1、8 函数y=Asin(x ) 的 图像与性质（二）,y=sinx,y=Asinx,y=sinx,y=sin(x ),横坐标不变 纵坐标变为原来的A倍,向左或向右 平移| |个单位,y=sinx,y=sinx,振幅变换,相位变换,周期变换,纵坐标不变 横坐标变为原来的 倍,这节课我们将继续研究函数y=Asin(x+)的图象与性质.,会利用振幅变换、周期变换和相位变换的方法，作函数y=Asin(x+ )的图像.（重点） 2.会借助正弦函数、余弦函数研究函数yAsin(x+ )的单调性及最值.（难点）,思考交流：如何利用y=sinx来研究y=Asin(x+)的图像和性质.,可利用平移变换法与整体代入
2、思想研究.,函数 y=sinx,y=3sin(2x+ )的图像,y=sin(2x+ ) 的图像,（1）向左平移,方法1:先平移后伸缩,y=3sin(2x+ )+1的图像,y=sin(x+ ) 的图像,1,-,2,-2,o,x,y,2,方法1:先移后缩演示,4,方法1:先平移后伸缩一般规律,步骤1,步骤2,步骤3,步骤4,x,y,o,-1,1,(沿x轴平行移动),(横坐标伸长或缩短),(纵坐标伸长或缩短),改变,改变,改变A,思考1： A,b对图像的影响.,思考2：还有其他的变换方法吗？,函数 y=sinx y=sin2x的图像,y=3sin(2x+ )的图像,y=sin(2x+ ) 的图像,（
3、2）向左平移 个单位长度,方法2:先伸缩后平移,y=3sin(2x+ )+1的图像,1,-,2,-2,o,x,y,2,方法2:先缩后移演示,4,y=sin2x,方法2:先伸缩后平移一般规律,（3）纵坐标伸长(A1)或缩短(0A1),到原来的A倍（横坐标不变）,y=Asin(x+)的图像,y=sinx的图像,函数y=sinx,注意：要区分好先移后缩，先缩后移的区别.,为了得到y=3sin(2x+/5)的图象,只需将函数y=3sin(x+/5)的图象上各点的 ( )而得到.,A.横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变.,B.横坐标缩短到原来的 倍,纵坐标不变.,D.纵坐标伸长到原来的2倍,横坐标不变.
4、,C.纵坐标缩短到原来的 倍,横坐标不变.,B,【即时训练】,例5：求下列函数的最大值、最小值，以及达到最大值、最小值时x值的集合.,解:,(1),(2),(3),换元转化的思想方法,【变式练习】,例6: (1)求函数 的递增区间.(2)求函数 的递减区间.,解:(1),(2),换元转化的思想方法,【变式练习】,【特别提醒】,B,B,3. 将函数y=sin（2x + ）的图像沿x轴向左平移 个单位后，得到一个偶函数的图像，则 的一个可能取值为（ ） A. B. C.0 D.,【解析】将函数y=sin（2x + ）的图像沿x轴向左 平移 个单位后，得到 ,因为此时函数为偶函数，所以,，即,.,B,2x,【特别提醒】,的图像y与性质,利用函数 y = sinx 的性质研究函数 y=Asin(x+)的性质.,函数 y = sinx 的图象与函数 y=Asin(x+)的图象间的变换关系.,回顾本节课的收获,霸祖孤身取二江，子孙多以百城降.豪华尽出成功后，逸乐安知与祸双？王安石,
