1、余江第四中学数学组 7.1 为什么要证明 A B C D 如图： AB/CD, 若 1=50 ， 则 2= . 1 2 E F 两直线平行，同位角相等。 50 知识回顾 A B C D 如图： 若 1=50 ， 则 2= ? . 1 2 E F 知识回顾 2还是 50吗？ 红色 的圆与 蓝色 的圆，哪个更大？ 试试 你的眼力 1 a b 线段 a与 线段 b，哪条更长？ 试试 你的眼力 2 试试 你的眼力 3 a b c d 三条线段 a,b,c,哪一条 和 线段 d在同一直线上 ？ 试试 你的眼力 4 图中的 红色线条 围成的图形是正方形吗？ 把地球看成球形，假如用一根比地球赤道 长 1米
2、的铁丝将地球赤道围起来 (假如每一处间隙都相等 ),那么铁丝与地球赤道之间的 间隙 ，你认为 最多 能穿过以下哪样东西？ A.一根头发丝 B.一颗红枣 D.一个足球 (直径约 21.5cm) C.一个拳头 建立数学模型 rR试试 你的直觉 解：设地球赤道的周长为 c,半径为 r，铁丝所围成的圆的半径为 R,则 rRc1c 这个间隙最多能放进一个 拳头 . 11R 0.1 6( m )2 2 2ccr 0.16m=16cm 试试 你的直觉 活动感悟 直观感觉 得到的结论未必正确，面对问题需要 理性的思考 .需要有理有据的 证明 . 活动感悟 想一想 (n-2) 180 我们知道三角形的内角和为
3、180 ，你能得到四边形，五边形 , ,n 边形的内角和吗？ 多边形 内角和 图形 三 角形 四 边形 五 边形 n边形 180 360 540 欧拉 （ 1707-1783 ）瑞士 从第 6个费马数开始，数学家们在费马数中再也没有发现一个新的质数。 费马 (1601 1665)法国 听一听 1.由 归纳猜测 得到 的结论未必正确 .需要有理有据的 证明 . 2.在学习中，要有 敢于质疑 的科学精神 . 活动感悟 3. 举反例是 否定一个结论的常用方法 . 练一练 某学习小组发现，当 n=0,1,2,3时，代数式n2-n+11的值 11,11,13,17都是质数，于是得到结论：对于所有自然数
4、n,n2-n+11的值都是质数 .你认为呢？与同伴交流 . 实 验 操 作 （ 3）想一想：你发现的结论对 所有 三角形都成立吗？ （ 1）猜一猜：线段 DE与 BC有怎样的关系？ 如图 ,在 ABC中 ,点 D,E分别是 AB,AC的中点，连接 DE. 证明 通过这节课的学习，你学到了什么？有怎样的体会？ 实验操作 归纳猜想 直观感觉 结论 学习中，需要有理性思考、敢于质疑、勇于探索的科学精神 . 课堂小结 1742年 6月 7日，德国数学家哥德巴赫在写给著名数学家欧拉的一封信中，提出了两个大胆的猜想： 一、任何不小于 4的偶数，都可以是两个质数之和（如： 4=2+2）； 二、任何不小于 7的奇数，都可以是三个质数之和（如： 7=2+2+3） . 哥德巴赫猜想至今悬而未决，等待探索者！ 作业 ： 1.书本 P164习题 7.1 1、 2、 3题 2.作业本 48页 3.出创新导学案训练案 161页
