1、 高三第十五周周练数学试卷(文科)时间:45 分 分数:100 分 一、选择题（ 本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ）1已知ABC 的三个顶点 A、B、C 及所在平面内一点 P 满足，则点 P 与ABC 的关系为是PCBA（ ）AP 在ABC 内部 B P 在ABC 外部CP 在 AB 边所在直线上 D P 在ABC 的 AC 边的一个三等分点上2已知向量 且 P2点分有向线段 所成的比)4,(),1(O1P为2，则 的坐标是 （ ）A( 2P )23,5B( ) C （7，9） D （9，7）3,53设 分别是 轴， 轴
2、正方向上的单位向量，ji,xy， 。若用 来表示 与jiOPsn3coiOQ),20(OP的夹角，则 等于 （ ）QA B C D 24若向量 a=(cos,sin) ，b=(cos,sin) ，则 a 与 b 一定满足 （ ）Aa 与 b 的夹角等于 B(ab)(ab)Cab Dab5设平面上有四个互异的点 A、B、C、D，已知（则ABC 的形状是,0)()2DB（ ）来源:学科网 ZXXKA直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D等边三角形6设非零向量 a 与 b 的方 向相反，那么下面给出的命题中，正确的个数是 （ ）（）ab0 （）ab 的方向与 a 的方向一致（）ab 的方向与
3、 a 的方向一致 （）若 ab的 方 向 与 b 一 致 ， 则 |a|b|A个 B个 C个 D个7已知|p|= ，|q|=3，p、q 的夹角为 45，则以2a=5p+2q，b=p3q 为邻边的平行四边形过 a、b 起点的对角线长为 （ ）A14 B C15 D16158下列命题中： 存在唯一的实数 ，使得 ；abRab 为单位向量，且 ，则 =| | ； ；eaeae3|a 与 共线 ， 与 共线 ，则 与 共线；若abccc则且 ,0其中正确命题的序号是 （ ）A B C D9在ABC 中，已知 的值为 （ ACBSAAB则,3,1|,4|）A2 B2 C4 D210已知，A（2，3） ，
4、B（4，5） ，则与 共线的单位向量是AB（ ）A B)10,(e),3(),103(或C D2,6e )2,6(,或e11设点 P 分有向线段 所成的比为 ，则点 P1分 所成的21P43比为 （ ）A B C D7347377412已知 垂直时 k 值为bakba),23(),1(与（ ）A17 B18 C19 D20二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，把答案填在题中横线上 ）13已知向量 的夹角为 ， ba,3|,1|,2| baba则14把一个函数图像按向量 平移后，得到的图象的表达),(式为 ，2)6sin(xy则原函数的解析式为 15 在ABC 中，A，
5、B，C 成等差数列，则2tan32tant16已知点 A(2，0)，B(4，0)，动点 P 在抛物线 y24x 运动，则使 取得最小值的点 P 的坐标是 BPA三、解答题（本大题共 2 小题，共 24 分解答应有证明过程或演算步骤）17 （本题 12 分）已知A BC 中,C120，c=7,a+b=8,求的值。)cos(BA18 （本题 12 分）设向量 ，向量 垂直于向)2,1(),3(OBAOC量 ，向量 平行于 ，试求 的坐标 OBCD时来源:Zxxk.Com来源:Zxxk.Com来源:Zxxk.Com平面向量参考答案一、1D 2C 3D 4 B 5B 6A 7C 8C 9D 10B 1
6、1C 12C来源:学科网 ZXXK二、13 14 15 16(0，0) 1xycos3来源:学_科_网三、17解：解法 1：由正弦定理： ，31420sin7i2CcR代入 8o3148)sin(28 BABARba72cocos134 24s()19AB解法 2：由 BbAaCcsiniin 2cossi28coi27ssi BAb ，coin02437sin （也可由 余弦定理求解）247s()co19AB18解：设 (,OCxyO， ， 来源:学科网0B20又 即： 0)1(23),1(,/ xyxA 73xy联 立、得 74y4,7(1,6)CDOCA于附件 1：律师事务所反盗版维权声明附件 2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校 名录参 见：http:/
