1、1专题 09 恒定电流第一部分 特点描述恒定电流主要考查以“电路“为核心的三部分内容:一是以部分电路的欧姆定律为中心,考查直流电路的基本概念、伏安法测电阻、电功和电热等问题;二是以闭合电路的欧姆定律为中心,考查电源的作用、闭合电路的功率分配和能量转化的关系、电路的路端电压与电源电动势和内阴天的关系;三是以电路中的电工仪表的使用为中心,考查电学实验中仪器的选取、电表的读数、实物连接、数据处理和误差分析等问题.尤其是电学知识联系实际的问题和探究实验问题是近几年高考考查的热点. 欧姆定律、焦耳定律往往与电磁感应现象相交叉渗透；电功率、焦耳热计算往往与现实生活联系较密切，是应用型、能力型题目的重要内容
2、之一，也是高考命题热点内容之一。历届高考命题形式一是以选择、填空方式考查知识；二是与静电、磁场和电磁感应结合的综合题。该模块的复习重点为：1.掌握电路基本概念，会用欧姆定律、电阻定律、焦耳定律分析问题.2.掌握闭合电路欧姆定律，能够结合串、并联电路的特点分析问题，会分析电路动态变化问题.3.掌握各种电学仪器的使用、电学各实验的方法和原理，能够设计电路、连接电路、分析电路故障，能够用表格、图象等分析实验数据.第二部分 知识背一背一、电流1电流形成的条件：（1）导体中有能够自由移动的电荷；（2）导体两端存在持续的电压2电流的方向：与正电荷定向移动的方向相同，与负电荷定向移动的方向相反电流虽然有方向
3、，但它是标量3电流（1）定义式： I .qt（2）微观表达式： I nqvS，式中 n 为导体单位体积内的自由电荷数， q 是自由电荷的电荷量， v 是自由电荷定向移动的速率， S 为导体的横截面积（3）单位：安培（安），符号是 A,1 A1 C/s.二、电阻定律1电阻定律： R ，电阻的定义式： R .lS UI2电阻率（1）物理意义：反映导体导电性能的物理量，是导体材料本身的属性（2）电阻率与温度的关系金属的电阻率随温度升高而增大；半导体的电阻率随温度升高而减小；2超导体：当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小为零成为超导体三、欧姆定律（1）内容：导体中的电流 I 跟导体两端
4、的电压 U 成正比，跟导体的电阻 R 成反比（2）公式： I .UR（3）适用条件：适用于金属和电解液导电，适用于纯电阻电路（4）导体的伏安特性曲线：用横坐标轴表示电压 U，纵坐标轴表示电流 I，画出的 IU 关系图线线性元件：伏安特性曲线是通过坐标原点的直线的电学元件，适用于欧姆定律非线性元件：伏安特性曲线是曲线的电学元件，不适用填适用、不适用）于欧姆定律四、电功、电热、电功率1电功（1）定义：导体中的恒定电场对自由 电荷的静电力做的功（2）公式： W qU IU t 适用于任何电路）（3）电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程2电功率（1）定义：单位时间内电流做的功，表示电流做功的快慢
5、（2）公式： P W/t IU 适用于任何电路）3焦耳定律（1）电热：电流流过一段导体时产生的热量（2）计算式： Q I2Rt.4热功率（1）定义：单位时间内的发热量（2）表达式： P I2RQt五、串、并联电路的特点1电阻的串联电流： I I1 I2 In，电压： U U1 U2 Un ，电阻： R R1 R2 Rn ；电压分配： ， ，功率分配： ， 。U1U2 R1R2 UnU RnR P1P2 R1R2 PnP RnR2电阻的并联电流： I I1 I2 In电压： U U1 U2 Un电阻： .1R 1R1 1R2 1Rn电流分配： ， .I1I2 R2R1 I1I RR13功率分配：
6、 ， .P1P2 R2R1 P1P RR13几个常用的推论（1）串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻（2）并联电路的总电阻小于其中任一支路的总电阻，且小于其中最小的电阻（3）无论电阻怎样连接，每一段电路的总耗电功率 P 总是等于各个电阻耗电功率之和即P P1 P2 Pn.（4）无论电路是串联还是并联，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻变大 六、电源的电动势1电源 是通过非静电力做功把其它形式的能转化成电能的装置2电动势：非静电力搬运电荷所做的功与搬运的电荷量的比值， E ，单位：V.Wq3电动势的物理含义：电动势表示电源把其它形式的能转化成电势能本领的大小，在数值上等于电源没有接入
7、电路时两极间的电压4电动势是_标_量，需注意电动势不是电压七、闭合电路欧姆定律（1）内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比（2）公式 EIRr (只适用于纯电阻电路), E U 外 U 内 (适用于任何电路)（3）路端电压与外电阻的关系负载 R 增大 I 减小 U 内 减小 U 外 增大外电路断路时（ R）， I0， U 外 E.负载 R 减小 I 增大 U 内 增大 U 外 减小外电路短路时（ R0）， I ， U 内 E.Er（4） U I 关系图：由 U E Ir 可知，路端电压随着电路中电流的增大而减小； U I 关系图线如图所示当电路断路即 I0 时
8、，纵坐标的截距为电动势 E当外电路电压为 U 0 时，横坐标的截距为短路电流 Im图线的斜率的绝对值为电源的内阻 r4第三部分 技能+方法一、电流微观表达式的应用1.定义式中 q 的物理意义（1） q 是某段时间内通过导体横截面的电量.若是金属导体导电，则 q 为自由电子通过某截面的电量的总和.若是电解质导电，则异种电荷反向通过某截面， q=|q1|+|q2|.（2）带电粒子的运动可形成等效电流，如电子绕原子核的运动，带电粒子在磁场中的运动，此时 TqI，q 为带电粒子的电量， T 为周期.如图，自由电荷电荷量为 q，单位体积电荷数为 n，定向移动速度为 v，导体横截面积为 S，则二 、对电阻
9、定律、欧姆定律的理解1.电阻与电阻率的区别（1）电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量.电阻率是反映制作导体的材料导电性能好坏的物理量.（2）导体电阻并不是只由电阻率决定，即电阻大，电阻率不一定大；电阻率小，电阻不一定小.2.定义式和决定式的比较三 电功与电热的关系1.电功与电热的比较52.电功率与热功率的比较（1）在纯电阻电路中，电功率等于热功率，即 RUIP2。（2）在非纯电阻电路中，电功率包含热功率， 为电功率， IP2为热功率，有 PP.【例 1】智能扫地机器人是智能家用电器的一种，能凭借一定的人工智能，自动在房间内完成地板清理工作，现今已慢慢普及，成为上班族或是现代家庭的常用家电用
10、品如图为某款智能扫地机器人，其参数见下表，工作时将电池内部化学能转化为电能的效率为 60%.下列说法中正确的是 （ ）A. 该扫地机器人的电池从完全没电到充满电所需时间约为 8.3 hB. 该扫地机器人最多能储存的能量为 4.32105 JC. 该扫地机器人充满电后能工作 5 hD. 该扫地机器人充满电后能工作 3 h【答案】 B【解析】由表格内的数据可知，电池的容量是 5000mAh，所带的电量为： q=500010-3A3600s=1.8104C，充电器输出电流为 I 充 =1000mA=1A，所以充电的时间为： 41.805tshI，6故 A 错误；最多能储存的能量为： W=qU=1.8
11、10424J=4.32105J，故 B 正确；额定功率未 40W，所以工作的时间： 5314.3210.810.WtsshP，故 CD 错误。所以 B 正确，ACD 错误。【例 2】家用电吹风由电动机和电热丝等组成。为了保证电吹风的安全使用，要求：电动机不工作时，电热丝不能发热；电热丝不发热时，电动机仍能工作。下列电路中符合要求的是 （ ）【答案】 D考点：电路分析点评：本题考查了结合实际情况的电路分析题，通过实际要求设计符合要求的电路图，通过电路图反馈是否设计合理。【例 3】如图所示，电池的内阻可以忽略不计,电压表和可变电阻器 R 串联接成通路，如果可变电阻器 R 的值减为原来的 1/3 时
12、，电压表的读数由 U0增加到 2U0，则下列说法中不正确的是 （ ）A流过可变电阻器 R 的电流增大为原来的 2 倍B可变电阻器 R 消耗的电功率增加为原来的 4 倍C可变电阻器 R 两端的电压减小为原来的 2/3D若可变电阻器 R 的阻值减小到零，那么电压表的示数变为 4U0【答案】 B【解析】电 压 表 是 纯 电 阻 ， 电 压 表 的 示 数 U0 增 大 到 2U0， 故 通 过 电 压 表 的 电 流 增 加 为 2 倍 ， 由 于 串 联 ，故 通 过 可 变 电 阻 的 电 流 也 增 大 为 原 来 的 2 倍 ， A 正 确 ； 电 流 变 为 2 倍 ， 电 阻 变 为
13、原 来 的 31， 根7据 P=I2R， 可 变 电 阻 消 耗 的 功 率 变 为 34倍 ， B 错 误 ； 电 流 变 为 2 倍 ， 电 阻 变 为 31， 根 据 U=IR，可 变 电 阻 两 端 的 电 压 减 为 原 来 的 2， C 正 确 ； 设 电 压 表 的 内 阻 为 Rx 根 据 闭 合 电 路 欧 姆 定 律 ， 开始 时 ： E=U0+ RUx， 可 变 电 阻 的 阻 值 减 少 为 原 来 的 31后 ： E=2U0+ 3x联 立 解 得 ： E=4U0,若可 变 电 阻 的 阻 值 减 到 零 ， 则 电 压 表 的 示 数 等 于 电 源 的 电 动 势
14、， 为 4U0 D 正 确 四 、 电路动态变化问题1.电路动态变化问题的分析（1）程序法:电路结构的变化R 的变化R 总 的变化I 总 的变化U 端 的变化固定支路变化支路.（2）“串反并同”结论法所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大.所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小.（3）极限法:因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑片分别滑至两个极端，让电阻最大或电阻为零去讨论.2.电源的输出功率和电源的效率（1）输出功率.根据闭合电路欧姆定律可以推出： r
15、REIP422出当 R=r 时，电源的输出功率最大，最大值 m2当 R 向接近 r 阻值的方向变化时， P 出 增大，当 R 向远离 r 阻值的方向变化时， P 出 减小，如图.（2）电源的效率： %10rR10%EUP总出8R 越大， 越大，当 R=r 时， P 出 最大， =50%. 可见，输出功率最大时,电源的效率并不是最高.【例 4】如图所示的电路中，电源电动势为 E、内阻为 r，电阻 R2、R 3为定值电阻，R 1为滑动变阻器，A、B 为电容器的两个极板。当滑动变阻器 R1处于某位置时， A、B 两板间的带电油滴静止不动。则下列说法中正确的是 （ ）A. 仅把 R1的触头向右滑动时，
16、油滴向下运动B. 仅把 R1的触头向右滑动时，油滴向上运动C. 仅把两极板 A、B 间距离增大，油滴向上运动D. 仅把两极板 A、B 间相对面积减小，油滴向下运动【答案】 B【点睛】电路稳定时，电容相当于开关断开，其电压等于路端电压分析电容器板间电压的变化，判断电场强度的变化，根据油滴所受的电场力变化，判断油滴的运动情况【例 5】如图所示电路中，电源电动势 E 恒定，内阻 1r，两电表均为理想电表，定值电阻 35R.当开关 K 断开与闭合时，ab 段电路消耗的电功率相等则下列说法正确的是 （ ）A电阻 1R、 2可能分别为 3、6B电阻 、 可能分别为 4、5C开关 K 断开时电压表的示数一定
17、小于 K 闭合时的示数D开关 K 断开与闭合时，电压表的示数变化量大小与电流表的示数变化量大小之比一定等于 19【答案】 B【解析】据题意，电键 K 断开与闭合时，ab 段电路消耗的电功率相等，K 闭合时 2R被短路，则有：221211 1()EERRrr（ ） （ ），将 =3、 2R=6 代入方程不成立，而将 1=4、 2R=5 代入方程成立， 故 A 错误，B 正确.电键 K 断开时外电路总电阻大于 K 闭合时外电路总电阻，则电键 K 断开时电压表的示数一定大于 K 闭合时的示数故 C 错误.根据闭合电路欧姆定律得： 3()UEIr，则电压表的示数变化量大小与电流表的示数变化量大小之比为
18、 36RrI，故 D 错误故选 B.【例 6】在如图所示的电路中，灯泡 L 的电阻大于电源的内阻 r，闭合开关 S，将滑动变阻器滑片 P 向左移动一段距离后，下列结论正确的是 （ ）A. 电源的输出功率变小B. 灯泡 L 变亮C. 电容器 C 上电荷量增多D. 电压表读数变小【答案】 AC【点睛】本题的难点在于确定电源的输出功率如何变化，可以用数学证明，当内外电阻相等时，电源的输出功率最大，这是很重要的结论对于电容器，关键确定电压，记住这个结论很有必要：电容器与与它并联的电路电压相等五、含电容器电路的分析与计算101.电路的简化：不分析电容器的充、放电过程时，把电容器处的电路视为断路，简化电路
19、时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上2.电路稳定时电容器的处理方法：电路稳定后，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不起降低电压的作用，但电容器两端可能出现电势差3.电压变化带来的电容器带电荷量的变化：电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电若电容器两端电压升高，电容器将充电；若电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电，可由 Q C U计算电容器上电荷量的变化【例 7】如图所示，电源电动势 E=6V，内阻 r=1，电阻 12R， 3， 7.5R，电容器电容C=4F，开关 S 原来断开，现在合上开关 S 到电路稳定，则 （ ）AS 断开时电容器的电压为 3VBS 断开时电容器 a 极板带负电CS 合上电路稳定后电容器 b 极板带负电D从 S 断开到合上开关 S 且电路稳定后，流过电流表的电量为 51.920C【答案】 AD考点：闭合电路的欧姆定律；电量【名师点睛】本题主要考查了串并联电路的特点及闭合电路欧姆定律的直接应用，要求同学们能理清电路的结构，明确电路结构变化时，电容器的电压如何变化。
