1、 初一数学下复习与提高练习（李飒爽）101DAB C初一数学下几何部分综合练习一选择题：1 （2012 广东）已知三角形两边的长分别是 4 和 10，则此三角形第三边的长可能是（ ）A5 B6 C11 D162 （2013 广安）等腰三角形的一条边长为 6，另一边长为 13，则它的周长为（ ）A25 B25 或 32 C32 D193如图 1，已知长方形 ABCD ，一条直线将该长方形 ABCD 分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为 M 和 N ，则 M + N 不可能是（ ）A360 B540 C720 D630（提示：注意运用分类思想）图 14 （2012 嘉兴）已知ABC 中，
2、B 是A 的 2 倍，C 比A 大 20，则A 等于（ ）A40 B60 C80 D905 （2010 昆明）如图 1，在ABC 中，CD 是ACB 的平分线，A = 80，ACB=60，那么BDC=（ ） A80 B90 C100 D1106 （2012 深圳市）如图 2 所示，一个 60角的三角形纸片，剪去这个 60角后，得到一个四边形，则1+2 的度数为（ ）A120 B 180 C240 D3007 （2013 遵义）如图 3，直线 l1l2，若1=140， 2=70，则3 的度数是（ ）A 70 B 80 C 65 D 60图 1 图 2 图 38.已知三角形的一个外角等于 160，
3、另两个外角的比为 2:3，则这个三角形的形状是（ ）A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定2160BDAC初一数学下复习与提高练习（李飒爽）1029. 下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的是（ ）A正三角形 B正六边形 C正方形 D正五边形10 （2013 烟台）一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为 720，那么原多边形的边数为（ ）A 5 B5 或 6 C5 或 7 D5 或 6 或 711.（2006 河北）观察图 12 给出的四个点阵，s 表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第 n 个点阵中的点的个数 s 为（
4、 ）A 3n2 B 3n1C 4n1 D 4n 3 图 1212.锐角三角形 ABC 中，C2B，则B 的范围是（ ）A. B. 02 20 BC. D. 345 B456二：填空题：13.如图 7，平面上两个正方形和正五边形都有一条公共边，则 等于 14用 4 个相同的正八边形进行拼接，使相等的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图 10，用 n 个全等的正六边形按这种方式进行拼接，如图 11，若围成一圈后中间形成一个正多边形，则 n 的值为 . 15.三角形的三边长为 3，8， ，则 x 的取值范围 。1216.如图 5，在ABC 中，B=47 ，三角形的外角DAC
5、和ACF 的平分线交于点 E，则AEC= 17.求下列各度数：（提示：注意运用转化思想和整体思想）（1）如图 2-1，A+B+C +D+E= ；（2）如图 2-2，A+B+C +D+E= ；（3）如图 2-3，A+B+C +D+E= ； （4）如图 2-4，A+B+C +D+E+F+G 图 5= ； （基本构图：A+B=C+ D）第 2 个s=5第 1 个s=1第 3 个s=9第 4 个s=13B FDEACD B C AE FD B CAED B CAEDF C AEB G初一数学下复习与提高练习（李飒爽）103图 2-1 图 2-2 图 2-3 图 2-418.如图 6，ACD 是ABC
6、的外角， ABC 的平分线与ACD 的平分线交于点 A1，A 1BC 的平分线与A1CD 的平分线交于点 A2，A n1BC 的平分线与An1CD 的平分线交于点 An设A= 则（1）A 1= ；（2）A n= 图 6三解答下列各题，写出必要的解答过程19.如图 13，四边形 ABCO 中，BOC=105，B=20，C=35，求A 的度数(要求：至少用两种方求求解)图 1320. 如图 6，AD 是ABC 的角平分线，B=45，ADC=75，求BAC、C 的度数.A B O C A BCD图 6初一数学下复习与提高练习（李飒爽）10421.如图，A、B 两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水
7、厂向两村供水（1 ）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？（2 ）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹 .BA .22.已知：如图，在 中，D 是 BC 上任意一点，ABCE 是 AD 上任意一点。求证：（1）BECBAC；（2）AB ACBEEC。23.如图,A=90,E 为 BC 上一点,A 点和 E 点关于 BD 对称, B 点、C 点关于 DE 对称,求ABC和C 的度数.ABCDEF初一数学下复习与提高练习（李飒爽）105EDCBA24.如图 1，这种图形形似圆规，我们不妨称之为“规形” 它有一条
8、重要性质：BOC=B+C+A(1)如图 2，12+34+5= _(2)如图 3，A+B+C+D+E+F=_(3)如图 4 所示的七角星形中，已知B=14，C=15，F=16，并且A+D+E+G=k45 0，则 k= 25.（1）如图 13-1，取一副三角形板，固定三角板 ABC，而三角板 DEF 的两条直角边DE、DF 分别经过点 B、 C. 如果 BCEF，那么ABD= 度，ACD= 度； （2）如图 13-2，改变三角板 DEF 的位置，使三角板 DEF 的两条直角边 DE、 DF 仍然分别经过点 B、 C，探究ABD+ACD 的值的大小变化情况.（3）如图 13-3，保留其中的一块三角板
9、 DEF，对于保持 A=45的一般三角形 ABC，探究ABD+ACD 的值的大小变化情况.图 13-1 图 13-2 图 13-3BE DACF BE DACF BE DACF 初一数学下复习与提高练习（李飒爽）10626取一副三角形板按图 14-1 拼接，固定三角板 ADE(含 30)，将三角板 ABC(含 45)绕点A 顺时针方向旋转一个大小为 的角（0 45） ，试问：（1）当= 度时，能使图 14-2 中的 ABDE；（2）当旋转到 AB 与 AE 重叠时（如图 14-3） ，则= 度；（ 3） 当 ADE 的 一 边 与 ABC 的 某 一 边 平 行 （ 不 共 线 ） 时 ， 直
10、 接 写 出 旋 转 角 的 所 有 能 的 度 数 ；（4）当 045时，连接 BD（如图 14-4） ，探求DBC+CAE+ BDE 的值的大小变化情况，并说明理由.图 14-1 图 14-2 图 14-3 图 14-4BC/ DA EA BDE(C)BC DA E）BC DA E初一数学下复习与提高练习（李飒爽）107课外作业：1.多边形内角和定理 凸 n 多边形的内角和等于(n-2)180该定理在初中几何教材上有三种证明方法，笔者还有两种证法，现介绍给大家，以飨读者证法一如图 1，在多边形外取一点 P，与多边形各顶点相连结，这样点 P 与各顶点构成 n 个三角形，其中有两个三角形在多边
11、形外部用 n 个三角形内角和 n180减去PA 4A5、PA4A3两个三角形内角和 3600,得到多边形内角和(n-2)180当 P 点位置有所不同时，也能得到多边形内角和(n-2)180证法二如图 2，过 A3、A 4、A 5An分别作 A1A2平行线，得到(n-3)对同旁内角，例如A 1与1；A 2与2；3 与4 等等，和两对内错角6 与5；7 与8；那么，多边形内角和等于(n-3)对同旁内角加上一个平角，即(n-2)180如图 3，若 AmAm1 A 2A3(A6A7A 2A3)，则过除 A2，A 3，A 6，A 7外的各顶点分别作 A2A3的平行线，则图中共有(n-2)对同旁内角，如A
12、 2与1；2 与A 3；5 与6 等等由平行线性质：两直线平行同旁内角互补，得到多边形内角和(n-2)1802.一个正多边形的每一个外角都小于 45，那么这个多边形至少是正几边形3已知：ABC（1）如图 4-1，P 点是ABC 和ACB 的平分线的交点，如果ABC=50 ，ACB=72，则P= ；如果A=58，则P= ；由、可猜想，一般地P 与A 的数量关系是什么？请说明理由；（2）如图 4-2，如果 P 点是 ABC 和外角ACE 的平分线的交点，那么P 与A 的数量关系变为 ；初一数学下复习与提高练习（李飒爽）108（3）如图 4-3，如果 P 点是外角 CBE 和BCF 的平分线的交点，
13、那么P 与A 的数量关系变为 图 4-1 图 4-2 图 4-31.因为 为锐角三角形，所以 又C 2B，ABC09 B0290 B又A 为锐角， 为锐角045 AC180，即 93 3，故选择 C。3 B24.(1)解： 依“规形”性质得：7=6=52+4而1+3+7=180，12+3+4+5=180(2)解： 依“规形”性质得：1=2=BCD，而A+1E+F=360，A+B+C+D+E+F360(3)解： 依“规形”性质得：2=1=BF+C，4=3=A+D+G而E+2+4=180，A+B+C+D+E+F+G=180，k45 0+140+150+160=180，k=326.（ 3） 当 AD
14、E 的 一 边 与 ABC 的 某 一 边 平 行 （ 不 共 线 ） 时 ， 旋 转 角 的 所 有 可 能 的度 数 是 ： 15， 45， 105， 135， 150；B CAPPAB C EAPECBF初一数学下复习与提高练习（李飒爽）1094） 当 0 45， BDE+ CAE+ DBC=105， 保 持 不 变 ；理 由 如 下 ：设 BD 分 别 交 AC、 AE 于 点 M、 N，在 AMN 中 ， AMN+ CAE+ ANM=180， ANM= E+ BDE， AMN= C+ DBC， E+ BDE+ CAE+ C+ DBC=180， C=30， E=45， BDE+ CAE+ DBC=105；
