1、充分条件与必要条件,复习引入,写出下列两个命题的条件和结论，并判断真假.,新授,两三角形全等 两三角形面积相等,两三角形全等是两三角形面积相等的充分条件,两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件,概念整理,例1 指出下列各组命题中，p是q的什么条件，q是p的什么条件.,概念整理,如：指出我们刚刚做的各题中p是q的什么条件？,（充分不必要条件）,（充分不必要条件）,（充分不必要条件）,（必要不充分条件）,（必要不充分条件）,（必要不充分条件）,（充分不必要条件）,（既不充分也不必要条件）,（充要条件）,练习1：以“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、 “充要条件”与”既不充分也不必要条件“中选
2、出适当的 一种填空.,（充分不必要条件）,（充分不必要条件）,（必要不充分条件）,（必要不充分条件）,（充要条件）,（充要条件）,（既不充分也不必要条件）,从集合角度看,命题“若p则q”,引申,B,A,B,C,D,C,充分条件、必要条件、充要条件的应用,练：1.请用“充分不必要”、“必要不充分”、 “充要”、“既不充分也不必要”填空：(1)“(x-2)(x-3)=0”是“x=2”的条件.(2)“同位角相等”是“两直线平行”的条件.(3)“x=3”是“x2=9”的条件.(4)“四边形的对角线相等”是“四边形为平行四边形”的条件.,必要不充分,充要,充分不必要,既不充分也不必要,设集合,充分不必要
3、条件,2、判断p是q的什么条件？,必要不充分条件,必要不充分条件,必要不充分条件,必要不充分条件,必要不充分条件,充分不必要条件,2.充要条件的证明,注意：分清p与q.,从命题角度看,引申,若p则q是真命题,那么p是q的充分条件q是p的必要条件.,若p则q是真命题，若q则p为假命题,那么p是q 的充分不必要条件，q是p必要不充分条件.,（四）若p则q，若q则p都是假命题,那么p是q的既不充分也不必要条件，q是p既不充分也不必要条件.,(三）若p则q，若q则p都是真命题,那么p是q的充要条件,练习：课本12页,课堂小结,（3）判别技巧： 可先简化命题； 否定一个命题只要举出一个反例即可； 将命题转化为等价的逆否命题后再判断。,（1）充分条件、必要条件、充分必要条件的概念.,（2）判断充分、必要条件的基本步骤：认清条件和结论；考察 p q 和 p q 是否能成立。,
