1、惠斯登电桥测电阻实验的不确定度分析在惠斯登电桥测电阻实验中通常采用单次测量的方法，因此在这里我们略去类不确定度的计算，只研究类不确定度的问题。即测量仪器的不确定度。关于箱电桥，如-23 型惠斯登电桥，在参考条件下的基本误差限为： )(10XKRcN其中为电桥平衡时标度盘示值，单位为 ； N 为基准值，等于给定有效量程内最大电阻值的 10 的整数幂；为电桥的准确度等级；而一般取作 10。总的仪器误差限还要再加上由温度、湿度及电源电压等影响量引起的变差极限。下面我们着重讨论自组电桥的类不确定度。图 1 是惠斯登电桥电路原理图。 调 的大小至 1 时，电桥平衡，根据电桥原理，有： 1 =（ 1/ 2
2、）/ 1此时测量的类不确定度主要是由电阻 1、 2 及 1 的量值误差、接触电阻误差及电桥的分辩率误差产生。若用电阻箱，电阻量值的误差限为电阻箱的基本误差限加上由温度、湿度等影响量引起的变差极限，国家标准已作了明确规定。电阻箱的基本误差限为：=( %+ 0)其中 为基准值，对于-21 直流电阻箱， 等于其标称值，代表它的准确度等级， 0 是残余电阻。在本实验中接触电阻的影响应该是很小的，将 旋钮全调节到零后测量其阻值，可对此作出估计。电桥的分辩率误差是由电桥的灵敏度的限制而引起的。电桥的相对电阻灵敏度定义为，在电桥平衡条件下比较臂电阻 变动 时，检流计指针偏离平衡位置格，即 r=/( / )，
3、因为通常将指针偏转 0. 2 格作为眼睛能觉察的界限，所以灵敏度的限制而引入的测量误差限可以取作S0.2 / r因此，测量的类相对不确定度为：)21212211 .0()()()( rSRXBuuR其中 1 、 2 和 1 分别是测量 1、 2 和 1 的类不确定度，可 取为R/3 或取为R/ 。3自组电桥测电阻实验常采用交换测量法消除系统误差，即保持 1 和 2 不变，交换 1和 2 的位置再测。设调 的大小至 2 时，电桥平衡，根据电桥原理，有 2 =( 2/ 1) 2 ，根据上面的讨论，此时测量类相对不确定度为： 222212 ).0()()()( rSRXBuuR所测电阻为：由于采用交换测量法， 1 和 2 并没有包含在最后的测量表达式中，实际上根本无需测量 1 和 2 的数值，即方法本身已保证排除了 1 和 2 的测量误差产生的影响。但采用交换桥臂法，应该将两次测量的误差影响都包含在总的测量的不确定度中，即不但要包括 1 和 2 的测量误差，而且在两次测量中电桥灵敏度引起的测量误差的影响也都必需包括在内。采用交换测量法后测量的类不确定度为：一种常见的错误是，在最后的类不确定度的表达式中，只包含一项电桥灵敏度引起的测量误差，特别是当采用接近 1 的比率臂时，通常有 1 2 ，这种错误就更容易产生，应予注意。
