1、什么是几何证明,教学目标,1. 了解原命题与逆命题的概念，会识别两个互逆的命题，知道原命题成立，逆命题不一定成立。 2. 证明平行线的判定定理。 3. 培养学生的推理论证能力。,温故知新,真命题,假命题,定义,公理,定理,命题分类,温故知新,请判断以下命题的真假,两点之间线段最短,两条直线被第三条直线所截，同位角相等,小试牛刀,请在括号内，填写出推理的理由。,已知：如图，AC与BD交于点O，AO=CO，BO=DO,求证：AB/CD,证明：AO=CO （ ）AOB= COD （ ） BO=DO（ ） AOB = COD（ ） A= C（ ）AB/CD （ ）,内错角相等，两直线平行,全等三角形对
2、应角相等,已知,对顶角相等,已知,SAS,PPT模板： PPT素材： PPT背景： PPT图表： PPT下载： PPT教程： 资料下载： 范文下载： 试卷下载： 教案下载： PPT论坛： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件： 科学课件： 物理课件： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件： ）,互逆命题,2、“内错角相等，两直线平行”的逆命题是 （ ）。,两直线平行，内错角相等,3、“对顶角相等”的逆命题是 （ ）。 这个逆命题是真命题还是假命题？说明理由。,相等的角是对顶角,平行线的判定方法有哪些？你还记得吗,想一想,1、同位角相等，两直线平行。 2、内错角相
3、等，两直线平行。3、同旁内角互补，两直线平行。,公理,定理,定理,你能证明平行线的判定定理2、3吗？试一试吧。,相信自己行，你就行！,证一证,内错角相等，两直线平行。,已知：如图，1和2是直线a、b被直线c所截得到的内错角，1=2。,求证： ab,证明：2=3（ ） 1=2（ ） 1=3（ ） ab （ ）,对顶角相等,已知,等量代换,同位角相等，两直线平行,我会证,相信自己行，你就行！,证一证,同旁内角互补，两直线平行。,已知：如图，1和2是直线a、b被直线c所截得到的同旁内角，1+2=180.,求证： ab,证明：2+3=180（ ）1+2=180（ ） 1=3（ ） ab （ ）,已知,
4、同角的补角相等,同位角相等，两直线平行,我会证,补角的定义,1、内错角相等，两直线平行。2、同旁内角互补，两直线平行。,变一变,以上两个命题的逆命题是什么？,1、两直线平行，内错角相等。2、两直线平行，同旁内角互补。,条件和结论互换的两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个叫做原命题的逆命题,合作探究,原命题是真命题，它的逆命题一定是真命题吗？,对顶角相等 相等的角是对顶角,互逆命题,注意事项：,1、一个命题一定有逆命题。 2、一个命题的逆命题不一定是真命题。 3、若一个定理的逆命题也是真命题，那么这个逆命题就是原来定理的逆定理。,例如：,考考你,你能说出下列命题的逆命题吗？它们
5、的逆命题是真命题还是假命题？,（1）同角的补角相等；（2）全等三角形的对应边相等.,如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的补角。,假命题,如果两个三角形的对应边分别相等，那么这两个三角形全等。,真命题,点拨例证：,如图,ABC是一个屋架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架， 求证：ABDACD。,证明：点D是BC的中点（ ） BD=CD（ ） 又AB=AC（ ） AD=AD（ ） ABDACD（ ）,已知,线段中点的含义,已知,公共边,SSS,练一练:,已知：如图，1+2=180,求证：ab,证明：1+2=180（ ） 2+3=180（ ） 1=3（ ） ab（ ）,已知,补角的定
6、义,同角的补角相等,同位角相等，两直线平行,a,b,1,2,3,已知：如图，直线c，d与a，b分别相交，1=2， 求证：3+4=180,拓展训练,证明：1=2（ ） ab （ ） 3=5（ ） 又 5+ 4=180（ ） 3+ 4=180（ ）,已知,两直线平行，同位角相等,内错角相等，两直线平行,补角的定义,等量代换,请按照几何命题证明的步骤， 证明命题“如果一个点在角平分线上， 那么这个点到角两边的距离相等”是真命题。,达标检测,A,E,B,C,D,1.在题中的括号内填写理由.,已知：点B在直线AC上， ABE=22， DBC=68,求证： EBDB,证明：ABE+EBD+DBC=180（ ） ABE=22， DBC=68 （ ） EBD=180-ABE-DBC =180-22-68=90（ ） EBDB（ ）,平角的定义,已知,等式性质,2、已知：如图， 1=2，D=BEC 求证：DC BE,D,第2题图,第1题图,垂线的定义,
