1、图像共存1、函数 与 在同一坐标系内的图象可以是（ ）yxm(0)yx x y O A x y O B x y O C x y O D 2、在同一直角坐标系中，函数 与 的图象大致是（ ）ky)0(yA. B. C. D.练习：在同一坐标系中，y(m 1)x 与 的图象的大致位置不可能的是( )xmy一反比例函数与直线（1）与面积相关1.如图,已知一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 y= 的图象交于 A、B 两点, 且点 A 的8x横坐标和点 B 的纵坐标都是-2,求:(1)一次函数的解析式;(2)AOB 的面积.2.如图，直线 分别交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 C，P 是该直线
2、上在第21xy一象限内一点，PBx 轴，B 为垂足，且ABP 的面积为 9。 （1）求点 P 的坐标；（2）设点 M 与点 P 在同一反比例函数图像上，且点 M 在直线 PB 右侧，作MNx 轴，N 为垂足，求：当BMNCAO 时，点 M 的坐标。OAM xByOyxAC PBDCA xyO3.已知：如图，双曲线 在第一象限的一支上有一点 C（1，5） ，过点 C 的5yx直线 y=-kx+b（k0）与 x 轴交于点 A（a，0） 。 （1）求点 A 的横坐标 a 与 k 的函数关系式；（2）当该直线与双曲线在第一象限的另一交点 D 的横坐标是 9 时，求COA 的面积。练习:1.如图，已知双
3、曲线 ，经过点 D（6，1） ，点 C 是双曲线第三象限上的动点，过 Ckyx作 CAx 轴，过 D 作 DB y 轴，垂足分别为 A，B，连接 AB，BC（1）求 k 的值；（2）若BCD 的面积为 12，求直线 CD 的解析式；（3）判断 AB 与 CD 的位置关系，并说明理由2.直线 与反比例函数 （ 0）的图象相交于点 A、点 B，与 x 轴bkxyxky交于点 C，其中点 A 的坐标为（2，4） ，点 B 的横坐标为4.（1）试确定反比例函数的关系式；（2）求AOC 的面积. （2）与函数值的大小比较相关已知 (4)An， ， 是一次函数 的图象和反比例函数 的图象的两(24)B，
4、ykxbmyx个交点(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线 与 轴的交点 的坐标及 的面积；xCAOB(3)求方程 的解（请直接写出答案） ；0mbk(4)求不等式 的解集（请直接写出答案）x二反比例函数与三角形（等腰，等边，等腰直角三角形相关）3 如图，将一块直角三角形纸板的直角顶点放在 处，两直角边分别)21,(C与 轴平行，纸板的另两个顶点 恰好是直线 与双曲线yx, BA, 9kxy的交点求 和 的值；)0(mk4.如图，等边OAB 和等边 AFE 的一边都在 x 轴上，双曲线 y (k0)经过边 OB 的中点 C 和 AE 的中点 D已知等边OAB 的边长为 4(1)求该
5、双曲线所表示的函数解析式；(2)求等边AEF 的边长yxONMCABP练习:如图， ， ， 在函数 的图像上，1P,xy2,xyP,nxy40x， ， ， 都是等腰直角三角形，斜边 、OA3A1An 1OA、 ， 都在 轴上1231n求 的坐标求 的值0yy yxP1 P2 P3A3A2A1O 如 图 三反比例函数与四边形结合（与矩形，正方形相关）5. 、如图所示，矩形 中， ， ， 为 上与 、 不重合的任意BCD3PBC一点，设 ， 到 的距离为 ，求 与 的函数关系式，并指出函数类型Pxyx A P E D B C 6. .已知：如图，正比例函数 的图象与反比例函数 的图象交于点yaxk
6、yx32A， （1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当 取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？（3） 是反比例函数图象上的一动点，其中 过点 作直线Mmn， 03m， M轴，交 轴于点 ；过点 作直线 轴交 轴于点 ，交直线 于点Nx yBACy xCB当四边形 的面积为 6 时，请判断线段 与 的大小关系，并说明理DOABD由EDBAC xyO（ 第 22题 图 ） y x Oo A D M C B 7、 ABCD 在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中 A（4，0） ，B（2，0） ，C（3，3） ，反比例函数 y 的图象经过点 C。m（1
7、）求此反比例函数的解析式；（2）将 ABCD 沿 x 轴翻折得到 AD/C/B，请你通过计算说明点 D/在双曲线上；（3）请你画出 AD/C， 并求出它的面积。8 如图，已知矩形 OABC 中，OA=2，AB=4，双曲线 （k0）与矩形两边 AB、BC 分别交yx于 E、F。（1）若 E 是 AB 的中点，求 F 点的坐标；（2）若将BEF 沿直线 EF 对折，B 点落在 x 轴上的 D 点，作 EGOC，垂足为 G，证明EGDDCF，并求 k 的值。练习:已知：如图，点（1，3）在函数 的图象上，矩形 ABCD 的边 BC 在 x(0)kyx轴上，E 是对角线 BD 的中点，函数 的图象又经过 A、E 两点，且 E点的横坐标为 m。 （1）求 k 的值；（2）求 C 点的坐标（用 m 的代数式表示） ；（3）当ABD=45时，求 m 的值。
