1、- 1 -几种常见的因式分解方法1 提取公因式法2 分组分解法3 应用公式法，常用的公式有：（1） 222)(baa（2） b（3） )(223（4） 332baa（5） 2)(2cccb（6） )(33 cab公式（5）证明如下： acbcba222)()(22c)(cba公式（6）证明如下： a33abcacba 332222 )()(3cb )()22 cc3( abaca)22ccb在特殊情况下，当 0 时，就有 0，abc33- 2 -于是，（7） abca33这就是说，如果三个整式的和为零，那么这三个整式的立方和等于这三个整式乘积的三倍4十字相乘法（1）有二次三项式 ，如果常数 q
2、 能分解成两个因数 a、b 的积，qpx2并使 abp，则有 )()(22 bxabaxqx（2）有二次三项式 ，如果二次项系数 a 分解成两个因数 a1 和cx2a2，常数项 c 分解成两个因数 b1 和 b2，并且使 ，则有21bx221)(xaxa)(2（3）二元二次多项式 的因式分解feydxcbxy设 fedcybxaF22 )( 2211 ca则 ybxcyx 21122121 )()()( cybxacba 可以看出，a 1、a 2、b 1、b 2 是由 确定的，这样可对yxa先进行因式分解，再把 f 分解成因数 c1 和 c2如果22cyxeydx)()(1221则 F 就可分解成两个一次因式 和 的积这种分解11cba22cybxa方法可视为双十字相乘法对一个较复杂的多项式进行因式分解时，经常要综合运用以上方法，有时需要拆项和增减项，但在拆项和增减项时，要注意和原来的多项式保持相等
