1、利用函数图象解一次函数应用题,一、热身练习,1、已知一次函数图象过点（1，2）， 求这个一次函数解析式；,2、如图,折线ABCDE描述汽车在某一直线公路上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，下列说法： 汽车共行驶了120千米； 汽车在行驶途中停留了0.5小时； 汽车在整个行驶过程中的平均速度为 千米/时； 其中正确的说法共有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、0个,A,温馨提示： 仔细观察图象， 捕捉有效信息！,你还有什么说法？,3、志成公司营销人员的个人收入与每月的销售业绩满足一次函数关系，图象如图所示，由图中的信息可知：营
2、销人员没有销售业绩时的收入是_元。,300,4.(2003年武汉市)如图3-2-2所示.小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完，销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了( ),B,A.32元 B.36元 C.38元 D.44元,二、中考范例 (2003哈尔滨)如图，表示一轮船和一快艇沿相同路线，从甲港 到乙港行驶过程中路程随时间变化的图象，解答下列问题: (1)分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数解析式； (2)轮船和快艇在途中行驶速度分别是多少? (3) 快艇出发多长时间赶上轮船?,解:(1)设
3、轮船行驶过程的函数解析式为y=kx, 由图象知:当x=8时,y=160. 8k=160, 解得k=20. 轮船行驶过程的函数解析式为y=20x.设快艇行驶过程的函数解析式为 y=kx+b. 由图象知:当x=2时,y=0; 当x=6时,y=160. 解得k=40,b=-80 快艇行驶过程的函数解析式为y=40x-80.,(2)由图象知,轮船在8h内行驶160km,快艇在4h内行驶160km, 轮船行驶速度为20(km/h),快艇行驶速度为40(km/h),(3)设轮船出发x小时被快艇赶上。20x=40x-80,x=4, x-2=4-2=2.答:快艇出发2小时赶上轮船.,y,x,你还可以设计哪些问
4、题？,观察函数图象，并根据你所获得的信息回答问题： 1、折线CAB表示某个实际问题的函数图象，请你编写一道符合该图象意义的应用题； 2、根据你所给出的应用题分别指出x轴、y轴所表示的意义，并写出C、A、B的坐标； 3、求图象AB的函数解析式，注明自变量x取值范围。,三、合作编题,C,1、由于经济和社会发展迅速，用电矛盾越来越突出，为缓 解用电紧张，电力公司制定了新的用电收费标准，每月用 电量x（度）与应付电费y（元）的关系如图所示。 请你根据图像所描述的信息，分别求0x50和x50时， y与x函数关系式。 根据你的分析： 当每月用电量不超过50度时， 收费标准是_; 当每月的用电量超过50度时
5、， 收费标准是_ _ _.,四、当堂练习,Y=0.5x (0x50) ； Y=0.9x-20 (x50).,0.5元/度,不超过50度部分 按0.5元/度计算，超过部分 按0.9元/度计算,2在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米）与燃烧时间x（小时）之间的关系如图10所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题： （1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ，从点燃到燃尽所用的时间分别是 。,（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；（3）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽时的情况）？ 在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？在什么时间段内，甲蜡
6、烛比乙蜡烛低？,30cm,25cm,2时,2.5时,y甲=-15x+30,y乙=-10x+25,x=1,x1,x1,3.某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的关系如折线图所示： 根据图象解答下列问题： (1)洗衣机的进水时间是多少分钟？ (2)清洗时洗衣机中的水量是多少升？ (3)已知洗衣机的排水速度为每分钟19升，求排水时y与x之间的关系式。如果排水时间为2分钟，求排水 结束时洗衣机中剩下的水量。,4分钟,40升,y= -19x+325,2升,数与形，相倚依，焉能分作两边飞？ 数缺形时少直观，形少数时难入微， 数形结合百般好，隔裂分家万事非， 切莫忘，几何代数统一体， 永远联系、切莫分离！我国著名的数学家华罗庚,
