工程力学课后习题答案(单辉祖著).pdf

1、工 程力学 静力 学与材料 力学 ( 单辉祖 谢传 锋 著) 高等 教育出 版社 课后答 案 1-1 试画 出以下各题中 圆柱 或圆盘 的 受力图。与其 它物体接触处 的摩 擦 力均略 去 。 解： 1-2 试画出以下各 题中 AB 杆的受 力图。 B A O W (a) B A O W F (b) O W (c) A A O W (d) B A O W (e) B F BF AB O W (a) B A O W F (b) F AF BA O W (c) F A F OA O W (d) F BF AA O W (e) B F BF AA W C B (c) D (a) A W C E B

2、(b) A W C D B 工程力学习题选解 1 工 程力学 静力 学与材料 力学 ( 单辉祖 谢传 锋 著) 高等 教育出 版社 课后答 案 解： 1-3 试画出以下各 题中 AB 梁的受力 图。 A B F (d) C A B W (e) C A B W (e) C F BF AA B F (d) C F BF A(a) F DF BF ED A W C E B (b) A W C D B F DF BF A(c) A W C B F BF AA W C B (a) W A B C D (c) A B F q D (b) C C A B F W D A D B (d) A B F q (e

3、) 工程力学习题选解 2 解： 1-4 试画出以下各 题中 指定 物体 的受力图。 (a) 拱 ABCD ； (b) 半拱 AB 部分； (c) 踏板 AB ； (d) 杠杆 AB ； (e) 方板 ABCD ； (f) 节点 B 。 解： A W C B (a) F B F A A B F q D (b) F C F D W A B C (c) F C F B C A B F W D (d) F B F A F D A B F q (e) F Bx F By F A A B F (a) D C W A F (b) D B (c) F A B D D A B F (d) C D W A B C

4、 D (e) W A B C (f) A B F (a) D C W F Ax F Ay F D A F (b) C B F B F A (c) F A B D F B F D 工程力学习题选解 3 1-5 试画出以下各 题中指定物体 的受力图。 (a) 结点 A ， 结点 B ； (b) 圆柱 A 和 B 及 整体； (c) 半拱 AB ， 半 拱 BC 及 整体； (d) 杠杆 AB ， 切刀 CEF 及整体 ；(e) 秤杆 AB ，秤盘 架 BCD 及整体。 解：(a) A B F (d) C F B F C W A B C D (e) F B F A W B (f) F AB F BC

5、 A B W (a) (c) B C W 1 W 2 F A F D A B C E F (d) A F AT B F BA F BT WA B P P (b) WA B C C D O G(e) 工程力学习题选解 4 (b) (c) (d) (e) F AB F A F C A P C F B B P C F C F A A B P P F B F N B C W 1 W 2 F A F Cx F Cy F Ax F Ay B W 1 F A F Ax F Ay F Bx F By B C W 2 F Cx F Cy F Bx F By F A B C F C F B D C E F F E

6、 F C F F F D A B C E F F E F F F B B C D GF B F C WA B C C D O GF Oy F Ox F C A B O WF B F Oy F Ox 工程力学习题选解 5 2-2 杆 AC 、BC 在 C 处铰 接 ，另一端均 与墙面铰接 ， 如图所示 ，F 1 和 F 2 作用在 销钉 C 上， F 1 =445 N ，F 2 =535 N ， 不计杆重 ，试 求两杆所受的 力 。 解：(1) 取节 点 C 为研究对象 ， 画受力图，注 意 AC 、BC 都为二力 杆， (2) 列平衡方程 ： 12 1 4 0 sin 60 0 5 3 0 c

7、os60 0 5 207 164 o y AC o x BC AC AC BC F F F F F F F F F N F N AC 与 BC 两杆均受拉 。 2-3 水平力 F 作用在 刚架的 B 点， 如图所示。 如不计刚 架重 量， 试求支 座 A 和 D 处的约束 力。 解：(1) 取整 体 ABCD 为研 究对象 ，受力 分析如图， 画 封闭的力三角 形： (2) 由力三角形 得 Cc A B F 2F 14 3 30 oF AC F BC Cc F 2F 1x y D A a 2a C B F F D F A D A C B F F A F D 工程力学习题选解 6 21 5 15

8、1.12 22 D A D A DA F F F F FF BC AB AC F F F F F 2-4 在简支梁 AB 的中点 C 作用一 个倾斜 45 o 的力 F ，力的 大小等于 20KN ，如 图所示。若 梁的自重不计，试求 两 支座的约束 力。 解：(1) 研究 AB ，受力分析并画受 力图： (2) 画封闭的力 三角形： 相似关系： BA FF F CDE cde CD CE ED 几何尺寸： 22 1 1 55 2 2 2 CE BD CD ED CD CE CE CD 求出约束反力： 1 20 10 2 5 20 10.4 2 45 arctan 18.4 B A oo CE

9、 F F kN CD ED F F kN CD CE CD 2-6 如图所示结构 由两弯 杆 ABC 和 DE 构成。 构件重量不计 ，图中的长度 单位 为 cm 。 已知 F=200 N ，试求支座 A 和 E 的约 束力。 F F BF Ad c e A B 45 oF 45 oC A B 45 oF F BF AC D E 工程力学习题选解 7 解：(1) 取 DE 为研究对象 ，DE 为二力杆 ；F D= F E (2) 取 ABC 为研究对象 ， 受力分析并画 受力图； 画封闭 的力三角形： 15 166.7 23 A D E F F F F N 2-7 在四连杆机 构 ABCD 的

10、铰 链 B 和 C 上 分别作用有 力 F 1 和 F 2 ， 机构在图示 位 置平衡。 试 求平衡时力 F 1 和 F 2 的大小之间 的关系。 解： （1 ）取 铰链 B 为研究对象 ，AB 、BC 均为二力 杆 ，画受力图 和封闭力三角 形 ； E D C A B F 6 4 8 6 E D F E F D F F A F D B D A F F D F A 3 4 3 D C A B 60 o30 o45 o90 oF 1 F 2 B F 1 F BC BC F AB F BC BC F AB F 1 45 o工程力学习题选解 8 1 2 BC FF (2) 取 铰链 C 为研 究对象

11、 ，BC 、CD 均 为二力杆 ，画 受力图和封闭 力三角形； 22 3 cos30 2 o CB F F F 由前二式可得： 12 1 2 2 2 1 32 2 6 0.61 1.63 4 BC CB F F F F F F F or F F 2-9 三根不计重 量 的杆 AB ，AC ，AD 在 A 点用铰链连 接， 各杆 与水平面的夹 角 分别为 45 0 ， ， 45 0 和 60 0 ， 如图所示。 试 求在与 OD 平行的 力 F 作 用下， 各杆所受的 力。 已知 F=0.6 kN 。 解：(1) 取 整体为研究对 象 ， 受 力分析，AB 、AB 、AD 均为二 力杆， 画受力

12、图 ，得 到一个空 间汇交力系 ； (2) 列平衡方程 ： 0 cos 45 cos 45 0 0 cos60 0 0 sin 60 sin 45 sin 45 0 oo x AC AB o y AD o o o z AD AC AB F F F F F F F F F F 解得： 6 2 1.2 0.735 4 AD AC AB AD F F kN F F F kN AB 、AC 杆 受拉，AD 杆受 压。 C F 2 F CB F CD F 2 F CB F CD zDCBAO45 o45 o60 oyxFF AD F AC F AB 工程力学习题选解 9 3-1 已知梁 AB 上作用一力

13、偶 ，力偶矩 为 M ，梁长 为 l ，梁 重不计。求在 图 a ，b ，c 三种情 况下，支座 A 和 B 的 约束力 解：(a) 受 力分析，画受 力图；A 、B 处的约 束力组成一个 力偶； 列平衡方程： 0 0 BB AB M M F l M F l M FF l (b) 受力分析， 画受力图；A 、B 处 的约束力组成 一个力偶； 列平衡方程： 0 0 BB AB M M F l M F l M FF l (c) 受力分析， 画受力图；A 、B 处 的约束力组成 一个力偶； l/2 A B l (a) M l/3 A B l (b) M l/2 A B l (c) M l/2 A B

14、 l M F A F B l/3 A B l M F A F B l/2 A B l M F B F A 工程力学习题选解 10 列平衡方程： 0 cos 0 cos cos BB AB M M F l M F l M FF l 3-2 在题图所示结 构中二曲杆自 重不计， 曲 杆 AB 上作用有 主动力偶，其力偶矩 为 M ， 试求 A 和 C 点 处的 约束力。 解：(1) 取 BC 为研究 对象 ，受力分 析，BC 为 二力杆 ，画受 力图； BC FF (2) 取 AB 为研究 对象 ，受力分 析，A 、B 的约束力 组成一个力偶 ，画受力图； 2 0 3 0 0.354 2 22 0

15、.354 BB AC MM M F a a M F a a M FF a 3-3 齿轮箱的两个 轴上作用的力 偶如题图所示 ，它们的力偶 矩 的大小分别 为 M 1 =500 Nm ， M 2=125 Nm 。求两螺栓处 的铅垂 约束力 。图中长度单 位为 cm 。 C A B a 3a M 2a a B F B F C C A B F B F A M 2工程力学习题选解 11 解：(1) 取整体 为研究对象 ， 受力分析，A 、B 的 约束力组成一 个力偶，画受 力 图； (2) 列平衡方程 ： 12 12 500 125 0 0 750 50 750 BB AB MM M F l M M

16、F N l F F N 3-5 四连杆 机构在 图示位置平衡 。 已知 OA=60cm ，BC=40cm ，作用 BC 上的 力 偶的 力偶矩 大小为 M 2 =1N.m ， 试求 作用 在 OA 上力偶 的 力偶矩大小 M 1 和 AB 所受的力 F AB 所受的 力。各杆重量不计。 解：(1) 研究 BC 杆， 受力 分析，画 受力图： 列平衡方程： 2 2 0 sin 30 0 1 5 0.4 sin 30 sin 30 o B B o o M F BC M M FN BC (2) 研究 AB （二力杆 ） ，受 力如图： 可知： 5 A B B F F F N (3) 研究 OA 杆，

17、受力分析， 画受力图： M 2M 1A B 50 F B F A O A C B M 2M 130 oC B M 230 oF BF CA B F BF A工程力学习题选解 12 列平衡方程： 1 1 0 05 0.6 3 A A M F OA M M F OA Nm 3-7 O 1 和 O 2 圆盘与 水平轴 AB 固连 ，O 1 盘 垂直 z 轴，O 2 盘垂直 x 轴，盘面上 分 别作用力偶 （F 1 ，F 1 ） ， （F 2 ，F 2 ）如题 图所示。如两 半径为 r=20 cm, F 1=3 N, F 2=5 N,AB=80 cm, 不计构件自重，试计 算轴承 A 和 B 的约束

18、力。 解：(1) 取整 体为研究对象 ， 受力分析 ，A 、B 处 x 方向 和 y 方向的 约束力分别组 成力偶， 画 受力图。 (2) 列平衡方程 ： 2 2 1 1 0 2 0 2 2 20 5 2.5 2.5 80 0 2 0 2 2 20 3 1.5 1.5 80 x Bz Bz Az Bz z Bx Bx Ax Bx M F AB F r rF F N F F N AB M F AB F r rF F N F F N AB AB 的约束力 ： 2 2 2 2 1.5 2.5 8.5 8.5 A Ax Az BA F F F N F F N 3-8 在图示结构中 ， 各构件的 自重都

19、不计 ， 在构件 BC 上作用 一力偶矩 为 M 的力 偶， 各尺寸 如图。求支座 A 的约束力。 O A M 1F AF OB z y x A O F 1F 2F 2F 1O 1 O 2 F BzF AzF AxF BxA M 2B C D l l l l 工程力学习题选解 13 解：(1) 取 BC 为研究 对象 ，受力分 析，画受力图 ； 0 0 CC M M F l M F l (2) 取 DAC 为研究对象 ，受力分析， 画受力图； 画封闭的力三角形； 解得 2 cos 45 C A o F M F l M 2B C F BF CA C D F CF AF DF AF CF D工程力

20、学习题选解 14 4-1 试求题 4-1 图所示各梁支 座的约束力 。 设力的单位 为 kN ， 力偶矩的 单位为 kN m ，长度 单位为 m ， 分 布载荷集度 为 kN/m 。( 提示： 计算非 均布载荷的投 影和与力矩和 时 需应用 积分) 。 解： (b) ：(1) 整体受力 分析，画出受 力图( 平面任意力系) ； (2) 选坐标 系 Axy ，列出平衡方程 ； 0 : 0.4 00.4 kN x Ax Ax FF F ( ) 0 : 2 0.8 0.5 1.6 0.4 0.7 2 00.26 kN AB B M F F F 0 : 2 0.5 01.24 kN y Ay B Ay

21、 F F F F 约束力的方向如图所 示。 A B C D 0.8 0.8 0.4 0.5 0.4 0.7 2 (b) A B C 1 2 q =2 (c) M=3 30 oA B C D 0.8 0.8 0.8 20 0.8 M=8 q=20 (e) A B C D 0.8 0.8 0.4 0.5 0.4 0.7 2 F B F Ax F A y y x 工程力学习题选解 15 (c) ：(1) 研究 AB 杆，受力分 析，画出受力 图( 平面任意力系) ； (2) 选坐标 系 Axy ，列出平衡方程 ； 2 0 ( ) 0 : 3 3 2 00.33 kN B Ay Ay M F F dx

22、 x F 2 0 0 : 2 cos30 04.24 kN o y Ay B B F F dx F F 0 : sin30 02.12 kN o x Ax B Ax F F F F 约束力的方向如图所 示。 (e) ：(1) 研究 CABD 杆， 受力分析，画 出受力图( 平面任意 力系) ； (2) 选坐标 系 Axy ，列出平衡方程 ； 0: 0 x Ax FF 0.8 0 ( ) 0 : 20 8 1.6 20 2.4 021 kN AB B M F dx x F F 0.8 0 0 : 20 20 015 kN y Ay B Ay F dx F F F 约束力的方向如图所 示。 4-5

23、 AB 梁 一端砌在墙内 ，在自由端装 有滑轮用以匀 速吊起重物 D ，设重物的重 量为 G ，又 AB 长为 b ，斜 绳与铅垂线成 角，求固 定端的约束力 。 A B C 1 2 q =2 M=3 30 oF B F Ax F A y y x dx 2 dx x A B C D 0.8 0.8 0.8 20 0.8 M=8 q=20 F B F Ax F A y y x 20dx x dx 工程力学习题选解 16 解：(1) 研究 AB 杆( 带滑轮) ，受力分析， 画出受力图( 平面任 意力系) ； (2) 选坐标 系 Bxy ，列出平衡方程 ； 0 : - sin 0sin x Ax

24、Ax F F G FG 0 : cos 0(1 cos ) y Ay Ay F F G G FG ( ) 0 : 0(1 cos ) B A Ay A M F M F b G R G R M G b 约束力的方向如图所 示。 4-7 练钢炉的送料 机由跑车 A 和可移动 的桥 B 组成。跑车可沿 桥上的轨道运 动 ，两轮间距 离为 2 m ，跑 车与操作架、 平臂 OC 以及料 斗 C 相连，料斗 每次装载物料 重 W=15 kN ， 平臂长 OC=5 m 。设 跑车 A ，操作 架 D 和所有 附件总重 为 P 。 作用于操作架 的轴 线 ，问 P 至少 应多大才能使 料斗在满载时 跑车不致

25、翻倒 ？ 解：(1) 研 究跑车与操作 架、 平 臂 OC 以及料斗 C ，受力分析 ， 画出受力图( 平面 平行力系) ； A B C D b A B C G b F Ax F A y y x M A G W B F E 5m 1m 1m A P C O D 工程力学习题选解 17 (2) 选 F 点为 矩心，列出平 衡方程； ( ) 0 : - 2 1 4 02 2 FE E M F F P W P FW (3) 不翻倒的条 件； 0 4 60 kN E F PW 4-13 活动 梯子置于光滑水 平面上， 并在 铅垂面内， 梯 子两部分 AC 和 AB 各重 为 Q ， 重心在 A 点，

26、彼此用铰链 A 和 绳子 DE 连接。 一 人重为 P 立于 F 处， 试求绳 子 DE 的拉力 和 B 、 C 两点的约 束力。 解：(1) ：研究整体，受 力分析，画出 受力图( 平面平行力 系) ； (2) 选坐标 系 Bxy ，列出平衡方程 ； 3 ( ) 0 : - cos cos 2 cos 2 cos 0 221 2 BC C ll M F Q Q P l a F l a F Q P l A D C P a l l h C E B C A D C P a l l h C E B C Q Q F B F C y x W F E 5m 1m 1m A P C O D F F F E

27、工程力学习题选解 18 0 : 2 02 y B C B F F F Q P a F Q P l (3) 研究 AB ，受力分 析，画出受力 图( 平面任意力系) ； (4) 选 A 点为 矩心，列出平 衡方程； ( ) 0 : - cos cos 0 2 cos2 A B D D l M F F l Q F h al F Q P lh 4-15 在齿 条送料机构中杠 杆 AB=500 mm ，AC=100 mm ，齿 条受到水平阻 力 F Q 的作用。已 知 Q=5000 N ，各零件自 重不计，试求 移动齿条时在 点 B 的作用 力 F 是多少 ？ 解：(1) 研究齿 条和插瓜( 二力杆)

28、 ，受力 分析，画出受 力图( 平面任意力系) ； (2) 选 x 轴 为投影轴，列 出平衡方程； A B C D F F Q 15 o45 oA D C l h B Q F B F D F Ax F A y A D F Q 15 o45 oF A x 工程力学习题选解 19 0 : - cos30 05773.5 N o x A Q A F F F F (3) 研究杠 杆 AB ，受力分析，画出 受力图( 平面任意力 系) ； (4) 选 C 点为矩心 ，列出平衡方 程； ( ) 0 : sin15 0373.6 N o CA M F F AC F BC F 4-16 由 AC 和 CD 构

29、成 的复合梁通过 铰链 C 连接 ， 它的支承和 受力如 题 4-16 图 所示。已知 均布载荷集度 q=10 kN/m ，力 偶 M=40 kN m ，a=2 m ，不计梁重，试 求支座 A 、B 、D 的约束力和铰链 C 所受 的力。 解：(1) 研究 CD 杆 ，受力分析， 画出受力图( 平面平 行力系) ； (2) 选坐标 系 Cxy ，列出 平衡方程； 0 ( ) 0 : - 2 05 kN a CD D M F q dx x M F a F 0 0 : 025 kN a y C D C F F q dx F F (3) 研究 ABC 杆，受力分 析，画出受力 图( 平面平行力系)

30、； A B C D a M q a a a A B C F 15 o45 oF A F Cx F C y C D M q a a F C F D x dx qdx y x 工程力学习题选解 20 (4) 选坐标 系 Bxy ，列出平衡方程 ； 0 ( ) 0 : 035 kN a B A C A M F F a q dx x F a F 0 0 : 080 kN a y A B C B F F q dx F F F 约束力的方向如图所 示。 4-17 刚架 ABC 和刚架 CD 通过铰 链 C 连接 ，并与地面通 过铰链 A 、B 、D 连接 ，如题 4-17 图所示，载荷如图 ，试求刚架的

31、支座约束力( 尺寸 单位为 m ， 力的单位为 kN ， 载荷集 度单位为 kN/m) 。 解： (a) ：(1) 研究 CD 杆，它是二 力杆，又根 据 D 点的约 束性质，可知 ：F C =F D =0 ； (2) 研究整体， 受力分析，画 出受力图( 平面任意 力系) ； A B C D 3 F=100 q=10 (a) 3 3 4 1 1 A B C D 3 F=50 q=10 (b) 3 3 6 y x A B C a q a F C F A F B x dx qdx A B C D 3 F=100 q=10 3 3 4 1 1 F A y F Ax F B y x x dx qdx

32、 工程力学习题选解 21 (3) 选坐标 系 Axy ，列出平衡方程 ； 0 : 100 0100 kN x Ax Ax FF F 5 1 ( ) 0 : 100 6 6 0120 kN AB B M F q dx x F F 5 1 0 : 080 kN y Ay B Ay F F q dx F F 约束力的方向如图所 示。 (b) ：(1) 研究 CD 杆， 受力分析，画 出受力图( 平面任意 力系) ； (2) 选 C 点为矩心 ，列出平衡方 程； 3 0 ( ) 0 : 3 015 kN CD D M F q dx x F F (3) 研究整体， 受力分析，画 出受力图( 平面任意 力

33、系) ； (4) 选坐标 系 Bxy ，列出平衡方程 ； 0 : 50 050 kN x Ax Ax FF F 3 0 ( ) 0 : 6 3 50 3 025 kN B Ay D Ay M F F q dx x F F 3 0 0 : 010 kN y Ay B D B F F q dx F F F C D F=50 q=10 3 3 F C y F Cx F D dx qdx x A B C D 3 F=50 q=10 3 3 6 F A y F Ax F B F D dx qdx x x y 工程力学习题选解 22 约束力的方向如图所 示。 4-18 由杆 AB 、 BC 和 CE 组成

34、的支架和 滑轮 E 支持 着物体 。 物体重 12 kN 。 D 处 亦为铰链连 接，尺寸如题 4-18 图所示。 试求固定铰链 支座 A 和滚动 铰链支座 B 的约 束力 以及杆 BC 所受的力。 解：(1) 研究整 体，受力分析 ，画出受力图( 平面 任意力系) ； (2) 选坐标 系 Axy ，列出平衡方程 ； 0 : 012 kN x Ax Ax F F W F ( ) 0 : 4 1.5 2 010.5 kN AB B M F F W r W r F 0 : 01.5 kN y Ay B Ay F F F W F (3) 研究 CE 杆( 带滑轮) ，受力分 析，画出受力 图( 平面

35、任意力系) ； A B W 1.5m C D E 1.5m 2m 2m x y A B 1.5m C D E 1.5m 2m 2m F A y F Ax F B W W 工程力学习题选解 23 (4) 选 D 点为矩心，列 出平衡方程； ( ) 0 : sin 1.5 1.5 015 kN D CB CB M F F W r W r F 约束力的方向如图所 示。 4-19 起重 构架如题 4-19 图所 示，尺寸单位为 mm 。滑轮直径 d=200 mm ，钢 丝 绳的倾斜部 分平行于杆 BE 。吊起的 载荷 W=10 kN ，其它 重量不计，求 固定铰链支 座 A 、B 的约束 力。 解：(

36、1) 研究整 体，受力分析 ，画出受力图( 平面 任意力系) ； (2) 选坐标 系 Bxy ，列出平衡方程 ； ( ) 0 : 600 1200 020 kN B Ax Ax M F F W F 0 : 020 kN x Ax Bx Bx F F F F A B W 600 C D E 800 300 C D E W W F D y F Dx F CB A B W 600 C D E 800 300 F B y F Bx F A y F Ax W x y 工程力学习题选解 24 0: 0 y Ay By F F F W (3) 研究 ACD 杆， 受力分析，画 出受力图( 平面任意 力系)

37、； (4) 选 D 点为矩心，列 出平衡方程； ( ) 0 : 800 100 01.25 kN D Ay C Ay M F F F F (5) 将 F Ay 代入 到前面的平衡 方程； 11.25 kN By Ay F F W 约束力的方向如图所 示。 4-20 AB 、AC 、DE 三杆 连接如题 4-20 图所 示。DE 杆上有一 插销 F 套在 AC 杆的 导槽内。 求 在水平杆 DE 的 E 端有一 铅垂力 F 作用时 ，AB 杆上所受的力 。设 AD=DB ，DF=FE ， BC=DE ，所有杆重 均不计。 解：(1) 整体受 力分析，根据 三力平衡汇交 定理，可知 B 点的约束力

38、 一定沿着 BC 方向； (2) 研究 DFE 杆 ，受力分析，画 出受力图( 平面任意 力系) ； (3) 分别选 F 点和 B 点 为矩心，列出平 衡方程； ( ) 0 : 0F Dy Dy M F F EF F DE FF ( ) 0 : 02 B Dx Dx M F F ED F DB FF (4) 研究 ADB 杆 ，受力分析，画 出受力图( 平面任意 力系) ； A B C D E F F 45 oA C D F A y F Ax F D y F Dx F C D E F F D y F Dx 45 oB F F 工程力学习题选解 25 (5) 选坐标 系 Axy ，列出平衡方程

39、； ( ) 0 : 0A Dx B B M F F AD F AB FF 0 : 0x Ax B Dx Ax F F F F FF 0 : 0y Ay Dy Ay F F F FF 约束力的方向如图所 示。 A B D F D y F Dx F A y F Ax F B x y 工程力学习题选解 26 5-4 一重量 W=1000 N 的匀质 薄板用止推轴 承 A 、径向轴承 B 和绳 索 CE 支持 在 水平面上， 可以绕水平轴 AB 转 动， 今在板上作 用一力偶， 其 力偶矩为 M ， 并设薄板 平衡。 已 知 a=3 m ，b=4 m ，h=5 m ，M=2000 N m ，试求绳 子

40、的拉力和轴 承 A 、B 约束力 。 解：(1) 研究匀 质薄板，受力 分析，画出受 力图( 空间任意力系) ； (2) 选坐标 系 Axyz ，列出平衡 方程； ( ) 0 : 4 0500 N z By By M F M F F 2 ( ) 0 : 0 22707 N xC C a M F W F a F 2 ( ) 0 : 0 220 y Bz C Bz b M F F b W F b F 2 0 : 0 2500 N z Bz Az C Az F F F W F F A B C D E M x y z a b h A B C D E M x y z a b h F A y F Ax F

41、 Az F Bz F B y F C W 工程力学习题选解 27 24 0 : 0 25400 N x Ax C Ax F F F F 23 0 : 0 25800 N y By Ay C Ay F F F F F 约束力的方向如图所 示。 5-5 作用于半径 为 120 mm 的齿轮上 的啮合力 F 推动皮带绕水 平轴 AB 作匀速 转 动。已知皮 带紧边拉力为 200 N ， 松边拉力为 100 N ，尺寸如 题 5-5 图所示。试 求力 F 的 大 小以及 轴承 A 、B 的约束力 。( 尺寸单位 mm) 。 解: (1) 研究 整体，受力分 析，画出受力 图( 空间任意力系) ； (2

42、) 选坐标 系 Axyz ，列出平衡 方程； ( ) 0 : cos20 120 200 100 80 070.9 N o z M F F F ( ) 0 : sin 20 100 200 100 250 350 0207 N o x By By M F F F F ( ) 0 : cos20 100 350 019 N o y Bx Bx M F F F F A B C D F 100 100 150 160 200N 100N 20 oF A y F Ax F B y F Bx x y z A B C D F 100 100 150 160 200N 100N 20 o工程力学习题选解 2

43、8 0 : cos20 047.6 N o x Ax Bx Ax F F F F F 0 : sin 20 100 200 068.8 N o y Ay By Ay F F F F F 约束力的方向如图所 示。 5-6 某传动轴 以 A 、B 两轴承支承，圆柱直齿轮 的节圆直 径 d=17.3 cm ，压力角 =20 o 。在法 兰盘上作用一力偶 矩 M=1030 N m 的力偶 ， 如轮轴自重和 摩擦不计 ， 求传动轴 匀 速转动 时 的啮合力 F 及 A 、B 轴承的约 束力( 图中尺寸单位 为 cm) 。 解: (1) 研究 整体，受力分 析，画出受力 图( 空间任意力系) ； (2)

44、选坐标 系 Axyz ，列出平衡 方程； ( ) 0 : cos20 0 212.67 kN o y d M F F M F ( ) 0 : sin 20 22 33.2 02.87 kN o x Bz Bz M F F F F ( ) 0 : cos20 22 33.2 07.89 kN o z Bx Bx M F F F F 0 : cos20 04.02 kN o x Ax Bx Ax F F F F F A B C D 11.2 20 o22 x y z d F E M z x M E 20 oF A B C D 11.2 20 o22 x y z d F E M z x M E 20 oF F B z F Ax F A z F Bx F A z F B z F Ax F Bx 工程力学习题选解 29 0 : sin 20 01.46 kN o z Az Bz Az F F F F F 约束力的方向如图所 示。