7.7 利用z变换解差分方程,主要内容重点：利用z变换解差分方程的一般步骤,利用z变换解差分方程的一般步骤 举例说明,解差分方程的方法： （1）时域经典法 （2）卷积和解法 （3）Z变换解法,在8.5节已经给出利用z变换解差分方程的简 单实例，本节给出一般规律。这种方法的原 理是基于z变换的线性和位移性，把差分方程 转化为代数方程，从而使求解过程简化。,一、利用z变换解差分方程的一般步骤,（1）,（2）,若激励x(n)=0,即系统处于零输入状态，此时 差分方程（1）成为齐次方程,而（2）式变为,于是,对应的响应序列是上式的逆变换，即,若系统的起始状态y(l)=0(-Nl-1),即系统处于 零起始状态，此时式(2)变成,如果激励x(n)为因果序列，上式可以写成,于是,令,则,此时对应的序列为,解：,方程两端取z变换,例：,思考题,1. 求差分方程的方法有哪些？ 2. 怎样利用z变换求差分方程？,
