1、10.6 一次函数的应用,1、综合运用一次函数及一元一次不等式， 解决简单的实际问题，感悟数形结合、转化 和数学建模等数学思想，增强应用意识，提 高分析问题和解决问题的能力. 2、进一步培养学生数形结合思想，以及分析、解决问题的能力，提高思维能力。 3、通过小组合作学习，培养学生探究意识。,重点：读懂图象，并从图象中获取已知条件解决问题。 难点：同一坐标的两个函数的联系。,学习目标,相关知识链接,1.一次函数图象的画法.,通常过 ， 两点画一条 ，就是函数y=kx+b（k0）的图象.,2.待定系数法.,先设出表达式中的 ，再根据所给条件，利用确定这些未知数.这种方法叫待定法.,（0，b）,直线
2、,未知数,方程或方程组,3.一次函数的图象与性质.,图象：一次函数y=kx+b（k0）的图象是一条 ，通常叫做直线y=kx+b.,性质：对于一次函数y=kx+b，当 时，y随x的 而；当 时，y随x的 而 .,直线,k0,k0,增大,增大,增大,减小,1、 如下图，L1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，L2反映该公司产品的销售成本与销售量的关系。,x/吨,y/元,1000,2000,3000,4000,5000,6000,1,2,3,4,5,6,0,问1：这个图象与前一节课所看到的图象有何不同？,问2：你能说出这两个函数代表的函数的自变量与因变量 分别指什么？,L1,L2,问3：你能说
3、出x轴、y轴分别表示什么量？,课下拓展延伸,x/吨,y/元,1000,2000,3000,4000,5000,6000,1,2,3,4,5,6,0,L1,L2,2、 如下图，L1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，L2反映该公司产品的销售成本与销售量的关系。,根据图象回答： 1）当销售为2吨时， 销售收入是 元。 销售成本是 元。,2）当销售为6吨时， 销售收入是 元。 销售成本是 元。 该公司赢利 元。,.,.,2000,3000,5000,6000,x/吨,y/元,1000,2000,3000,4000,5000,6000,1,2,3,4,5,6,0,L1,L2,根据图象回答： 3）
4、当销售量为 时， 销售收入等于销售成本。,4）当销售量 时，该公司赢利。（即收入大于成本）。 当销售量 时，该公司亏损（即收入小于成本）。,3、如下图，L1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，L2反映该公司产品的销售成本与销售量的关系。,.,4,大于4吨,小于4吨,x/吨,y/元,1000,2000,3000,4000,5000,6000,1,2,3,4,5,6,0,L1,L2,根据图象回答：,4、如下图，L1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，L2反映该公司产品的销售成本与销售量的关系。,5）L1对应的函数表达式为 。L2对应的函数表达式是 。,.,.,x/吨,1000,2000
5、,3000,4000,5000,6000,1,2,3,4,5,6,0,L1,L2,5、如下图，L1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，L2反映该公司产品的销售成本与销售量的关系。,做了本题后你有什么 体会或收获？（交流）,1、当同一直角坐标系中出现多个函数图象时，一定要注意对应的关系。 2、根据函数的的图象的确 定该函数的类型.,6、我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海 方向行使。边防局迅速派出快艇B追赶（如图（1）， 图（2）中L1、L2分别表示两船相对海岸的距离S（海 里）与追赶时间t（分）之间的关系。,海 岸,公 海,B,A,2,1,4,3,6,5,8,7,9,t/分,s
6、/海里,2,4,0,6,8,10,（1）,（2）,L1,L2,我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行 使。边防局迅速派出快艇B追赶（如图（1），图（2）中L1， L2分别表示两船相对海岸的距离S（海里）与追赶时间t（分） 之间的关系。,根据图象回答下列问题： 1）哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？,2）A、B哪个速度快？ 3）15分钟内B能否追上A？,4）如果一直追上去，那么B能否追上A？,5）当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查。照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？,我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行 使。边防局迅速派出快艇B追
7、赶（如图（1），图（2）中L1， L2分别表示两船相对海岸的距离S（海里）与追赶时间t（分） 之间的关系。,根据图象回答下列问题： 1）哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？（交流）,2）A、B哪个速度快？,我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行 使。边防局迅速派出快艇B追赶（如图（1），图（2）中L1， L2分别表示两船相对海岸的距离S（海里）与追赶时间t（分） 之间的关系。,根据图象回答下列问题： 1）哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？（交流）,2）A、B哪个速度快？,3）15分钟内B能否追上A？,2,1,4,3,6,5,8,7,9,t/分,s/海里,2,
8、4,0,6,8,10,L1(B),L2(A),14,12,.,.,15,我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行 使。边防局迅速派出快艇B追赶（如图（1），图（2）中L1， L2分别表示两船相对海岸的距离S（海里）与追赶时间t（分） 之间的关系。,根据图象回答下列问题： 1）哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？,2）A、B哪个速度快？ 3）15分钟内B能否追上A？,4）如果一直追上去，那么B能否追上A？,2,1,4,3,6,5,8,7,9,s/海里,2,4,0,6,8,10,L1(B),L2(A),14,12,.,P,我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行
9、使。边防局迅速派出快艇B追赶（如图（1），图（2）中L1， L2分别表示两船相对海岸的距离S（海里）与追赶时间t（分） 之间的关系。,4）如果一直追上去，那么B能否追上A？,2,1,4,3,6,5,8,7,9,s/海里,2,4,0,6,8,10,L1(B),L2(A),14,12,.,5）当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查。照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？,P,我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行 使。边防局迅速派出快艇B追赶（如图（1），图（2）中L1， L2分别表示两船相对海岸的距离S（海里）与追赶时间t（分） 之间的关系。,根据图象回答下列问题：
10、 1）哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？,2）A、B哪个速度快？ 3）15分钟内B能否追上A？,4）如果一直追上去，那么B能否追上A？,5）当A逃到离海岸12海里的公海时， B将无法对其进行检查。照此速度， B能否在A逃入公海前将其拦截？,7、你能求出两直线的表达式吗?,8、某图书馆开展两种方式的租书业务:一种是使用会员 卡,一种是使用租书卡,使用这两种卡租书,租书金额y(元) 与租书时间x(天)之间的关系如下图:,Y(元),X(天),20,50,100,.,租书卡,会员卡,1)分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y(元)与租书时间x(天)之间的函数关系式;,2)两种租书方式每天租书的收费分别是多少?,3)若两种租书卡的使用期限均为一年,则在这一年中如何选取这两种租书方式比较划算?,
