1、1考点规范练 8 指数与指数函数基础巩固1.化简 (x0,且 10,a1)满足 f(1)= ,则 f(x)的单调递减区间是 ( )19A.(- ,2 B.2,+ )C.-2,+ ) D.(- ,-27.函数 y=2x-2-x是( )A.奇函数,在区间(0, + )内单调递增B.奇函数,在区间(0, + )内单调递减C.偶函数,在区间( - ,0)内单调递增D.偶函数,在区间( - ,0)内单调递减8.(2017福建莆田一模)已知函数 f(x)是定义在 R上的奇函数,当 x0时, f(x)=2x,则 f(-2)=( )A. B.-414C.- D.4149.不等式 3x2的解集为 . 10.曲线
2、 y=2a|x-1|-1(a0,a1)过定点 . 11.函数 f(x)= 的值域为 . 1-12.函数 y= +1在 x -3,2上的值域是 . (14)(12)能力提升13.当 x( - ,-1时,不等式( m2-m)4x-2xf(c)f(b),则下列结论一定成立的是( )A.a0C.2-a0,且 a1)有两个零点,则实数 a的取值范围是 . 16.记 x2-x1为区间 x1,x2的长度,已知函数 y=2|x|,x -2,a(a0),其值域为 m,n,则区间 m,n的长度的最小值是 . 17.(2017河北邯郸一模)已知 f(x)=ex,f(x)=g(x)-h(x),且 g(x)为偶函数,
3、h(x)为奇函数,若存在实数 m,当 x -1,1时,不等式 mg(x)+h(x)0 成立,则 m的最小值为 . 高考预测18.设 a=0.60.6,b=0.61.5,c=1.50.6,则 a,b,c的大小关系是( )3A.a0,-,0时,函数 y是一个指数函数,其底数 0 0,1 1,a1.b x1, 1,即 ab,故选 C.() 6.B 解析由 f(1)= 得 a2= ,故 a= ,即 f(x)= .19 19 13(=-13舍去 ) (13)|2-4|由于 y=|2x-4|在( - ,2上单调递减,在2, + )上单调递增,故 f(x)在( - ,2上单调递增,在2,+ )上单调递减 .
4、故选 B.7.A 解析令 f(x)=2x-2-x,则 f(x)的定义域为 R,且 f(-x)=2-x-2x=-f(x),所以函数 f(x)是奇函数,排除 C,D.又函数 y=-2-x,y=2x均是 R上的增函数,所以 y=2x-2-x在 R上为增函数 .8.B 解析 x 0,f (-x)=2-x.由题意知 f(-x)=-f(x), 当 xlog32 解析 3x20, log33xlog32,即 xlog32,故答案为 x|xlog32.10.(1,1) 解析由 |x-1|=0,即 x=1,此时 y=1,故函数恒过定点(1,1) .11.0,1) 解析由 1-ex0,可知 ex1 .又 0f(c
5、)f(b), 结合图象知 00. 0f(c), 1-2a2c-1, 2a+2c1,则 y=ax与 y=x+a的图象有如图所示的两个公共点 .故 a的取值范围是(1, + ).16.3 解析令 f(x)=y=2|x|,则 f(x)=2,0,2-,-20时, f(x)在 -2,0)上为减函数,在0, a上为增函数, 当 02时, f(x)max=f(a)=2a4,值域为1,2 a.综上(1)(2),可知 m,n的长度的最小值为 3.17.1 解析由 f(x)=g(x)-h(x),即 ex=g(x)-h(x), e-x=g(-x)-h(-x).g (x),h(x)分别为偶函数、奇函数, e-x=g(x)+h(x),联立 ,解得 g(x)= (ex+e-x),h(x)= (e-x-ex).12 12mg (x)+h(x)0, m(ex+e-x)+ (e-x-ex)0, 也即 m =1- .12 12 -+- 21+2 1- 0.60.60.61.5.而函数 y=1.5x为单调递增函数, 1.50.61.50=1,bac.
