1、,4.1 函数,第四章 一次函数,学习目标,1.初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可以看成函数，了解函数的三种表示方法. 2.通过对函数概念的学习，锻炼语言表达能力，初步体会用函数刻画生活现象. 3.善于观察、乐于探索、勤于思考、勇于合作.,小刚骑自行车到校,以每分钟5米的速度匀速行驶.,1分钟,2分钟,t分钟,学校,（1）在小刚骑车到校这个 过程中有哪些量？,（2）在上述量中，哪些是变量？ 哪些是常量？,（3）说出小刚骑车1分钟、2分钟、 t分钟的路程分别是多少？,（4）在上述变量中，说出变量路程s和时间t的关系式.,（5）对于每一个时间t，有几个s的值与之对应？,唯一一个,如果你
2、坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？,O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,3,h（米）,t（分）,O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,3,11,h（米）,t（分）,O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,3,11,37,h（米）,t（分）,O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,3,11,37,45,h（米）,t（分）,O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,3,11,37,45,h（米）,t（分）,O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,3,11,37,
3、45,h（米）,t（分）,O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,3,11,37,45,h（米）,t（分）,根据上图填表,11,37,45,37,3,下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h (米)之间的关系.,11,下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h (米)之间的关系.,其中对于给定的每一个时间t，高度h对应有几个值？,给定一个时间t值，都有唯一的一个高度h值与它对应.,做一做：瓶子和罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样 堆放.,1,3,6,10,15,做一做：瓶子和罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样 堆放.,n,想一想：,一定质量的气体在体积不
4、变时，假若温度降低到 -273，则气体的压强为零.因此，物理学把-273作 为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t() 之间有如下数量关系：T=t+273,T0. （1）当t分别等于-43，-27，0，18 时，相应的热力学温度T是多少？ （2）给定一个大于-273 的t值， 你能求出几个相应的T值吗？,对于给定的每一个摄氏温度t，热力学温度T都有唯一的值与之对应.,上面的三个问题中，有什么共同点呢？,判断变量之间是否具有函数关系应以什么为依据呢？,讨论，交流,一个变化过程两个变量给定了一个变量的值，就相应的确定了另一个变量的值.,上面的三个问题中，有什么不同点呢？,练习1.下图中
5、有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？,2.在平整的公路上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行 米，一般地有经验公 式 = ,其中 表示刹车前汽车的 速度（单位：千米/时）.,（1）当 分别为50，60，100时，相应的滑行距离 是多少？,（2）给定一个 值，你都能求出相应的 值吗？,汽车速度v,滑行距离s,（1）这个图象反映了哪两个变量之间的关系？,3.下图是某物体的抛射曲线图，其中s表示物体与抛射点之间的水平距离，h表示物体的高度.,（2）根据图象填表:,2.0,2.5,2.7,1.2,0,2.5,2.0,（3）当距离s取0米至6米之间的一个确定的值时，相应的高度h确定吗？ （4
6、）高度h可以看成距离s的函数吗？为什么？,确定.,可以.对s的每一个确定的值，都有唯一确定的h值和它对应.,一支蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧剩下的高度h（cm）与燃烧时间t（小时）之间的关系是图中的（ ）,若用表达式表示h和t之间关系应为（ ）,B,D,挑战自我,A h=5t B h=20+5t C h=20-5t D h=20-5t （0t4）,在生活中，数学无处不在，请同学们寻找一下自己身边的函数关系.,测量小车从不同高度下滑的时间,三角形面积随底边的变化而变化,汽车的速度随时间的变化而变化,交流反思,谈谈你的收获与困惑,作业,必做：习题4.1选作：观察生活，寻找一个变化过程，说明其中的函数关系.,每天的时间是一个常量，但对勤奋者来说，却是一个“变量”，一份耕耘，一份收获.让我们充分利用每一分钟，在有限的时间内做出更多有意义的事情吧！,谢谢,
