1、高三数学月考试卷（文科）第卷一、选择题（本大题共 12个小题，每小题 5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知向量 =（1，2） ， =（x，4） ，若向量 ，则 x=（ ）A2 B2 C8 D82 =（ ）A3i B3i C3+i D3+i3sin40cos370+cos 40sin550=（ ）A B cos40 C D4已知 R是实数集，M=x| 1，N=y|y= ，则（C RM）N=（ ）A （1，2） B1，2 C1，2） D0，25下列有关命题的说法错误的是（ ）A命题“若 x23x+2=0 则 x=1”的逆否命题为：“若 x1，则 x23x+2
2、0”B “x=1”是“x 23x+2=0”的充分不必要条件C若 pq 为假命题，则 p、q 均为假命题D对于命题 p：xR ，使得 x2+x+10则 p：xR，均有 x2+x+106对于不重合的两个平面 和 ，给定下列条件：存在直线 l，使得 l ，且 l；存在平面 ，使得 且 ； 内有不共线的三点到 的距离相等；存在异面直线 l，m，使得 l，l，m，m其中，可以判定 与 平行的条件有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个7过两点 A（1， ） ，B（4， ）的直线的倾斜角为 （ ）32A B. C. 3060120D. 58函数 y=loga（x+3）1（a0，且 a1）的图象恒过定
3、点 A，若点 A在直线 mx+ny+1=0上，其中m0，n0，则 的最小值为（ ）A2 B7 C9 D5来源:学|科|网Z|X|X|K9如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某空间几 何体的三视图，则下列说法错误的是（ ）A 该几何体的体积为 16B该几何体的表面积为 36C该几何体的最 长棱为D该几何体外接球的表面积为 4110已知函数 f（x）=Asin（x+）（A0，0，|）的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ）Af（x）的图象关于直线 对称Bf（x）的图象关于点 对称 来源:Zxxk.ComC将函数 的图象向左平移 个单位得到函数f（x）的图象D若方程 f（x）=m 在
4、 上有两个不相等的实数根，则m的取值范围是11. 已知函数 是定义在 R上的偶函数，且在区间 上单f 0,调递增，若实数 a满足 ，则 的最小212loglfaffa值为A B C D123212已知函数 y=xf（x）的图象如图（其中 f（x）是函数f（x）的导函数） ，下面四个图象中，y=f（x）的图象可能是（ ）A B C D二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分，把答案填在答题卷的横线上13若实数 x，y 满足约束条件 ，则x+2y+3 的最大值为 14.已知向量 ，且 与 夹角为 ，则 .1,3,abmab60m15圆 C：x 2+y24x+8y5=0 被直线 l：3
5、x+4y5=0 截得的弦长为 16已知正三棱锥 PABC,点 ,C都在半径为 3的球面上,若 ,PAB两两互相垂直,则球心到截面 ABC的距离为_.三、解答题：（ 本大题共 6个小题，共 70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ）17(本题满分 10分)设函数 f（x）= +lnx,讨论函数 f（x）的2单调性18(本题满分 12分)已知等差数列a n的前 n项和为 Sn，且a7=16，S 6=33，等比数列b n满足 ，点（2，b 2），（1，b 3），落在直线 x8y=0 上（1）求数列a n，b n的通项公式；（2）已知数列a n+bn的前 n项和为 Tn来源:Z*xx*k
6、.Com19(本题满分 12分)ABC 中，三个内角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，若 B=60，a=（ 1）c（）求角 A的大小；（）已知ABC 的面积为 12+4 ，求 a20(本题满分 12分)如图，已知 AF平面 ABCD，四边形 ABEF为矩形，四边形 ABCD为直角梯形，DAB=90，ABCD，AD=AF=CD=2，AB=4（1）求证：AF平面 BCE；（2）求证：AC平面 BCE；（3）求三棱锥 EBCF 的体积21(本题满分 12分)已知 点 A(0，2)，椭圆E： 1(ab0)的离心率为 ，F 是椭圆 E的右焦点，直x2a2 y2b2 32线 AF的斜率为 ，O 为
7、坐标原点。233(1)求 E的方程；(2)设过点 A的动直线 l与 E相交于 P，Q 两点。当时，求 l的方程。42|PQ522(本题满分 12分)已知函数 f（x）=ax 3+bx+c在点 x=2处取得极值 c16来源:学科网（）求 a，b 的值；（）若 f（x）有极大值 28，求 f（x）在3，3上的最小值高三数学月考试卷（文科）答案一、选择题 D D D D C B ACBD AB二、填空题： 7 0 8 317、解：函数 f（x）的定义域为（0，+） ， ()fx234若 x2，则 f（x）0，函数 f（x）单调递增；若 0x2，则 f（x）0，函数 f（x）单调递减；所以，函数 f（
8、x）在区间(0,2)上单调递减，在区间(2,+)上单调递增18、解：（1）设等差数列a n的公差为 d，a 7=16，S 6=33，解得 a1=2，d=3，a n=2+3（n1）=3n5点（2，b 2），（1，b 3），落在直线 x8y=0 上，28b 2=0，18b 3=0，解得 b2= ，b 3= 公比 q= = ，b n= （2）a n+bn=（3n5）+ 数列a n+bn的前 n项和为 Tn=2+1+（3n5）+ + = += +1 19、解：（）B=60，A+C=120，即 C=120A，a=（ 1 ）c，由正弦定理可得：sinA=（ 1）sinC，sinA=（ 1 ）sinC=（
9、1） （ cosA+ sinA） ，整理得： cosA+ sinA cosA sinA=sinA，即 cosA= sinA，即 sinA=cosA，tanA=1，则 A=45； （）S ABC = acsinB=12+4 ，c= ，sinB= ， =12+4 ，解得：a=4 ，20、解：（1）四边形 ABEF为矩形，AFBE，BE平面 BCE，AF平面 BCE，AF平面 BCE（2）过 C作 CMAB，垂足为 M，ADDC，四边形 ADCM为矩形，AM=MB=2AD=2，AB=4AC=2 ， CM=2，BC=2 ，AC 2+BC2=AB2，ACBC，AF平面 ABCD，AFBE，BE平面 ABCD，BEAC，BE平面 BCE，BC平面 BCE，BCBE=B，AC平面 BCE（3）AF平面 ABCD，AFCM，CMAB，AF平面 ABEF，AB平面 ABEF，AFAB=A，CM平面 ABEF，V EBCF =VCBEF = = 24221、解析：(1)设 F(c,0)，由条件知， ，得 c 。2c 233 3又 ，所以 a2， b2a 2c 21。ca 32
