4、会求较简单的无穷限广义积分重点：定积分的概念与计算难点：定积分的概念内容结构,牛顿-莱布尼兹公式,1、N-L公式：若F(x)是f(x)的一个原函数，即有不定积分 成立，则 的定积分为：对于N-L公式作几点说明：1）定积分是一个确定的数值，它不依赖于对原函数的选取，即:若G(x)，F(x) 均为f(x)的原函数，则2)定积分与积分变量选取的字母无关 3)把b换成x，就是一个变上限定积分4）性质：,定积分的计算,1、第一换元积分法（凑微分法）说明：积分法与不定积分的凑微分法类似。不同之处在于定积分的计算结果是一个具体的数值，与上下限有关，所以关于定积分的第一换元积分法要遵循 “换元变限，不换元不变限” 的原则。 例题1 例题2 跟我练习2、分部积分法定积分的分部积分法 公式：说明：分部积分法与不定积分的分部积分法除了有上下限外，形式上是一样的 例题1 例题2 例题33、变上限定积分的计算 跟我练习4、广义积分：形如 练习5、奇偶函数在对称区间上的积分：若f(x)为奇函数，则 ；若f(x)为偶函数，则 举例,
