1、121 轴对称（二）,比较归纳：,一,两,互相重合,对称轴,对称,轴对称图形,如图，ABC和 关于直线MN对称，点 、 、 分别是点 A、B、C 的对称点,线段 、 、 与直线MN有什么关系?,探究一, ,将和 沿折叠 后，点与点 重合，于是有:,探究二,1、用上述方法，你还能得其它的结论吗？,BD=,CE=,MDB= ,MEC= ,点P是 的中点,MN,结论,对称轴所在的直线经过对称点所连线段的 中点，并且垂直于这条线段,E,D,线段的垂直平分线,经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线,轴对称的性质:,1、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对应点所连线
2、段的垂直平分线,2、如果一 个图形是轴对称图形，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线,L垂直平分,L垂直平分,L垂直平分,轴对称的性质：,1.对应点所连线段被对称轴垂直平分。,2.对应线段相等，对应角相等。,探究三 请同学们动手做一 做,L垂直平分AB,P1A=P1B P2B=P2B .,线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等,结论,与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上,点B在线段AC的垂直平分线上, AB=BC,结论:,1. 线段垂直平分线上的点,与线段两个端点的距离相等。,2. 反之，与线段两个端点的距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。,所以，线
3、段垂直平分线可以看作与线段两 端的距离相等的所有点的集合。,数学与生活：,一条街道旁有两个小区，在街道什么位置建一个供水站，使它与两个小区的距离相等？请你帮助设计。,拓展,如图所示，在ABC中，AB=AC32，MN是AB的垂直平分线，且有BC=21，求BCN的周长。,随堂练习 ：,1如图，ADBC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、AC、CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？,小结：,1、经过线段的中点并且垂直于这条线段直线，叫做这条线段的垂直平分线,3如何把实际问题抽象或转化为几何模型。,2.轴对称的性质：,(1).对应点连线被对称轴垂直平分。,(2).对应线段相等，对
4、应角相等。,（1）线段垂直平行线上的点与这条线段连两个端点的距离相等,（2）与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上,判断题:,选择题:,操作题:（画出下面图形的对称轴）,1、飞机图不一定是轴对称图形。 （ ） 2、半圆有无数条对称轴。 （ ）,1、 有( )条对称轴。 A. 5 B. 10 C. 1 2、下面汉字( )是轴对称图形。 A.字 B.小 C.日,A,C,复习巩固1,判断题:,1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。 （ ） 2、正方形只有两条对称轴。 （ ）,选择题:,1、长方形有（ ）条对称轴。 A. 1 B. 2 C. 3 2、下面的数字( )是轴对称图形。A. 3 B. 9 C. 7,A,B,操作题:（画出下面图形的对称轴）,复习巩固2,做一做：,如图，ABC与DEF关于直线a对称， 若AB=2cm，C=55，则DE= ，F= 。,2cm,55,如图，把一圆形纸片两次对折后，得到右图，然后沿虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( ),B,议一议,1,2,3,4,5,6,7,1.如图: 你能求出这七个角的和吗?,解:,2.,
