1、21.1 二次根式（第2课时）,什么是一个数的算术平方根？如何表示？,正数的正的平方根叫做它的算术平方根。,复习,什么叫做一个数的平方根？如何表示？,一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根。,用 (a0)表示。,0的算术平方根平方根是0,a的平方根是, 正数有两个平方根且互为相反数； 0有一个平方根就是0； 负数没有平方根。,1、平方根的性质：,1、16的平方根是什么? 算术平方根是什么？,2、0的平方根是什么？算术平方根是什么？,3、7有没有平方根？有没有算术平方根？,正数和0都有算术平方根；负数没有算术平方根。,Think 思考,二次根式的性质:,（双重非负性）,知识回顾,
2、形如 (a 0)的式子叫做二次根式.,探究：利用算术平方根的意义填空：,0,4,0.01,4,0.01,探究：利用算术平方根的意义填空：,例2 化简：,2. 计算：,（1）,（2）,（3）,（4）,(xy),(x 0),3. 计算：,2. 从取值范围来看：,a 0,a 取任何实数,1. 从运算顺序来看：,先开方,后平方,先平方,后开方,区别,3. 从运算结果来看：,= a,a (a 0),-a (a 0),=,=a,1. 化简下列各式：,能力小测验,2. 若a，b 为实数，且,求 的值.,解：,3. 实数 p 在数轴上的位置如图所示， 化简 .,解：,例1 计算：,练习,解：,1. 用心算一算
3、:,5,18,2.已知a.b为实数，且满足 你能求出a+b 的值吗？,若,=0，则,=_。,3、已知 有意义,那A(a, )在 象限.,第二,快乐套餐,4、2+3-x的最小值为，此时x的值为。,3,2,3,解：a-b+6=0，a+b-8=0解得：a=1，b=7,即：一个非负数的算数平方根的平方等于非负数本身。,一般地，有如下性质：（1） 0（a 0 ） （2） （a 0 ）,理解：（1） （a 0 ）表示非负数a的算术平方根，也就是说， （a 0 ）是一个非负数，它的平方等于a；（2）对于 （a 0 ），利用这一公式可以进行计算，如： 。如果把该公式反过来就是： ，其逆意义是：可以把任意非负数写成平方的形式，如：2= ，x-y=,例题讲解,你能把下列各数写成某个数的平方或平方的相反数吗？,解：,（1）3 （2）0.5 (3)-5 (4)a-b,25，16呢？,1.若，则化简的结果是,2.设a,b,c为 ABC的三边，化简,3,2a+2b+2c,
