1、教育教学实践能力测评教 案课题：充分条件与必要条件考生姓名：报名号：档案号：课题 1.2.1 充分条件与必要条件教学目的知识与技能： 1使学生理解充分条件、必要条件的概念；2能正确判断是否是充分条件或必要条件；过程与方法：1通过对充分条件和必要条件的研究，使学生掌握有关的逻辑知识，以保证推理的合理性和论证的严密性；2通过引导学生观察、归纳，培养学生的观察能力和归纳能力；情感态度和价值观：1.通过以学生为主体的教学方法，让学生自己构造数学命题，发展体验获取知识的感受；2.通过对充分条件和必要条件与集合的关系的教学，建立概念间的多元联系，培养同学们多角度审视问题的习惯；教学设想 教学重点：充分条件
2、、必要条件的概念；教学难点：充分条件、必要条件的判断；教学方式 启发式，归纳法，讲练法相结合教学工具 多媒体课件，板书。教学过程【复习回顾】复习：命题的概念及命题的常见形式。 命题的概念：一般地，在数学中我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题。命题的常见形式：“若 p，则 q”，我们把这种形式中的 p的叫做命题的条件，q 叫做命题的结论。【新知引入】 “若 p，则 q”为真，可以将它表示为 ； “若 p，则 q”为假，可以将它表示为 qp；如： “若教室里的学生是高二 1班的学生，则教室里的学生是高二的学生”为真命题
3、,可以表示为： 教室里的学生是高二 1班的学生 教室里的学生是高二的学生；又如：“若教室里的学生是高二的学生，则教室里的学生是高二 1班的学生”为假命题,可以表示为： 教室里的学生是高二的学生 教室里的学生是高二 1班的学生。引出概念：一般地， “若 p，则 q”为真命题，是指由 p通过推理可以得出 q，这时，我们就说由 p可推出 q,记作 q，并且说 p是 q的充分条件，q 是 p的必要条件.【例题精析】例 1：下列“若 p，则 q”形式的命题中，哪些命题中的 p是 q的充分条件？教学过程、若 x3 ，则 x2 ；1、若 x=1 ，则 x2-4x+3=0；2（引导学生体验：问题的实质是判断命
4、题是否为真）解：命题 、 都是真命题。所以，命题 、 中的 p是 q的充分条件。1 2 1 2讨论思考：同学们，对于命题 、 ，我们可不可以回答 q是 p的必要条件呢？12答:可以称对于命题 、 ，q 是 p的必要条件。12强调说明：1. “ p”， “p是 q的充分条件” ， “q是 p的必要条件”是同一逻辑关系的三种不同描述形式，前者是符号表示，后两者是文字表示。2.充分条件的含义用通俗的语言来说是指“有它就行” ， 即“有之必然” ；必要条件的含义用通俗的语言来说是指“缺它不行” ，即“无之必不然” 。例 2：判断下列问题中，p 是 q的充分条件吗？、p: ab q: acbc；1、p:
5、 x 为无理数 q: x 2为无理数;2、p: xa 2+b2 q: x2ab ;3、p:两条直线的斜率相等； q:两条直线平行； ;4解：因为在问题 和问题 中都有 qp。所以，在问题 和问题 中，p 是 q的充3 4 3 4分条件。讨论思考：像在 两个问题中 p与 q的关系应如何描述？12可描述如下：若有 ，称 p不是 q的充分条件，称 q不是 p的必要条件。例 3：判断下列各组问题中，q 是 p的必要条件吗？、p:x|x3 q:x|x5 ;1、p: x|x0 q:x|x 0 ;2、p:同位角相等 q:两直线平行 ;3、p:四边形对角线相等 q:四边形是平行四边形 ;4解：因为在问题 和问
6、题 中都有 qp。所以，在问题 和问题 中，q 是 p的必2 3 2 3要条件。在问题 和问题 中都有 。所以，在问题 和问题 中，q 不是 p的1 4 1 4必要条件。强调说明：(1) 充分条件与必要条件判断的关键：、认清条件与结论；1、考察 qp或 p的真假。2(2) 充分条件与必要条件和集合的关系: ，相当于 QP，即 或 教学过程即：要使 Qx成立，只要 Px就足够了有它就行 pq，相当于 ，即 或 即：为使 成立，必须要使 缺它不行【课堂练习】1、 请同学们自己举例给出 p、q 并判断其二者之间存在的是否是充分条件或必要条件的关系。2、用“充分条件”或“必要条件”填空：（1）四边形的
7、对角线相等是四边形为矩形的_；（2） 5a是 为正数的_.答案：（1）必要条件；（2）充分条件。3、填空（写出一个满足题意的即可）（1） “ab=0”的一个充分条件是 。（2） “x3”的一个必要条件是 。答案：（1）可填：a=0;b=0;a=0 且 b=0；这三种中的任何一种。（2）可填：x4(形如 xa，其中 3a的答案都是对的)。4、判断下列各组问题中，p 是不是 q的充分条件以及 p是不是 q的必要条件？、p: x q: x2 0 ；1、p:x1 q:x0；2、p: 直线 l与平面 内的两条相交线垂直 q: 直线 l与平面 垂直；3、p:函数 f(x)满足 f(0)=0 q: 函数 f
8、(x)是奇函数； 4答： p是 q的充分条件，p 不是 q的必要条件；1p不是 q的充分条件，p 是 q的必要条件；2p是 q的充分条件，p 是 q的必要条件；3p不是 q的充分条件，p 不是的 q必要条件； 4引导学生归纳如下：从练习中我们发现在 p与 q之间存在以下几种关系：、 且 ；1、 q且 ；2、 p且 p；3、 且 ；4对于这几种关系我们应如何描述呢？下节课，我们将解决这一问题。【课堂小结】、充分条件与必要条件的概念；1教学过程、充分条件与必要条件判断的关键；2【作业】1、课本第 12页 A组 1、2 、B 组 12、补充：判断下列命题的真假：“ ab0”是“ 2ab”的充分条件；“ ”是“ c”的必要条件；“ AB”是“ ” 的必要条件；（其中 A,B是集合）【板书设计】本课主要以多媒体呈现课本全部知识，黑板上仅体现本课重点内容。1.2.1充分条件与必要条件一、概念：二、表示: qp充分条件：有它就行必要条件：缺它不行三、与集合的关系： qp，相当于 QP，即 或 ，相当于 ，即 或 多媒体投影【教学反思】来源：高考资源网高考资源网()
