1、黄冈市 2017 年元月高三年级调研考试文科数学第卷（选择题）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.设集合 |04,|13AxBxN，则 AB=A. |13 B. |04 C. ,2 D. 0,1232.关于 x 的方程 2ixaiR有实根 b，且 zai，则复数 z 等于A. i B. C. 2 D. i3.已知等比数列，则 1“0是 017“的A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件4.下列说法正确的是A. “若 1a，则 2”的否命题是“若 1a，则 2” 来源:
2、Zxxk.ComB. 在 ABC中，“ ” 是“ 2siniAB”必要不充分条件C. “若 tn3，则 ”是真命题 D. 0,x使得 04x成 立5.在正方体 1ABCD中，异面直线 1AB与 1D所成角的大小为A. 3 B. 45 C. 60 D.9来源:学科网 ZXXK6.已知实数 0.3.120.37,9,log5,l8abcd，那么它们的大小关系是A. cd B. a C. cbad D. cadb7.函数 2fxx为偶函数，且在 ,上单调递增，则 20fx的解集为A. |04或 B. |04 C. |2x或 D. |8.在自然界中存在着大量的周期函数，比如声波.若两个声波随时间的变化
3、规律分别为：，则这两个声波合成后（即 12y）的声波的振幅为1=32cos(100),2=3(1004)A. 6 B. C. 2 D. 39.下列四个图中，可能是函数 ln1xy的图象是是10.已知 cos23,67,2cos68,2ABBC，则 ABC的面积为A. 2 B. C. 1 D.11.如图 ，网格纸上正 方形小格的边长为 1，图中粗线画的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为S 为 Rrl（注：圆台侧面积公式为）A. 173 B. 2057 C.2 D. 112.已知 aR，若 xafxe在区间 0,1上有且只有一个极值点，则 a 的取值范围是A. 0 B. 1 C. D. a第
4、卷（非选择题 共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13.已知 23cos,2，则 tan .14.已知向量 ,ab的夹角为 45，且 1,0b，则 b .15.设实数 ,xy满足2,0,x则 3y的取值范围是 16. “中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852 年英国来华传教伟烈亚利将孙子算经中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874 年，英国数学家马西森指出此法符合 1801 年由高斯得出的 关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”. “中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将 2 至 2017 这 2016
5、个数中能被 3 除余 1 且被 5 除余 1 的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列 na，则此数列的项数为 .三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分 .解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分 10 分）在锐角三角形 ABC 中，角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c，已知7,3sin23.abBA来源:学科网 ZXXK（1）求角 A 的大小；（2）求 C的面积.18.（本题满分 12 分）某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下：甲运动员得分：13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39；乙运动员得分：49,24,12 ， 31,50
6、,31,44,36,15,37,25,36,39.来源:学, 科,网（1）用十位数为茎，在答题卡中画出原始数据的茎叶图；（2）用分层抽样的方法在乙运动员得分十位数为 2,3,4 的比赛中抽取一个容量为 5 的样本，从该样本中随机抽取 2 场，求其中恰有 1 场得分大于 40 分的概率 .19.（本题满分 12 分）已知数列 na的各项均为正数，观察程序框图，若 5,10k时，分别有510,.2S（1）试求数列 na的通项公式；（2）令 3nb，求数列 nb的前 项和 nT.20.（本题满分 12 分）如图，在直角梯形 ABCD 中， 90ADCB, 1,2,ADC平面SAD平面 BC,平面 SD平面 B, 3S,在线段 SA 上取一点 E（不含端点）使 EC=AC,截面 CDE 交 SB 于点 F.（1）求证：EF/CD;（2）求三棱锥 S-DEF 的体积.21.（本题满分 12 分）已知函数 21,1.fxgxa（1）若关于 x 的方程 只有一个实数解，求实数 a 的取值范围；（2）若当 R时，不等式 fx恒成立，求实数 a 的 取值范围.22.（本题满分 12 分）已知 a，函数 ln1fx（1）讨论函数 fx的单调性；（2）若函数 有两个不同的零点 122,x，求实数 a 的取值范围；（3）在（ 2）的条件下，求证： .来源: 学科网
